八年级下册数学暑假作业 (25)

这是一份八年级下册数学暑假作业 (25)，共31页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下列四幅作品分别代表“清明”、“谷雨”、“白露”、“大雪”，其中是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 多项式8a3b2+12ab3c的公因式是（ ）
A. abcB. 4ab2C. ab2D. 4ab2c
3. 等腰三角形的一个角是80°，则它的顶角的度数是（ ）
A. 80°B. 80°或20°C. 80°或50°D. 20°
4 一个多边形从一个顶点可引对角线3条，这个多边形内角和等于（ ）
A. 360°B. 540°C. 720°D. 900°
5. 把分式（x≠0，y≠0）中的分子、分母的x、y同时扩大为原来的2倍，那么分式的值（ ）
A. 扩大为原来的2倍B. 扩大为原来的4倍
C. 缩小为原来D. 不改变
6. 下列命题为真命题的是（ ）
A. 若，则，
B. 两个锐角分别相等的两个直角三角形全等
C. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
D. 在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上
7. 已知m2-n2=mn，则的值等于（ ）
A. 1B. 0C. -1D. -
8. 若关于x的方程=3的解为正数，则m的取值范围是（ ）
A. m＜B. m＜且m≠
C. m＞﹣D. m＞﹣且m≠﹣
9. 如图，在▱ABCD中，以点B为圆心，适当长度为半径作弧，分别交AB，BC于点F，G，再分别以点F，G为圆心，大于FG长为半径作弧，两弧交于点H，作射线BH交AD于点E，连接CE．若CE⊥AD，AE＝3，DE＝2，则▱ABCD的面积为（ ）
A. B. C. D. 20
10. 如图，为一副重叠放置的三角板，其中∠ABC＝∠EDF＝90°，BC与DF共线，将△DEF沿CB方向平移，当EF经过AC的中点O时，直线EF交AB于点G，若BC＝4，则此时OG的长度为（ ）
A. 3B. 4C. 2D.
第二部分 主观题（请用0.5mm黑色水性笔将答案写在答题卡对应的位置上）
二、填空题（每小题3分，共24分）
11. 函数中自变量x的取值范围是__．
12. 因式分解：＝______________．
13. 如图，在平面直角坐标系中，函数与的图像交于点，则不等式的解集为________．
14. 如图，是五边形的外角，且，则的度数是_______．

15. 如图，是的边的中点，平分，于点，延长交于点，已知，，，则的周长是__________．
16. 如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝6，∠B＝60°，将△ABC沿射线BC的方向平移2个单位后，得到△A'B'C'，连接A'C，则线段A'C的长为_____．
17. 如图，在▱ABCD中，∠B＝60°，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为点E，F．AB＝6．CF＝2，则CE＝_____．
18. 如图，在中，，，，点为上一点，将线段绕点顺时针旋转得线段，点在射线上，当的垂直平分线经过一边中点时，的长为_______．

三、解答题（每小题6分，共12分）
19. 解方程﹣2．
20. 已知实数x．y满足，求代数式的值．
四、（每小题8分，共16分）
21. 如图，正方形网格中每个小正方形边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，为三个顶点分别是，，．

（1）画出向左平移5个单位得到的；
（2）画出绕点C逆时针旋转后得到的；
（3）在平面上存在点D，使得以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出符合条件的所有点D的坐标．
22. 如图，在中，，是的垂直平分线，垂足为D，交于点E．

（1）若，求的度数；
（2）若的周长为，BC的长为，求的周长．
五、（本题8分）
23. 如图，已知，在一条直线上，.
求证：（1）；
（2）四边形是平行四边形.
六、（本题10分）
24. 为了能够更好地进行电路实验学习，某校八年级（1）班在电商平台上购买小电动机和小灯泡．已知该平台上一个小电动机与一个小灯泡的价格之和是12元，同学们决定用30元购买小灯泡，45元购买小电动机，其中购买的小灯泡数量正好是小电动机数量的2倍．
（1）分别求出每个小灯泡和小电动机的价格；
（2）若八年级（1）班决定购买小灯泡和小电动机共计90个，且满足小灯泡数量不超过小电动机数量的一半，请求出总费用的最小值．
七、（本题10分）
25. 如图1，在平面直角坐标系xOy中，有长方形OABC，其中点C坐标为，，点D是边OC中点，点P是射线CA上的一个动点，请回答下面的问题：
（1）若点P是线段AC中点，直接写出________．
（2）如图2，过点P作轴，垂足是点E，若以C、D、E、P为顶点的四边形是平行四边形，求出点P的坐标．
（3）连接BP，若是等腰三角形，求CP长度．
八、（本题10分）
26. 如图1，为等边三角形，在AB、AC上分别取点E、D，使，连接DE．

