初中湘教版1.2 反比例函数的图像与性质获奖课件ppt

这是一份初中湘教版1.2 反比例函数的图像与性质获奖课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了学习目标，k20b0，k10，k＜0，k＞0，想一想，练一练，＜x＜5等内容，欢迎下载使用。

1. 理解反比例函数的系数 k 的几何意义，并将其灵活运用于 坐标系中图形的面积计算中. (重点、难点)2. 能够解决反比例函数与一次函数的综合性问题. (重点、难 点)3. 体会“数”与“形” 的相互转化，学习数形结合的思想 方法，进一步提高对反比例函数相关知识的综合运用能力. (重点、难点)
一、反比例函数与一次函数的综合
由一次函数增减性得k＞0
由一次函数与y轴交点知－k＞0，则k＜0
提示：由于两个函数解析式都含有相同的系数 k，可对 k 的正负性进行分类讨论，得出符合题意的答案.
－2< x <0 或 x >3
解析：y1﹥y2 即一次函数图象处于反比例函数图象的上方时. 观察右图，可知－2< x <0 或 x >3.
方法总结：对于一些题目，借助函数图象比较大小更加简洁明了.
例3 已知一个正比例函数与一个反比例函数的图象交于点 P (-3，4).试求出它们的解析式，并画出图象.
由于这两个函数的图象交于点 P (-3，4)，则点 P (-3，4) 是这两个函数图象上的点， 即点 P 的坐标分别满足这两个解析式.
这两个图象有何共同特点？你能求出另外一个交点的坐标吗？说说你发现了什么？
(2，6)，(－2，－6)
解析：联立两个函数解析式，解方程即可.
－k + b =2，
(3)这个函数的图象位于哪些象限？函数值y随自变量x的增大如何变化？
把A，B两点坐标代入一次函数解析式中，得到a =4，b =－2.所以一次函数的解析式为 y = 4x－2.
所以A(－2，4)，B(4，－2).
作AC⊥x轴于C，BD⊥x轴于D，则AC=4，BD=2.
(2) 求△AOB的面积.
解：一次函数与x轴的交点为M (2，0)， ∴OM=2.
∴S△OMB=OM·BD÷2=2×2÷2=2，
∴S△OMA=OM·AC÷2=2×4÷2=4，
∴S△AOB=S△OMB+S△OMA=2+4=6.