【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测(讲+练+测)11.1排列、组合(原卷版+解析)

这是一份【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测(讲+练+测)11.1排列、组合(原卷版+解析)，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．计算的结果是（ ）
A．B．C．D．
2．从5本不同的书中选出3本分别送3位同学每人一本，不同的方法总数是（ ）
A．10B．60C．243D．15
3．某高中政治组准备组织学生进行一场辩论赛，需要从6位老师中选出3位组成评审委员会，则组成该评审委员会不同方式的种数为（ ）
A．15B．20C．30D．120
4．甲､乙、丙三人排成一排去照相，甲不站在排头的所有排列种数为（ ）
A．6B．4C．8D．10
5．某展馆将5件相同的纪念品分别赠送给前来参观的3位游客，每人至少1件，则不同的赠送方案数共有（ ）
A．6B．9C．12D．24
6．3名男生，2名女生站成一排照相，则2名女生相邻且都不站在最左端的不同的站法共有（ ）
A．72种B．64种C．48种D．36种
7．要将4个不同的礼物分给3位同学，每人至少1个，不同分法的种数是（ ）
A．36B．48C．64D．72
8．北京冬季奥运会期间，从3名男志愿者和2名女志愿者中选4名去支援“冰壶”“花样滑冰”“短道速滑”三项比赛志愿者工作，其中冰壶项目需要一男一女两名，花样滑冰和短道速滑各需要一名，男女不限．则不同的支援方法的种数是（ ）
A．36B．24C．18D．42
9．有互不相同的5盆菊花，其中2盆为白色，2盆为黄色，1盆为红色，现要摆成一排，要求红色菊花摆放在正中间，白色菊花不相邻，黄色菊花也不相邻，则共有摆放方法（ ）
A．120种B．32种C．24种D．16种
10．某校为庆祝建党一百周年，要安排一场共11个节目的文艺晚会，除第1个节目和最后一个节目已经确定外，3个音乐节目要求排在2，6，9的位置，3个舞蹈节目必须相邻，3个曲艺节目没有要求，共有不同的演出顺序（ ）种
A．144B．192C．216D．324
二、填空题
11．现有位教师要带个班级外出参加志愿者服务，要求每个班级配一位教师带队，则不同的带队方案的种数为 .
12．某学校拟邀请5位学生家长中的3位参加一个座谈会，其中甲同学家长必须参加，则不同的邀请方法有 种.
13．电视台在电视剧开播前连续播放6个不同的广告，其中4个商业广告，2个公益广告，现要求2个公益广告不能连续播放，则不同的播放方式共有 种．（用排列数回答）
14．某班从3名男同学和5名女同学中，选取3人参加学校的“创文知识"竞赛，要求男女生都有，则不同的选法共有 种．
15．有四个运动员，报名参加三个比赛项目，若每人限报一项，且每项至少一人报名，共有 不同的报名方法．
16．由0，1，4，5，6五个数能形成无重复数字三位偶数的个数为 .
17．某年级举办线上小型音乐会，由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前两位，节目丙必须排在节目乙的下一个，则该小型音乐会节目演出顺序的编排方案共有 种.(用数字作答)
18．将4张不同的博物馆的参观票分给5名同学，每名同学至多1张，并且票必须分完，那么不同的分法的种数为 个.
三、解答题
19．5个人排成一排，在下列情况下，各有多少种不同排法？
（1）甲不在排头，也不在排尾；
（2）甲、乙、丙三人必须在一起.
20．平面内有、、、共个点．
（1）以其中个点为端点的有向线段共有多少条？
（2）以其中个点为端点的线段共有多少条？
21．高二年级数学课外小组人:
（1）从中选一名正组长和一名副组长，共有多少种不同的选法?
（2）从中选名参加省数学竞赛，有多少种不同的选法?
22．为加强精准扶贫工作，某地市委计划从8名处级干部（包括甲、乙、丙三位同志）中选派4名同志去4个贫困村工作，每村一人，问：
（1）甲、乙必须去，但丙不去的不同选派方案有多少种？
（2）甲必须去，但乙和丙都不去的不同选派方案有多少种？
（3）甲、乙、丙都不去的不同选派方案有多少种？
23．有政治、历史、地理、物理、化学、生物这6门学科的学业水平考试成绩，现要从中选3门成绩.
（1）共有多少种不同的选法？
（2）如果物理和化学恰有1门被选，那么共有多少种不同的选法？
（3）如果物理和化学至少有1门被选，那么共有多少种不同的选法.
24.有5名同学站成一排拍照．
（1）若甲乙必须站一起，则共有多少种不同的排法？
（2）若最左端只能排甲或乙，且最右端不能排甲，则共有多少种不同的排法？
（3）求出现甲必须站正中间，并且乙、丙两位同学不能相邻的排法？
11.1 排列、组合
一、选择题
1．计算的结果是（ ）
A．B．C．D．
答案：B
【解析】，故选：B.
