2024年江苏省盐城中学北校区中考数学一模试卷

这是一份2024年江苏省盐城中学北校区中考数学一模试卷，共25页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）2024的倒数是（ ）
A．2024B．﹣2024C．D．
2．（3分）2024年7月26日至8月11日第33届奥运会将在法国巴黎举行，下列是与奥运会有关部分图案，其中是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
3．（3分）下列运算正确的是（ ）
A．（xy2）3＝xy6B．x2+2x2＝3x2
C．2x+y＝2xyD．（x+y）2＝x2+y2
4．（3分）已知a﹣2b＝1，则代数式2a﹣4b+3的值是（ ）
A．﹣5B．﹣1C．1D．5
5．（3分）如图①是由5个大小相同的小正方体组成的几何体，移走一个小正方体后，余下几何体的主视图如图②所示，则移走的小正方体是（ ）
A．①B．②C．③D．④
6．（3分）如果两个相似三角形的周长比为2：3，那么这两个相似三角形的面积比为（ ）
A．4：9B．2：3C．3：2D．
7．（3分）一技术人员用刻度尺（单位：cm）测量某三角形部件的尺寸．如图所示，已知∠ACB＝90°，点D为边AB的中点，点A、B对应的刻度为1、7，则CD＝（ ）
A．3.5cmB．3cmC．4.5cmD．6cm
8．（3分）甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差如图所示，根据图中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
二、填空题
9．（3分）使二次根式有意义的x的取值范围是 ．
10．（3分）2024年五一节期间，盐城市A级旅游景区乡村旅游重点村共接待游客约5360000人次，将5360000这个数据用科学记数法表示为 ．
11．（3分）因式分解：a2﹣4＝ ．
12．（3分）一个扇形的弧长是5πcm，圆心角是150°，则此扇形的半径是 cm．
13．（3分）如图，在△ABC中，D、E分别是BC，AC的中点，AD与BE相交于点G，若DG＝1，则AD＝ ．
14．（3分）用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按如图的方式铺地面：
依上推测，第14个图形中黑色瓷砖的块数为 ．
15．（3分）如图，边长相等的正五边形和正六边形如图拼接在一起，则∠ACB＝ °．
16．（3分）如图，已知菱形ABCD，∠ABC＝60°，点E是边BC中点，∠DEF＝45°，则＝ ．
三、解答题
17．计算：．
18．解不等式组：．
19．先化简，再求值，其中x＝2．
20．甲、乙两位同学相约打乒乓球．
（1）有款式完全相同的4个乒乓球拍（分别记为A，B，C，D），甲从中随机选取1个，则甲选中球拍C的概率为 ；
（2）双方约定：两人各投掷一枚质地均匀的硬币，如果两枚硬币全部正面向上或全部反面向上，那么甲先发球，否则乙先发球．这个约定是否公平？请用列表或者树状图的方法说明理由．
21．某校劳动实践小组为了解全校1800名学生参与家务劳动的情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，形成了如下调查报告：
请根据以上调查报告，解答下列问题：
（1）参与本次抽样调查的学生有 人；
（2）若将上述报告第一项的条形统计图转化为相对应的扇形统计图，求扇形统计图中选项“天天参与”对应扇形的圆心角度数；
（3）估计该校1800名学生中，参与家务劳动项目为“整理房间”的人数；
（4）如果你是该校学生，为鼓励同学们更加积极地参与家务劳动，请你面向全体同学写出一条倡议．
22．如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC边上的点，且AE＝CF．
（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；
（2）连接CE，若CE平分∠DCB，CF＝3，DE＝5，求平行四边形ABCD的周长．
23．为增强民众生活幸福感，某社区服务队在休闲活动场所的墙上安装遮阳棚，方便居民使用．如图，在侧截面示意图中，遮阳棚BC长4米，与水平线的夹角为30°，且靠墙端离地的高AB为5米，当太阳光线CD与地面DA的夹角为67°时，求AD的长．（结果精确到0.1米：参考数据：，
24．如图，点B是∠DAE的边AE上的一定点．
（1）如图1，直线l是线段AB的垂直平分线且交射线AD于点C，求证：∠BCD＝2∠A．
