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浙江省绍兴市诸暨市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题(无答案)
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这是一份浙江省绍兴市诸暨市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分。请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选，均不给分）
1．下列图标中，是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
3．一元二次方程经过配方后，可变形为（ ）
A．B．C．D．
4．为了落实“双减”政策，增强学生体质，阳光学校篮球兴趣小组开展投篮比赛活动，7名选手投中篮圈的个数分别为，这组数据的中位数是（ ）
A．2B．3C．4D．5
5．三角形的三条中位线的长分别为，则原三角形的周长为（ ）
A．B．C．D．
6．以下说法正确的是（ ）
A．菱形的对角线互相垂直且相等B．矩形的对角线互相平分且互相垂直
C．正方形的对角线互相垂直且平分D．平行四边形的对角线互相平分且相等
7．已知点，，都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
8．利用如图①的四个全等直角三角形，可以拼成如图②或图③所示的两个正方形，则图②与图③两个正方形的边长比值是（ ）
第8题图
A．B．C．D．
9．如图，在直角坐标系中，菱形的顶点，反比例函数图象交线段，射线于点，连接，则的值是（ ）
第9题图
A．6B．7C．8D．9
10．已知关于的方程（为常数，且），下列①～④选项中，哪两个一定不是方程的实数解（ ）
①；②；③；④。
A．①④B．②③C．①②D．③④
二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分。）
11．二次根式中字母的取值范围是______。
12．一个多边形的内角和是，这个多边形的边数是______。
13．在用“反证法”证明：“在中，若，则”，应先假设______。
14．如图，等腰直角三角形纸片，，按图中方式裁剪出阴影部分的长方形纸条若干张，若纸条的宽都为，则这些阴影部分长方形纸条的总面积是______。
第14题图
15．已知平行四边形，，，的平分线，交平行四边形的边于点，点，若，则平行四边形的周长是______。
16．如图，在正方形中，，是边上的动点（可以和重合），连接，，过点作的垂线交线段于点，现以，为邻边构造平行四边形，连接，则的最小值是______。
第16题图
三、解答题（本大题共8小题，第17～22题每题6分，第23、24每题8分，共计52分。解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）
17．（1）计算：（2）计算：
18．（1）解方程：（2）解方程：
19．如图，在正方形网格中，每个小正方形顶点称为格点，例如线段的端点在格点上，已知每个小正方形边长均为1，请完成下列各小题。
图① 图②
第19题图
（1）在图①中，求的长；
（2）在图①中，作菱形，其中点为格点（只需作出一种情况）；
（3）在图②中，作一个面积为3的菱形，其中点为格点（只需作出一种情况）。
20．已知关于的一元二次方程。
（1）若方程有两个实数根，求的取值范围；
（2）在（1）中，设是该方程的两个根，且，求的值。
21．数学小组对当地甲，乙两家网约车公司司机的月收入情况进行了抽样调查，两家公司分别随机抽取10名司机，他们的月收入（单位：千元）情况如图所示。
甲公司司机月收入扇形统计图 乙公司司机月收入条形统计图
甲乙公司月收入数据统计表
将以上信息整理分析如右上表：
（1）填空：______；______；______；
（2）某人计划从甲，乙公司中选择一家做网约车司机，你建议他选哪家公司？说明理由。
22．诸暨的短柄樱桃是浙江省绍兴市的特产之一，特别是赵家镇和同山镇的樱桃尤为著名，每年四五月份大量上市．据某采摘基地了解：正常情况下，樱桃售价为每篮50元时，则每天可售出40篮。通过市场调查发现，若要每天多售出10篮，那么每篮就要降价5元，综合各项成本考虑，规定每篮售价不低于35元。
（1）当樱桃每篮售价定为多少元时，每天能获得2400元的销售额？
（2）该采摘基地每天所获得的销售额能否达到2500元？请计算说明；
23．如图，在坐标系中有一矩形，满足，，点为上一点，关于折叠得到，点落于边上。
第23题图
（1）求的长度；
（2）若关于的反比例函数图象经过点，与另一交点记为点；
①求该反比例函数解析式；
②在上有一动点，当点坐标为多少时，的周长最小？
24．已知内角，分别以为边向外侧作等边和等边，连接交于点。
第24题图
（1）如图1，判断是否随的变化而变化？如果不变化，请求出的度数；如果变化，请用的代数式表示的度数；
（2）连接，再依次连接四条线段的中点，得到四边形。