2．从5本不同的书中选出3本分别送3位同学每人一本，不同的方法总数是（ ）
A．10B．60C．243D．15
答案：B
【解析】不同的方法总数是，故选：B．
3．某高中政治组准备组织学生进行一场辩论赛，需要从6位老师中选出3位组成评审委员会，则组成该评审委员会不同方式的种数为（ ）
A．15B．20C．30D．120
答案：B
【解析】由题意，组成该评审委员会不同方式的种数为种，故选：B.
4．甲､乙、丙三人排成一排去照相，甲不站在排头的所有排列种数为（ ）
A．6B．4C．8D．10
答案：B
【解析】先排甲，有2种方法，然后乙和丙全排列即可，所以共有种排法，故选：B.
5．某展馆将5件相同的纪念品分别赠送给前来参观的3位游客，每人至少1件，则不同的赠送方案数共有（ ）
A．6B．9C．12D．24
答案：A
【解析】因为纪念品相同，而游客不同，所以以游客为对象分类：第一种情况，一位游客得一个纪念品，其余两位游客每人二个纪念品，共有种；第二种情况，一位游客得三个纪念品，其余两位游客各一个纪念品，共有种.共计6种赠送方案，故选：A.
6．3名男生，2名女生站成一排照相，则2名女生相邻且都不站在最左端的不同的站法共有（ ）
A．72种B．64种C．48种D．36种
答案：D
【解析】将2名女生捆绑在一起，故2名女生相邻有种站法，又2名女生都不站在最左端，故有种站法，剩下3个位置，站3名男生有种站法，故不同的站法共有种，故选：D.
7．要将4个不同的礼物分给3位同学，每人至少1个，不同分法的种数是（ ）
A．36B．48C．64D．72
答案：A
【解析】由题可知，有1位同学分得两个礼物，其他2为同学各得一个，可以先从4个礼物种挑出2个，将礼物分为3份，与3位同学进行全排列，故不同分法的种数是，故选：A.
8．北京冬季奥运会期间，从3名男志愿者和2名女志愿者中选4名去支援“冰壶”“花样滑冰”“短道速滑”三项比赛志愿者工作，其中冰壶项目需要一男一女两名，花样滑冰和短道速滑各需要一名，男女不限．则不同的支援方法的种数是（ ）
A．36B．24C．18D．42
答案：A
【解析】第一步从3名男志愿者和2名女志愿者各选一名志愿者去支援冰壶项目，选法共有种；
第二步从剩余的3人中选一人去支援花样滑冰，选法共有种；第三步从剩余的2人中选一人去支援短道速滑，选法共有种；依据分步乘法计数原理可知，不同的支援方法的种数是，故选：.
9．有互不相同的5盆菊花，其中2盆为白色，2盆为黄色，1盆为红色，现要摆成一排，要求红色菊花摆放在正中间，白色菊花不相邻，黄色菊花也不相邻，则共有摆放方法（ ）
A．120种B．32种C．24种D．16种
答案：D
【解析】红色左边放一盆白色，一盆黄色，右边放一盆白色，一盆黄色，先选左边，白色二选一，黄色二选一，再进行排列，故有种选法，再考虑后边，剩余的白色和黄色进行排列即可，有种选法，综上：一共有摆放方法=16种，故选：D.
10．某校为庆祝建党一百周年，要安排一场共11个节目的文艺晚会，除第1个节目和最后一个节目已经确定外，3个音乐节目要求排在2，6，9的位置，3个舞蹈节目必须相邻，3个曲艺节目没有要求，共有不同的演出顺序（ ）种
A．144B．192C．216D．324
答案：C
【解析】①先排3个音乐节目有种排法，共6种排法；②再排3个舞蹈节目只能排3、4、5位置，共种排法；③再排3个曲艺节目，共种排法；∴由分步乘法记数原理有种排法，故选：C．
二、填空题
11．现有位教师要带个班级外出参加志愿者服务，要求每个班级配一位教师带队，则不同的带队方案的种数为 .
答案：
【解析】将位教师安排给个班级可得不同的带队方案有：种，故答案为：．
12．某学校拟邀请5位学生家长中的3位参加一个座谈会，其中甲同学家长必须参加，则不同的邀请方法有 种.