（1）求证：是等边三角形．
（2）点M、N分别是BE、CD的中点，连接MN，当绕A点旋转到如图2的位置时，求的度数．
（3）在（2）条件下，若，，，求AN的长．
八年级下册数学暑假作业
一、选择题（每小题3分，共30分．下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确的答案涂在答题卡上．）
1. 中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下列四幅作品分别代表“清明”、“谷雨”、“白露”、“大雪”，其中是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据中心对称图形的概念即可求解．
【详解】解：A、是轴对称图形而不是中心对称图形，故本选项不符合题意；
B、是轴对称图形而不是中心对称图形，故本选项不符合题意；
C、是轴对称图形而不是中心对称图形，故本选项不符合题意；
D、是中心对称图形，故本选项符合题意．
故选：D．
【点睛】本题考查了中心对称图形的概念：如果一个图形绕着某个定点旋转180°后能与原图重合，这样的图形叫做中心对称图形．解题关键是熟记中心对称图形的概念．
2. 多项式8a3b2+12ab3c的公因式是（ ）
A. abcB. 4ab2C. ab2D. 4ab2c
【答案】B
【解析】
【分析】直接利用公因式的定义分析得出答案．
【详解】解：多项式8a3b2+12ab3c的公因式是：4ab2．
故选：B．
【点睛】此题考查的是公因式的定义，找公因式的要点是：（1）公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数；（2）字母取各项都含有的相同字母；（3）相同字母的指数取次数最低的．
3. 等腰三角形的一个角是80°，则它的顶角的度数是（ ）
A. 80°B. 80°或20°C. 80°或50°D. 20°
【答案】B
【解析】
【分析】分80°角是顶角与底角两种情况讨论求解．
【详解】解：①80°角是顶角时，三角形的顶角为80°，
②80°角是底角时，顶角为180°﹣80°×2=20°，
综上所述，该等腰三角形顶角的度数为80°或20°．
故选：B．
【点睛】本题考查了等腰三角形的性质．
4. 一个多边形从一个顶点可引对角线3条，这个多边形内角和等于（ ）
A. 360°B. 540°C. 720°D. 900°
【答案】C
【解析】
【分析】首先确定出多边形的边数，然后利用多边形的内角和公式计算即可．
【详解】解：∵从一个顶点可引对角线3条，
∴多边形的边数为3+3＝6．
多边形的内角和．
故选：C．
【点睛】本题主要考查的是多边形的对角线和多边形的内角和公式的应用，掌握公式是解题的关键．
5. 把分式（x≠0，y≠0）中的分子、分母的x、y同时扩大为原来的2倍，那么分式的值（ ）
A. 扩大为原来的2倍B. 扩大为原来的4倍
C. 缩小为原来的D. 不改变
【答案】D
【解析】
【分析】根据分式的基本性质即可求出答案．
【详解】解：，分式的值不改变，
故选：D．
【点睛】本题考查分式的基本性质，解题的关键是熟练运用分式的基本性质，本题属于基础题型．
6. 下列命题为真命题的是（ ）
A. 若，则，
B. 两个锐角分别相等的两个直角三角形全等
C. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
D. 在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上
【答案】D
【解析】
【分析】根据不等式的性质，三角形全等的判定，平行四边形的判定，角平分线的性质，依次进行判断即可得．
【详解】解：A、若，则，或，，假命题，选项说法错误，不符合题意；
B、两个锐角分别相等的两个相似但不一定全等，是假命题，选项说法错误，不符合题意；
C、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形，是假命题，选项说法错误，不符合题意；
D、在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上，是真命题，选项说法正确，符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查了真命题，解题的关键是掌握真命题，不等式的性质，三角形全等的判定，平行四边形的判定，角平分线的性质．
