综合备战2025年高考数学- 平面向量专题复习（新高考通用）

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1．（2023·新高考Ⅰ卷高考真题第3题）已知向量，若，则（ ）
A．B．
C．D．
2．（2023·新高考Ⅱ卷高考真题第13题）已知向量，满足，，则 ．
3．（2022·新高考Ⅰ卷高考真题第3题）在中，点D在边AB上，．记，则（ ）
A．B．C．D．
4．（2022·新高考Ⅱ卷高考真题第4题）已知向量，若，则（ ）
A．B．C．5D．6
5．（2021·新高考Ⅰ卷高考真题第10题）已知为坐标原点，点，，，，则（ ）
A．B．
C．D．
6．（2021·新高考Ⅱ卷高考真题第15题）已知向量，，，_______．
向量的运算
两点间的向量坐标公式：
，，终点坐标始点坐标
向量的加减法
，，
向量的数乘运算
，则：
向量的模
，则的模
相反向量
已知，则；已知
单位向量
向量的数量积
向量的夹角
向量的投影
向量的平行关系
向量的垂直关系
向量模的运算
1．（2024·江苏扬州·二模）已知单位向量的夹角为，则（ ）
A．B．0C．1D．2
2．（2024·湖北·一模）若，，则（ ）
A．B．C．3D．5
3．（2024·湖北·二模）已知正方形的边长为2，若，则（ ）
A．2B．C．4D．
4．（2024·山东济南·一模）已知，，若，则（ ）
A．1B．C．D．
5．（2024·山东潍坊·一模）已知平面向量，，若，则实数（ ）
A．B．C．D．2
6．（2024·河北·模拟预测）平面向量满足，则在方向上的投影向量为（ ）
A．B．C．D．
7．（2024·浙江·模拟预测）已知向量，向量在向量上的投影向量（ ）
A．B．
C．D．
8．（2024·湖南·模拟预测）已知平面向量，，则在上的投影向量为（ ）
A．B．C．D．
9．（2024·河北沧州·模拟预测）已知向量与的夹角为，且，，则（ ）
A．B．C．4D．
10．（2024·福建龙岩·一模）已知向量，则（ ）
A．B．C．D．
11．（2024·福建厦门·二模）在平面直角坐标系中，点在直线上.若向量，则在上的投影向量为（ ）
A．B．C．D．
12．（2024·湖南·模拟预测）已知与的夹角为，则（ ）
A．B．C．D．
13．（2024·浙江·模拟预测）已知向量是平面上两个不共线的单位向量，且，则（ ）
A．三点共线B．三点共线
C．三点共线D．三点共线
14．（2024·江苏·一模）已知平面向量满足，则与的夹角为（ ）
A．B．C．D．
15．（2024·广东佛山·模拟预测）在中，，若，线段与交于点，则（ ）
A．B．
C．D．
16．（2024·湖北武汉·二模）在平面直角坐标系中为原点，，，则向量在向量上的投影向量为（ ）
A．B．
C． D．
17．（2024·浙江·一模）已知平面向量满足：与的夹角为，若，则（ ）
A．0B．1C．D．
18．（2024·广东湛江·一模）已知向量，均为单位向量，，若向量与向量的夹角为，则（ ）
A．B．C．D．
19．（2024·广东佛山·二模）已知与为两个不共线的单位向量，则（ ）
A．B．
C．若，则D．若，则
20．（2024·辽宁·模拟预测）如图，在平行四边形中，为线段的中点，，，，则（ ）

A．20B．22C．24D．25