答案：6
【解析】甲同学家长必须参加，则还需从剩下的4位家长中选2位，方法数为，故答案为：6．
13．电视台在电视剧开播前连续播放6个不同的广告，其中4个商业广告，2个公益广告，现要求2个公益广告不能连续播放，则不同的播放方式共有 种．（用排列数回答）
答案：
【解析】先把4个商业广告排好顺序，共有种方法，再把2个公益广告插入5个空（包括两头）中，
根据分步乘法计数原理，共有种方法，故答案为：．
14．某班从3名男同学和5名女同学中，选取3人参加学校的“创文知识"竞赛，要求男女生都有，则不同的选法共有 种．
答案：45
【解析】在所有组合中排除全为男生和全为女生的情况，则共有种，故答案为：45．
15．有四个运动员，报名参加三个比赛项目，若每人限报一项，且每项至少一人报名，共有 不同的报名方法．
答案：
【解析】1、将4人分成三组：任选其中两人为一组种；2、每组选一个比赛项目：三组人员全排列有种，∴共有种，故答案为：．
16．由0，1，4，5，6五个数能形成无重复数字三位偶数的个数为 .
答案：30
【解析】当个位数字为0时，有个，当个位数字不为0时，有个，所以能形成无重复数字三位偶数的个数为，故答案为：30．
17．某年级举办线上小型音乐会，由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前两位，节目丙必须排在节目乙的下一个，则该小型音乐会节目演出顺序的编排方案共有 种.(用数字作答)
答案：42
【解析】由题意知，甲的位置影响乙的排列，∴①甲排在第一位共有种，②甲排在第二位共有种，∴故编排方案共有种，故答案为：42．
18．将4张不同的博物馆的参观票分给5名同学，每名同学至多1张，并且票必须分完，那么不同的分法的种数为 个.
答案：
【解析】由题意，从5名同学中选取4名同学，然后每一名同学分一张参观票，所以不同的分法种数为，故答案为：.
三、解答题
19．5个人排成一排，在下列情况下，各有多少种不同排法？
（1）甲不在排头，也不在排尾；
（2）甲、乙、丙三人必须在一起.
答案：(1)72；(2)36
【解析】解：(1)若甲不在排头，也不在排尾，先从3个位置选一个安排甲，再对剩下的4人全排列，即排列的方法有：=72种；
(2)甲、乙、丙三人必须在一起，先对甲乙丙三人全排列，再与剩下两人全排列，即排列的方法有：=36种．
20．平面内有、、、共个点．
（1）以其中个点为端点的有向线段共有多少条？
（2）以其中个点为端点的线段共有多少条？
答案：(1)；(2)
【解析】解：（1）每个点为端点的有向线段有条，故满足条件的有向线段条数为.
（2）每个点为端点的线段只有条，故满足条件线段条数为．
21．高二年级数学课外小组人:
（1）从中选一名正组长和一名副组长，共有多少种不同的选法?
（2）从中选名参加省数学竞赛，有多少种不同的选法?
答案：（1）90；（2）45
【解析】解：（1）选一名正组长和一名副组长，因为正组长与副组长属于不同的职位，所以应该用排列，.
（2）选名参加省数学竞赛，都是同样参加数学竞赛，所以应该用组合，．
22．为加强精准扶贫工作，某地市委计划从8名处级干部（包括甲、乙、丙三位同志）中选派4名同志去4个贫困村工作，每村一人，问：
（1）甲、乙必须去，但丙不去的不同选派方案有多少种？
（2）甲必须去，但乙和丙都不去的不同选派方案有多少种？
（3）甲、乙、丙都不去的不同选派方案有多少种？
答案：（1）240（2）240（3）
【解析】解:(1)甲，乙必须去，但丙不去的选派方案种数为：；
(2)甲必须去，但乙和丙都不去的选派方案种数为：；
(3)甲、乙、丙都不去的选派方案种数为．
23．有政治、历史、地理、物理、化学、生物这6门学科的学业水平考试成绩，现要从中选3门成绩.
（1）共有多少种不同的选法？
（2）如果物理和化学恰有1门被选，那么共有多少种不同的选法？
（3）如果物理和化学至少有1门被选，那么共有多少种不同的选法.
答案：（1）20；（2）12；（3）16
【解析】解：（1）从6门成绩中选3门成绩共有种不同的选法；
（2）如果物理和化学恰有1门被选，则共有种不同的选法；
（3）如果物理和化学至少有1门被选，则共有种不同的选法．
24.有5名同学站成一排拍照．
（1）若甲乙必须站一起，则共有多少种不同的排法？
（2）若最左端只能排甲或乙，且最右端不能排甲，则共有多少种不同的排法？
（3）求出现甲必须站正中间，并且乙、丙两位同学不能相邻的排法？
答案：（1）；（2）；（3）
【解析】解：（1）将甲乙捆绑在一起，故方法数有种.
（2）如果甲排左端，则方法数有种；如果乙排左端，则方法数有种.故总的方法数有种.
（3）按照甲、乙、丙、其他三个同学的顺序进行安排，所以方法数有种．