【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测(讲+练+测)5.4正弦型函数及图像变换(原卷版+解析)

这是一份【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测(讲+练+测)5.4正弦型函数及图像变换(原卷版+解析)，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．将的纵坐标伸长为原来的倍，横坐标不变，则得到的新的解析式为（ ）
A．B．C．D．
2．函数的周期、振幅、初相分别是（ ）
A．，，B．，，C．，3，D．，3，
3．如图所示是的图象的一段，它的一个解析式为（ ）
A．B．
C．D．
4．已知函数的图像向左平移，纵坐标保持不变，得到函数的图像，则的解析式为（ ）
A．B．
C．D．
5．为得到函数的图象，只需将函数图象上的所有点（ ）
A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度
C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度
6．已知把f(x)的图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，再向右平移个单位，得到g(x)的函数图象，则（ ）
A．g(x)图象的对称轴为 B．g(x)图象的对称轴为k∈Z且为奇函数
C．g(x)图象的对称轴为x=π+2kπ，k∈Z且为奇函数 D．g(x)图象的对称轴为
7．已知函数的周期为T，在一个周期内的图像如图所示，则正确的结论是（ ）
A． B． C． D．
8．函数的部分图象如图所示，则的值分别是
A． B． C． D．
9．要得到函数的图象，只需要将函数的图象（ ）
A．向右平移个单位长度B．向左平移个单位长度
C．向右平移个单位长度D．向左平移个单位长度
10．将函数的图象向左平移个单位长度后，所得到的图象关于轴对称，则的最小值是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．函数的图象向右平移个单位长度，得到的函数解析式为 ．
12．y＝sin(ωx＋φ)(ω>0)的初相和频率分别是－π和，则它的相位是 ．
13．若将函数的图像向左平移个单位长度，则平移后图像的对称轴为 .
14．函数（，）的振幅是3，最小正周期是，初相是2，则它的解析式为 .
15．把函数的图像向右平移后，再把各点横坐标伸长到原来的2倍，所得函数解析式是 ．
16．将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函的图象，则的最小正周期是 .
17．函数的部分图象如图所示，则的值是 .
18．要得到函数的图象，可以将函数的图象沿轴 .
三、解答题
19．已知函数，说明此函数是由如何变换而来的.
20．求的振幅、初相、周期和频率.
21．将函数的图象上所有的点的横坐标伸长为原来的2倍，然后横坐标不变，纵坐标缩短为原来的一半，求所得图象的函数解析式．
22．如图是函数的图像，求、、的值，并确定其函数解析式．
23．已知函数最小正周期为，图象过点.
（1）求函数解析式
（2）求函数的单调递增区间.
24.已知函数的最小正周期是.
（1）求值；
（2）求的对称中心；
（3）将的图象向右平移个单位后，再将所得图象所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求的单调递增区间.
5.4 正弦型函数及图像变换
一、选择题
1．将的纵坐标伸长为原来的倍，横坐标不变，则得到的新的解析式为（ ）
A．B．C．D．
答案：D
【解析】的纵坐标伸长为原来的倍，横坐标不变，得到的新的解析式为，整理得，故选：D.
2．函数的周期、振幅、初相分别是（ ）
A．，，B．，，C．，3，D．，3，
答案：B
【解析】由题,,,,则,故选：B．
3．如图所示是的图象的一段，它的一个解析式为（ ）
A．B．
C．D．
答案：D
【解析】根据函数的图象知，振幅，周期，即，解得；所以时，，；解得，，所以函数的一个解析式为，故答案为D．
4．已知函数的图像向左平移，纵坐标保持不变，得到函数的图像，则的解析式为（ ）
A．B．
C．D．
答案：B
【解析】依题意可得，故选：B.
5．为得到函数的图象，只需将函数图象上的所有点（ ）
A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度
C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度
答案：B
【解析】，则为得到函数的图象，只需将函数图象上的所有点向右平移个单位长度，故选：B.
6．已知把f(x)的图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，再向右平移个单位，得到g(x)的函数图象，则（ ）
A．g(x)图象的对称轴为 B．g(x)图象的对称轴为k∈Z且为奇函数
C．g(x)图象的对称轴为x=π+2kπ，k∈Z且为奇函数 D．g(x)图象的对称轴为
答案：A
【解析】依题意得，由得，故选：A.
