2023-2024学年河南省郑州七十三中八年级（下）月考数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年河南省郑州七十三中八年级（下）月考数学试卷（含解析），共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列说法错误的是( )
A. 若a+3>b+3，则a>bB. 若a1+c2>b1+c2，则a>b
C. 若a>b，则ac>bcD. 若a>b，则a+3>b+2
2.在等腰三角形中的定理“三线合一”中，不属于“三线”的是( )
A. 底边上的高B. 腰上的中线C. 底边上的中线D. 顶角的角平分线
3.用反证法证明“若a>b>0，则a2>b2”时，应假设( )
A. a2≤b2B. a2≥b2C. a2>b2D. a20的解集是y=2x−5图象在x轴上方的点的横坐标的集合．
结论：一元一次不等式：kx+b>0(或kx+bb，结论正确，故此选项不符合题意；
B、若a1+c2>b1+c2，则a>b，结论正确，故此选项不符合题意；
C、若a>b，则ac>bc，这里必须满足c>0，结论错误，故此选项符合题意；
D、若a>b，则a+3>b+2，结论正确，故此选项不符合题意；
故选：C．
2.【答案】B
【解析】解：等腰三角形的“三线合一”是指顶角平分线，底边上的高，底边上的中线互相重合，
故选项B不符合条件，
故选：B．
根据等腰三角形的“三线合一”是指顶角平分线，底边上的高，底边上的中线互相重合，据此进行分析即可得出结果．
本题主要考查的是等腰三角形的性质，关键是等腰三角形性质的熟练应用．
3.【答案】A
【解析】解：用反证法证明“若a>b>0，则a2>b2”的第一步是假设a2≤b2，
故选：A．
根据反证法的一般步骤：先假设结论不成立进行解答．
本题考查了反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤．反证法的步骤是：(1)假设结论不成立；(2)从假设出发推出矛盾；(3)假设不成立，则结论成立．
4.【答案】D
【解析】解：由画法得OC=OD，PC=PD，
而OP=OP，
所以△OCP≌△ODP(SSS)，
所以∠COP=∠DOP，
即OP平分∠AOB．
故选D．
由画法得OC=OD，PC=PD，加上公共边OOP，则可根据“SSS”可判定△OCP≌△ODP，然后根据全等三角形的性质可判定OP为∠AOB的平分线．
本题考查了基本作图：作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线．
5.【答案】A
【解析】【分析】
此题主要考查线段的垂直平分线及等腰三角形的性质等几何知识．线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．
先根据△ABC中，AB=AC，∠A=50°求出∠ABC的度数，再根据线段垂直平分线的性质可求出AE=BE，即∠A=∠ABE=50°即可解答．
【解析】
解：∵等腰△ABC中，AB=AC，∠A=50°，
∴∠ABC=180°−50°2=65°，
∵DE是线段AB的垂直平分线，
∴AE=BE，∠A=∠ABE=50°，
∴∠CBE=∠ABC−∠ABE=65°−50°=15°．
故选：A．
6.【答案】A
【解析】解：由题意可得1−a0．
故答案为：x−1>0(答案不唯一)．
根据一元一次不等式的定义，只要含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式就可以．
本题考查不等式的定义；写出的不等式只需符合条件，越简单越好．
12.【答案】AF=CE
【解析】解：添加的条件为AF=CE，
∵BE=DF，
∴DE=BF，
∵AB⊥EF于点B，CD⊥EF于点D，
∴∠ABF=∠CDE=90°，
在Rt△ABF和Rt△CDE中，
AF=CEDE=BF，
∴Rt△ABF≌Rt△CDE(HL)．
故答案为：AF=EC．
斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，由此即可得到答案．
本题考查直角三角形的判定，关键是掌握直角三角形的判定方法：“HL”．
13.【答案】15或75
【解析】解：(1)当等腰三角形是锐角三角形时，腰上的高在三角形内部，如图，
BD为等腰三角形ABC腰AC上的高，并且BD=12AB，
根据直角三角形中30°角的对边等于斜边的一半的逆用，可知顶角为30°，此时底角为75°；
(2)当等腰三角形是钝角三角形时，腰上的高在三角形外部，如图，
BD为等腰三角形ABC腰AC上的高，并且BD=12AB，
根据直角三角形中30°角的对边等于斜边的一半的逆用，可知顶角的邻补角为30°，此时顶角是150°，底角为15°．
故其底角为15°或75°．
因为三角形的高有三种情况，而直角三角形不合题意，故舍去，所以应该分两种情况进行分析，从而得到答案．
此题主要考查等腰三角形的性质；正确的分类讨论是解答本题的关键．
14.【答案】0