（2）在图2中，请用无刻度的直尺和圆规，在射线AD上作点F，使得∠BFD＝3∠A．（保留作图痕迹，不写作法）
25．如图，点A、B分别在反比例函数在第一象限的图象上，AB∥x轴，且AB＝1．
（1）若点A的坐标为（1，4），求的值．
（2）若点C、D分别在反比例函数在第一象限的图象上，如图2，CD∥AB，且CD＝2，AB与CD之间的距离为2，连接OA、OB，求△OAB的面积．
26．综合与实践
折纸中蕴藏着丰富的数学知识，也启迪着数学问题的解决．综合实践课上，老师和同学们一起通过折纸，探究数学的奥秘．
【折纸探究】
如图1，在矩形纸片ABCD中，点E、F分别在边AD和BC上，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，点A落在DC边上的点M处，点B落在点N处，连接AM，则AM与EF的位置关系为 ；
折叠一：小明发现，当点F和点B重合时，连接AM，如图2，则有，请说明理由；
折叠二：如图3，若矩形ABCD是一张A4纸（），探究AE、BF和DM三者之间的数量关系，并说明理由；
【解决问题】
小华受【折纸探究】的启发，解决了下面的问题．
如图4，在矩形纸片ABCD中，点E、F分别在边AD和CD上，连接BE、EF、BF，EB平分∠AEF，BE＝BF，tan∠EBF＝k，求的值．（用含有k的代数式表示）
27．定义：当m≤x≤n（m，n为常数，m＜n）时，函数y最大值与最小值之差恰好为3n﹣3m，我们称函数y是在m≤x≤n上的“雅正函数”，“3n﹣3m”的值叫做该“雅正函数”的“雅正值”．
【初步理解】
（1）试判断下列函数是在1≤x≤2上的“雅正函数”为 .（填序号）
①y＝﹣2x+3；②；③y＝﹣x2+2024．
【尝试应用】
（2）若一次函数y＝k1x+b（k1，b为常数，k1＞0）和反比例函数（k2为常数，k2＜0）都是在﹣3≤x≤﹣1上的“雅正函数”，求k1•k2的值．
【拓展延伸】
（3）若二次函数y＝x2﹣mx﹣n是在m≤x≤n（m，n为常数，m＞0）上的“雅正函数”，雅正值是3．
①求m、n的值；
②若该二次函数图象与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．点D为二次函数y＝x2﹣mx﹣n图象上一点，且点D的横坐标为﹣2，点F、点H是线段BD上的两个动点（点F在点H的左侧），分别过点F、点H作y轴的平行线交抛物线于点E、点G，如果BD＝tFH，其中t为常数．试探究：是否存在常数t，使得S△DEF+S△BHG为定值．如果存在，请求出t的值；如果不存在，请说明理由．
【参考公式：a3+b3＝（a+b）（a2﹣ab+b2）】
参考答案与试题解析
一、选择题
1．（3分）2024的倒数是（ ）
A．2024B．﹣2024C．D．
【解答】解：2024的倒数是；
故选：C．
2．（3分）2024年7月26日至8月11日第33届奥运会将在法国巴黎举行，下列是与奥运会有关部分图案，其中是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：选项A、B、D的图案均不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后原来的图形重合，所以不是中心对称图形，
选项C的图案能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后原来的图形重合，所以是中心对称图形，
故选：C．
3．（3分）下列运算正确的是（ ）
A．（xy2）3＝xy6B．x2+2x2＝3x2
C．2x+y＝2xyD．（x+y）2＝x2+y2
【解答】解：A、（xy2）3＝x3y6，故该项不正确，不符合题意；
B、x2+2x2＝3x2，故该项正确，符合题意；
C、2x与y不是同类项，不能进行合并，故该项不正确，不符合题意；
D、（x+y）2＝x2+2xy+y2，故该项不正确，不符合题意；
故选：B．
4．（3分）已知a﹣2b＝1，则代数式2a﹣4b+3的值是（ ）
A．﹣5B．﹣1C．1D．5
【解答】解：∵a﹣2b＝1，
∴原式＝2（a﹣2b）+3＝2+3＝5．
故选：D．
5．（3分）如图①是由5个大小相同的小正方体组成的几何体，移走一个小正方体后，余下几何体的主视图如图②所示，则移走的小正方体是（ ）
A．①B．②C．③D．④
【解答】解：单独移开④，主视图如图②．
故选：D．
6．（3分）如果两个相似三角形的周长比为2：3，那么这两个相似三角形的面积比为（ ）
A．4：9B．2：3C．3：2D．
【解答】解：∵两个相似三角形的周长比为2：3，
∴两个相似三角形的相似比为2：3，
∴这两个相似三角形的面积比为22：32＝4：9．
