湖北省武汉市新洲区2023-2024学年高二下学期6月期末数学试卷（Word版附答案）

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数 学 试 卷
考试用时：120分钟 试卷满分: 150分 2024.06
第一部分 (选择题 共 58分)
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 设等差数列{an}满足a₂=5,a₆+a₈=30,则 2S₈=
A. 80 B. 100 C. 120 D. 160
2. 若圆 x²+y²=4与圆 x²+y²+2x+ay−8=0 的公共弦长为 22,则a=
A. ±4 B. ±2 C. 2 D. 4
3.1x−x8的展开式中含 1x项的系数为
A. -56 B. -28 C. 28 D. 56
4.5G 技术在我国已经进入调整发展的阶段，5G手机的销量也逐渐上升，某手机商城统计了最近5个月手机的实际销量，如下表所示：
若x与y线性相关，且线性回归方程为ý=0.24x+â，则下列说法正确的是
A. 由题中数据可知，变量y与x正相关，且相关系数r≤1
B.当解释变量x每增加1个单位时，预报变量9平均增加0.24+â个单位
高二数学期末试卷 第1页(共6页)时间x
1
2
3
4
5
销售量y (千只)
0.5
0.8
1.0
1.2
1.5
C. 线性回归方程y=0.24x+â中â=0.26
D. 可以预测x=6时, 该商场5G手机销量约为1.72 (千只)
5.2024年“与辉同行”直播间开播，董宇辉领衔7位主播从“心”出发，其中男性5人，女性3人，现需排班晚8：00黄金档，随机抽取两人，则女生人数的期望为
A. 43 B. 54 C. 34 D. 35
6.甲辰龙年春节哈尔滨火爆出圈，成为春节假期旅游城市中的“顶流”.甲、乙等6名网红主播在哈尔滨的中央大街、冰雪大世界、圣索菲亚教堂、音乐长廊4个景点中选择一个打卡游玩，若每个景点至少有一个主播去打卡游玩，每位主播都会选择一个景点打卡游玩，且甲、乙各单独1人去某一个景点打卡游玩，则不同游玩方法有
A. 96种 B. 132种 C. 168种 D. 204种
7. 质数(prime number)又称素数，一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，则这个数为质数.数学上把相差为2的两个素数叫做“孪生素数”，如：3和5，5和7，…，那么，如果我们在不超过30的自然数中，随机选取两个不同的数，记事件A：这两个数都是素数：事件B：这两个数不是孪生素数，则P(B|A)=
A.4145 B. 1315 C. 3745 D.1115
8. 已知函数 fx=ax+lnx−23,gx=−23x3+32x2−x,若对任意的 x1,x2∈132,都有 fx₁≥gx₂成立，则实数a的取值范围是
A.e−12+∞ B.e12+∞ C.−∞e−12 D. (e,+∞)
二、选择题：本题共 3 小题，每小题6 分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 对于 2x−1x2n的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则下列说法正确的是
A. n=9 B.展开式的各项系数之和为l
C.展开式的二项式系数之和为512 D. 展开式中的含x²项系数是1792
高二数学期末试卷 第 2 页 (共6 页)10. 定义在(0,+∞)上的函数f(x)满足 2fx+xf'x=1x2,f1=0(若 f'x=1x,则f(x)=lnx+c, c为常数), 则下列说法正确的是
A. f(x)在. x=e处取得极大值，极大值为 12e
B. f(x)恰有两个零点
C. 若 fxe2
D.f1