湖北省武汉洪山区2023-2024学年八年级下学期期末数学试卷s

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亲爱的同学：在你答题前，请认真阅读下面的注意事项.
1. 本卷共6页, 24题, 满分120分. 考试用时120分钟.
2.答题前，请将你的学校、班级、姓名、考号填在试卷和答题卡相应的位置，并核对条码上的信息.
3.答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答在“试卷”上无效、
4.认真阅读答题卡上的注意事项.
预祝你取得优异成绩！
第Ⅰ卷(选择题 共30分)
一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)
下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑.
1.若式子 a+1有意义，则a的取值范围是 ( )
A. a≥1 B. a≤-1 C. a≠-1 D. a≥-1
2.下列各式计算正确的是 ( )
A.2+2=4 B.6÷3=2
C.35×25=65 D.8-2=2
3.下表记录了甲、乙、丙、丁四位选手各 10次射击成绩的数据信息.
请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是 ( )
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
4. △ABC的三边分别为a, b, c, 由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是 ( )
A. a=1, b=2, c= 5 B.a=3,b=4,c=5
C.c²-a²=b² D. ∠B:∠C:∠A= 1:3:4
5. 在 Rt△ABC中, ∠BAC=90° , ∠B=60°, AC = 3,则AB= ( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 2 3
6.若一次函数y=2x+b的图象不经过第二象限，则b的取值范围为 ( )
A. b0
7.已知四边形 ABCD，下列条件能判定它是平行四边形的是 ( )
A. AB∥CD, AB=CD B. ∠A=∠D, ∠B=∠C
C. AB∥CD, AD=BC D. AB=CD, ∠A=∠C
8.一个有进水管和出水管的容器，从某时刻开始3min内只进水不出水，在随后的5min内既进水又出水，最后的5min只出水不进水，每分钟的进水量和出水量不变.容器内水量y(单位：L)与时间x(单位：min)之间的关系如图所示，则在整个过程中，容器内水量最多有 ( )L.
A. 9.5 B. 10 C. 11 D. 12
9.如图,函数y=|kx-b|(k≠0)的图像与x、y轴分别交于点 B 和A(0,3)两点,与函数y = 12 x交于点C、D, 若D点纵坐标为1, 则 |kx-b|≤12x的解集为 ( )
A.56≤x≤52 B.56≤x≤2 C.65≤x≤2 D.65≤x≤52
10.如图，有5块正方形连在一起的钢板余料，要求分割成若干小块后能拼接成与原图形面积相等的正方形，下列四种分割的方法符合要求的有 ( )种? (沿虚线分割，忽略接缝不计)
A.1 B. 2 C. 3 D. 4
第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
二、填空题(共6小题，每小题3分，共 18分)
将答案直接写在答题卡指定的位置上.
11. 计算 9的结果为
12.某次比赛中，赵海的得分为：演讲内容90分，演讲能力91分，演讲效果93分，若演讲内容、演讲能力、演讲效果按照2：2：1的比确定，则赵海的最终成绩是 分.
13.某水库的水位在最近5小时内持续下降，水库的初始水位高度为10米，水位以每小时0.2 米的速度匀速下降，则该水库的水位高度y(米)与时间x(小时) (0≤x≤5)的函数关系式为 .
14. 如图, 矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O, 过点O作OF⊥AC交BC于点 F. 若AB=12, AD=18, 则FC长为 .
15. 已知直线l: y=kx-k+1, 下列四个结论: ①直线一定经过第一象限; ②关于x、y的方程组 y=kx-k+1x+y=2的解为 x=1y=1;③若点A(x₁, y₁), B (x₂, y₂) 在直线l上,当 x₁y₂;④若直线l向下平移2个单位后过点(2，m)，且不等式kx-k+15, 则 k=-23.其中正确的是 . (填写序号)
16. 如图, 在平行四边形ABCD中, AB=5, AD=4,∠B=60°, 点E, F分别为AB, BC边上的一点,连接EF.点B 关于 EF的对称点 P 恰好落在 CD 上.当BE 最小时,求PF的长为 .
三、解答题(共8小题，共72分)
在答题卡指定的位置上写出必要的演算过程或证明过程.
17. (本题满分8分)
计算： 126-4÷2;
227+613-48.
18. (本题满分8分) 如图, 点 P (x, y) 在第一象限, 且x+y=6, 点A 的坐标为(4, 0) . 设△OPA的面积为S.
(1) 当点 P的横坐标为5时, △OPA的面积为多少?
(2) 若△OPA的面积大于9，请求出x的取值范围.
19.(本题满分8分)某校对初中生进行综合素质评价，划分为A，B，C，D四个等级，现从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们的等级评定情况，将收集的数据整理后，制作了如下不完整的统计表和统计图.
请根据图中提供的信息解答下列问题：
(1)本次抽取的学生共有 人，表中a的值为 ；
(2) 所抽取学生等级的众数落在 等级(填“A”, “B”, “C”或“D”);
(3)若该校共有900名学生，请估计其中B等级的学生人数.
20. (本题满分8分) 已知四边形ABCD,
(1) 如图(1) , 若AC=BD, 点E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点, 判断四边形EFGH的形状，并说明理由.
(2) 如图(2) , 若AC⊥BD于 O, AB=4, CD=6, 求 BC²+AD²的值.
21.(本题满分8分)如图是由小正方形组成的5×7网格，每个小正方形顶点叫做格点.三角形ABC的三个顶点都在格点上.仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图(画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示).
(1) 在图(1) 中, 作△ABC的高AD; 在AB 边上找一点E, 使得DE=BE;
(2)在图(2) 中, P是边AB上一点, ∠ABC=α. 先将线段AB绕点 B顺时针旋转2α,得到线段BH，画出线段BH； 再画点Q，使P，Q两点关于直线BC对称.
22.(本题满分10分)为响应节能减排的号召，某品牌汽车4S店准备购进A型和B型两种不同型号电动汽车共30辆进行销售.两种型号汽车的进价和售价如下表：
(1)如果该4S店购进30辆两种型号电动汽车共花费612万元，那么购进A和B型号电动汽车各多少辆?
(2)为保证A型电动汽车购进量不少于 B型电动汽车购进量的2倍但不超过B型电动汽车购进量的4倍，那么30辆车全部售出后，求购进多少辆A型电动汽车可使销售利润最大，最大利润是多少?
(3)在(2)的条件下，实际销售时，政府大力补贴，A型电动汽车的进价下调a万元(0