故选：A．
7．（3分）一技术人员用刻度尺（单位：cm）测量某三角形部件的尺寸．如图所示，已知∠ACB＝90°，点D为边AB的中点，点A、B对应的刻度为1、7，则CD＝（ ）
A．3.5cmB．3cmC．4.5cmD．6cm
【解答】解：由图可得，
∠ACB＝90°，AB＝7﹣1＝6（cm），点D为线段AB的中点，
∴CD＝AB＝3cm，
故选：B．
8．（3分）甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差如图所示，根据图中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
【解答】解：∵丙和丁的平均数较大，
∴从丙和丁中选择一人参加竞赛，
∵丁的方差较小，
∴选择丁参加比赛，
故选D．
二、填空题
9．（3分）使二次根式有意义的x的取值范围是 x≥1 ．
【解答】解：由题意得：x﹣1≥0，
解得：x≥1，
故答案为：x≥1．
10．（3分）2024年五一节期间，盐城市A级旅游景区乡村旅游重点村共接待游客约5360000人次，将5360000这个数据用科学记数法表示为 5.36×106 ．
【解答】解：5360000＝5.36×106，
故答案为：5.36×106．
11．（3分）因式分解：a2﹣4＝ （a+2）（a﹣2） ．
【解答】解：a2﹣4＝（a+2）（a﹣2）．
故答案为：（a+2）（a﹣2）．
12．（3分）一个扇形的弧长是5πcm，圆心角是150°，则此扇形的半径是 6 cm．
【解答】解：设扇形的半径为r cm，由题意得，
＝5π，
解得r＝6，
故答案为：6．
13．（3分）如图，在△ABC中，D、E分别是BC，AC的中点，AD与BE相交于点G，若DG＝1，则AD＝ 3 ．
【解答】解：∵D、E分别是BC，AC的中点，
∴点G为△ABC的重心，
∴AG＝2DG＝2，
∴AD＝AG+DG＝2+1＝3．
故答案为3．
14．（3分）用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按如图的方式铺地面：
依上推测，第14个图形中黑色瓷砖的块数为 43 ．
【解答】解：由所给图形可知，
第1个图形中黑色瓷砖的块数为：4＝1×3+1；
第2个图形中黑色瓷砖的块数为：7＝2×3+1；
第3个图形中黑色瓷砖的块数为：10＝3×3+1；
…，
所以第n个图形中黑色瓷砖的块数为（3n+1）块，
当n＝14时，
3n+1＝3×14+1＝43（块），
即第14个图形中黑色瓷砖的块数为43块．
故答案为：43．
15．（3分）如图，边长相等的正五边形和正六边形如图拼接在一起，则∠ACB＝ 24 °．
【解答】解：由题意可得，正五边形的每个内角为（5﹣2）×180°÷5＝108°，正六边形的每个内角为（6﹣2）×180°÷6＝120°，
则∠BAC＝360°﹣108°﹣120°＝132°，
∵AB＝AC，
∴∠ACB＝＝24°．
故答案为：24．
16．（3分）如图，已知菱形ABCD，∠ABC＝60°，点E是边BC中点，∠DEF＝45°，则＝ ．
【解答】解：作FG⊥DE于点G，DH⊥BC交BC的延长线于点H，则∠EGF＝∠DGF＝∠H＝90°，
∵四边形ABCD是菱形，∠ABC＝60°，点E是边BC中点，
∴BC＝CD，CD∥AB，AD∥BC，BE＝CE，
∴∠DCH＝∠ABC＝60°，∠FDG＝∠DEH，
∴∠CDH＝90°﹣∠DCH＝30°，
∵∠DEF＝45°，
∴∠GEF＝∠GFE＝45°，
∴FG＝EG，
设BC＝DC＝2m，则CH＝DC＝m，BE＝CE＝BC＝m，
∴EH＝CH+CE＝2m，DH＝＝＝m，
∴DE＝＝＝m，
∵＝tan∠FDG＝tan∠DEH＝＝＝，
∴DG＝FG＝EG，
∴EG+EG＝m，
∴FG＝EG＝（2﹣3）m，
∵＝sin∠FDG＝sin∠DEH＝＝＝，
∴DF＝FG＝×（2﹣3）m＝（14﹣7）m，
∴＝＝，
故答案为：．
三、解答题
17．计算：．
【解答】解：原式＝
＝．
18．解不等式组：．
【解答】解：，
解不等式①得，x＞﹣2，
解不等式②得，x≥﹣1，
∴不等式组的解集为x≥﹣1．
19．先化简，再求值，其中x＝2．
【解答】解：原式＝（﹣）÷
＝•
＝•
＝，
当x＝2时，原式＝＝．
20．甲、乙两位同学相约打乒乓球．
（1）有款式完全相同的4个乒乓球拍（分别记为A，B，C，D），甲从中随机选取1个，则甲选中球拍C的概率为 ；
（2）双方约定：两人各投掷一枚质地均匀的硬币，如果两枚硬币全部正面向上或全部反面向上，那么甲先发球，否则乙先发球．这个约定是否公平？请用列表或者树状图的方法说明理由．