7．已知函数的周期为T，在一个周期内的图像如图所示，则正确的结论是（ ）
A． B． C． D．
答案：C
【解析】，，则，将代入原式解得
故选：C．
8．函数的部分图象如图所示，则的值分别是
A． B． C． D．
答案：A
【解析】由题意知，，所以，所以，即函数的解析式为，
将点代入其解析式可得：，即，又因为，所以．
故选：A．
9．要得到函数的图象，只需要将函数的图象（ ）
A．向右平移个单位长度B．向左平移个单位长度
C．向右平移个单位长度D．向左平移个单位长度
答案：C
【解析】因为，所以将函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，故选：C.
10．将函数的图象向左平移个单位长度后，所得到的图象关于轴对称，则的最小值是（ ）
A．B．C．D．
答案：B
【解析】因为函数的图象向左平移个单位长度后，所得函数解析式为；由函数的图象关于轴对称，所以，
即，因为，所以当时，取到最小值，故选：B.
二、填空题
11．函数的图象向右平移个单位长度，得到的函数解析式为 ．
答案：
【解析】函数的图象向右平移个单位长度，得到函数，故答案为：．
12．y＝sin(ωx＋φ)(ω>0)的初相和频率分别是－π和，则它的相位是 ．
答案：3πx－π
【解析】∵f＝，∴T＝，∴ω＝＝3π，又φ＝－π，∴y＝sin(3πx－π)，∴振动量y的相位是3πx－π．
13．若将函数的图像向左平移个单位长度，则平移后图像的对称轴为 .
答案：
【解析】将函数的图像向左平移个单位长度，得，由，得，所以平移后图像的对称轴为，故答案为：．
14．函数（，）的振幅是3，最小正周期是，初相是2，则它的解析式为 .
答案：
【解析】因为函数（，）的振幅是3，所以A=3，因为函数的最小正周期是，所以，因为函数的初相是2，所以，所以函数的解析式为，故答案为.
15．把函数的图像向右平移后，再把各点横坐标伸长到原来的2倍，所得函数解析式是 ．
答案：
【解析】把函数的图像向右平移后，得到，再把各点横坐标伸长到原来的2倍，得到，故答案为：．
16．将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函的图象，则的最小正周期是 .
答案：
【解析】依题意可得，所以的最小正周期是，故答案为．
17．函数的部分图象如图所示，则的值是 .
答案：
【解析】由图可得，故，，又，，故，解得.因为，所以，故答案为：．
18．要得到函数的图象，可以将函数的图象沿轴 .
答案：向左平移个单位
【解析】，函数的图像向左平移个单位即可得到的图像．
三、解答题
19．已知函数，说明此函数是由如何变换而来的.
答案：向左平移个单位
【解析】解：因为，根据三角函数的图象变换，将函数向左平移个单位，即可得到的图象．
20．求的振幅、初相、周期和频率.
答案：振幅，初相，周期，频率.
【解析】解：由题,,,，则,，所以振幅,初相,周期,频率．
21．将函数的图象上所有的点的横坐标伸长为原来的2倍，然后横坐标不变，纵坐标缩短为原来的一半，求所得图象的函数解析式．
答案：
【解析】解：原函数图像上所有的点的横坐标伸长为原来的倍后得到，再横坐标不变，纵坐标缩短为原来的一半得到．
22．如图是函数的图像，求、、的值，并确定其函数解析式．
答案：，，，.
【解析】解：因为周期，所以，，因为最大值为，最小值为，所以，，将点代入中，得，解得，因为，所以，．
23．已知函数最小正周期为，图象过点.
（1）求函数解析式
（2）求函数的单调递增区间.
答案：（1）；（2）.
【解析】解：（1）由已知得，解得， 将点代入解析式，，可知，由可知，于是.
（2）令，解得， 于是函数的单调递增区间为．
24.已知函数的最小正周期是.
（1）求值；
（2）求的对称中心；
（3）将的图象向右平移个单位后，再将所得图象所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求的单调递增区间.
答案：（1）2；（2），；（3），.
【解析】解：（1），又，∵，∴.
（2）由（1）知，，令，解得，∴的对称中心是，.
（3）将的图像向右平移个单位后可得：，再将所得图像横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变得到：， 由，解得，.
∴的单调递增区间为，．