①如图2，若，，，求四边形的面积；
②若的面积是，，的面积都是，求的面积。平均数
中位数
众数
方差
甲公司月收入
1.8
乙公司月收入
7
5
7.6
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分。请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选，均不给分）
1．下列图标中，是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
3．一元二次方程经过配方后，可变形为（ ）
A．B．C．D．
4．为了落实“双减”政策，增强学生体质，阳光学校篮球兴趣小组开展投篮比赛活动，7名选手投中篮圈的个数分别为，这组数据的中位数是（ ）
A．2B．3C．4D．5
5．三角形的三条中位线的长分别为，则原三角形的周长为（ ）
A．B．C．D．
6．以下说法正确的是（ ）
A．菱形的对角线互相垂直且相等B．矩形的对角线互相平分且互相垂直
C．正方形的对角线互相垂直且平分D．平行四边形的对角线互相平分且相等
7．已知点，，都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
8．利用如图①的四个全等直角三角形，可以拼成如图②或图③所示的两个正方形，则图②与图③两个正方形的边长比值是（ ）
第8题图
A．B．C．D．
9．如图，在直角坐标系中，菱形的顶点，反比例函数图象交线段，射线于点，连接，则的值是（ ）
第9题图
A．6B．7C．8D．9
10．已知关于的方程（为常数，且），下列①～④选项中，哪两个一定不是方程的实数解（ ）
①；②；③；④。
A．①④B．②③C．①②D．③④
二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分。）
11．二次根式中字母的取值范围是______。
12．一个多边形的内角和是，这个多边形的边数是______。
13．在用“反证法”证明：“在中，若，则”，应先假设______。
14．如图，等腰直角三角形纸片，，按图中方式裁剪出阴影部分的长方形纸条若干张，若纸条的宽都为，则这些阴影部分长方形纸条的总面积是______。
第14题图
15．已知平行四边形，，，的平分线，交平行四边形的边于点，点，若，则平行四边形的周长是______。
16．如图，在正方形中，，是边上的动点（可以和重合），连接，，过点作的垂线交线段于点，现以，为邻边构造平行四边形，连接，则的最小值是______。
第16题图
三、解答题（本大题共8小题，第17～22题每题6分，第23、24每题8分，共计52分。解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）
17．（1）计算：（2）计算：
18．（1）解方程：（2）解方程：
19．如图，在正方形网格中，每个小正方形顶点称为格点，例如线段的端点在格点上，已知每个小正方形边长均为1，请完成下列各小题。
图① 图②
第19题图
（1）在图①中，求的长；
（2）在图①中，作菱形，其中点为格点（只需作出一种情况）；
（3）在图②中，作一个面积为3的菱形，其中点为格点（只需作出一种情况）。
20．已知关于的一元二次方程。
（1）若方程有两个实数根，求的取值范围；
（2）在（1）中，设是该方程的两个根，且，求的值。
21．数学小组对当地甲，乙两家网约车公司司机的月收入情况进行了抽样调查，两家公司分别随机抽取10名司机，他们的月收入（单位：千元）情况如图所示。
甲公司司机月收入扇形统计图 乙公司司机月收入条形统计图
甲乙公司月收入数据统计表
将以上信息整理分析如右上表：
（1）填空：______；______；______；
（2）某人计划从甲，乙公司中选择一家做网约车司机，你建议他选哪家公司？说明理由。
22．诸暨的短柄樱桃是浙江省绍兴市的特产之一，特别是赵家镇和同山镇的樱桃尤为著名，每年四五月份大量上市．据某采摘基地了解：正常情况下，樱桃售价为每篮50元时，则每天可售出40篮。通过市场调查发现，若要每天多售出10篮，那么每篮就要降价5元，综合各项成本考虑，规定每篮售价不低于35元。
（1）当樱桃每篮售价定为多少元时，每天能获得2400元的销售额？
（2）该采摘基地每天所获得的销售额能否达到2500元？请计算说明；
23．如图，在坐标系中有一矩形，满足，，点为上一点，关于折叠得到，点落于边上。
第23题图
（1）求的长度；
（2）若关于的反比例函数图象经过点，与另一交点记为点；
①求该反比例函数解析式；
②在上有一动点，当点坐标为多少时，的周长最小？
24．已知内角，分别以为边向外侧作等边和等边，连接交于点。
第24题图
（1）如图1，判断是否随的变化而变化？如果不变化，请求出的度数；如果变化，请用的代数式表示的度数；
（2）连接，再依次连接四条线段的中点，得到四边形。
①如图2，若，，，求四边形的面积；
②若的面积是，，的面积都是，求的面积。平均数
中位数
众数
方差
甲公司月收入
1.8
乙公司月收入
7
5
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