7. 已知m2-n2=mn，则的值等于（ ）
A. 1B. 0C. -1D. -
【答案】C
【解析】
【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．
【详解】解：∵m2-n2=mn，且mn≠0，
∴，
即，
故选C．
【点睛】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．
8. 若关于x的方程=3的解为正数，则m的取值范围是（ ）
A. m＜B. m＜且m≠
C. m＞﹣D. m＞﹣且m≠﹣
【答案】B
【解析】
【分析】先去分母解方程，根据方程的解为正数列不等式即可
【详解】解：去分母得：x+m﹣3m=3x﹣9，
整理得：2x=﹣2m+9，解得：x=，
已知关于x的方程=3的解为正数，
所以﹣2m+9＞0，解得m＜，
当x=3时，x==3，解得：m=，
所以m的取值范围是：m＜且m≠．
故选：B．
【点睛】本题考查含参数的分式方程解法，不等式，分式有意义条件，解题的关键是掌握含参数的分式方程解法，不等式，分式有意义条件．
9. 如图，在▱ABCD中，以点B为圆心，适当长度为半径作弧，分别交AB，BC于点F，G，再分别以点F，G为圆心，大于FG长为半径作弧，两弧交于点H，作射线BH交AD于点E，连接CE．若CE⊥AD，AE＝3，DE＝2，则▱ABCD的面积为（ ）
A. B. C. D. 20
【答案】A
【解析】
【分析】由题意可得，BE为∠ABC的平分线，则∠ABE=∠CBE，根据平行四边形的性质可得，AB=CD，ADBC，进而可得∠AEB=∠CBE=∠ABE，则AB=AE=CD=3，AD=5，由勾股定理得CE的长，则可求得▱ABCD的面积．
【详解】解：由题意可得，BE为∠ABC的平分线，
∴∠ABE=∠CBE，
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AB=CD，ADBC，
∴∠AEB=∠CBE，
∴∠ABE=∠AEB，
∴AB=AE=CD=3，
∵CE⊥AD，DE=2，
∴CE=，
∵AD=AE+DE=5，
∴▱ABCD的面积为AD•CE=5．
故选：A．
【点睛】本题考查尺规作图、角平分线的性质、平行四边形的性质、勾股定理，熟练掌握角平分线的性质和平行四边形的性质是解答本题的关键．
10. 如图，为一副重叠放置的三角板，其中∠ABC＝∠EDF＝90°，BC与DF共线，将△DEF沿CB方向平移，当EF经过AC的中点O时，直线EF交AB于点G，若BC＝4，则此时OG的长度为（ ）
A. 3B. 4C. 2D.
【答案】C
【解析】
【分析】过O作OH⊥AG于H，在Rt△FBG中，∠F＝45°，即有∠OGA＝45°，根据三角板可知∠A＝30°，BC＝4，则有AC＝2BC＝8，根据点O是AC的中点，可得AO＝4，在Rt△AOH中即可求得OH，再在Rt△HOG中，OH＝HG＝2，则有OG＝2．
【详解】过O作OH⊥AG于H，如图，
∵∠ABC＝90°，
∴∠FBG＝90°，
∵∠F＝45°，
∴∠F＝∠FGB＝45°，
∴∠OGA＝45°，
∵∠A＝30°，BC＝4，
∴AC＝2BC＝8，
∵点O是AC的中点，
∴AO＝4，
∵OH⊥AG，∠A＝30°，
∴OH＝AO＝2，∠AHO＝∠OHG＝90°，∠HOG＝∠OGH＝45°，
∴OH＝HG＝2，
∴OG＝＝2，
故选：C．
【点睛】本题考查了三角形板中的角度计算，勾股定理以及含特殊角的直角三角形的性质等知识，构造合适的辅助线是解题关键
第二部分 主观题（请用0.5mm黑色水性笔将答案写在答题卡对应的位置上）
二、填空题（每小题3分，共24分）
11. 函数中自变量x取值范围是__．
【答案】x≠3
【解析】
【详解】根据题意得x﹣3≠0，
解得x≠3．
故答案为x≠3．
12. 因式分解：＝______________．
【答案】
【解析】
【分析】先提取公因式a，再根据平方差公式进行二次分解．
【详解】解：，
，
．
故答案为：
【点睛】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行二次因式分解，注意分解要彻底．
13. 如图，在平面直角坐标系中，函数与的图像交于点，则不等式的解集为________．
【答案】x