【解答】解：（1）∵有款式完全相同的4个乒乓球拍（分别记为A，B，C，D），
∴甲选中球拍C的概率为；
故答案为：；
（2）画树状图如下：
一共有4种等可能的结果，其中两枚硬币全部正面向上或全部反面向上有2种可能的结果，
∴P（甲先发球）＝，
P（乙先发球）＝，
∵P（甲先发球）＝P（乙先发球），
∴这个约定公平．
21．某校劳动实践小组为了解全校1800名学生参与家务劳动的情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，形成了如下调查报告：
请根据以上调查报告，解答下列问题：
（1）参与本次抽样调查的学生有 200 人；
（2）若将上述报告第一项的条形统计图转化为相对应的扇形统计图，求扇形统计图中选项“天天参与”对应扇形的圆心角度数；
（3）估计该校1800名学生中，参与家务劳动项目为“整理房间”的人数；
（4）如果你是该校学生，为鼓励同学们更加积极地参与家务劳动，请你面向全体同学写出一条倡议．
【解答】解：（1）根据题意得36+90+62+12＝200，
所以参与本次抽样调查的学生有200人；
故答案为200；
（2）360°×＝64.8°，
所以“天天参与”对应扇形的圆心角的度数为 64.8°；
（3）1800×83%＝1494（人），
所以估计参与家务劳动项目为“整理房间”的人数为1494；
（4）同学们可在家多帮助父母扫地抹桌和洗晒衣服（合理即可）．
22．如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC边上的点，且AE＝CF．
（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；
（2）连接CE，若CE平分∠DCB，CF＝3，DE＝5，求平行四边形ABCD的周长．
【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥CB，AD＝CB，
∵AE＝CF，
∴AD﹣AE＝CB﹣CF，
∴ED＝FB，
∵ED∥FB，
∴四边形BEDF是平行四边形．
（2）解：∵AD∥CB，
∴∠DEC＝∠BCE，
∵CE平分∠DCB，
∴∠DCE＝∠BCE，
∴∠DCE＝∠DEC，
∴DC＝DE＝5，
∴AB＝DC＝5，
∴AE＝CF＝3，
∴AD＝AE+DE＝3+5＝8，
∴CB＝AD＝8，
∴AB+DC+CB+AD＝5+5+8+8＝26，
∴平行四边形ABCD的周长是26．
23．为增强民众生活幸福感，某社区服务队在休闲活动场所的墙上安装遮阳棚，方便居民使用．如图，在侧截面示意图中，遮阳棚BC长4米，与水平线的夹角为30°，且靠墙端离地的高AB为5米，当太阳光线CD与地面DA的夹角为67°时，求AD的长．（结果精确到0.1米：参考数据：，
【解答】解：过点C作CE⊥AB交AB于点E，作CF⊥AD交AD于点F，
则四边形CFAE为矩形，
∴CF＝AE，AF＝CE，
在Rt△BCE 中，BC＝4米，∠BCE＝30°，
则BE＝BC＝2米，CE＝AB•cs30°＝2米，
∵AB＝5米，
∴AE＝3米，
在Rt△CDF 中，CF＝3米，∠CDF＝67°，
∵tan∠CDF＝，
∴DF＝≈＝1.25（米），
∴AD＝AF＝DF＝2﹣1.25≈2.2（米），
答：AD的长约为2.2米．
24．如图，点B是∠DAE的边AE上的一定点．
（1）如图1，直线l是线段AB的垂直平分线且交射线AD于点C，求证：∠BCD＝2∠A．
（2）在图2中，请用无刻度的直尺和圆规，在射线AD上作点F，使得∠BFD＝3∠A．（保留作图痕迹，不写作法）
【解答】（1）证明：∵直线l是线段AB的垂直平分线且交射线AD于点C，
∴CA＝CB，
∴∠A＝∠ABC，
∵∠BCD是△ABC 的外角，
∴∠BCD＝∠A+∠ABC＝2∠A；
（2）解：如图2中，点F即为所求．
25．如图，点A、B分别在反比例函数在第一象限的图象上，AB∥x轴，且AB＝1．
（1）若点A的坐标为（1，4），求的值．
（2）若点C、D分别在反比例函数在第一象限的图象上，如图2，CD∥AB，且CD＝2，AB与CD之间的距离为2，连接OA、OB，求△OAB的面积．
【解答】解：（1）∵点A的坐标为（1，4），AB∥x轴，AB＝1，
∴B（2，4），
∵点A在反比例函数 的图象上，点B在反比例函数 的图象上，
∴m＝4，n＝8，
∴；
（2）设A点的纵坐标为a，则C点的纵坐标为 a﹣2，
∵AB∥x轴，AB＝1，A（，a），B（，a），则 ，
整理得：n﹣m＝a，
∵CD∥AB，CD＝2，
∴C（，a﹣2），D（，a﹣2），
，
∴n﹣m＝2（a﹣2），
整理得：a＝2（a﹣2），
∴a＝4，
∴n﹣m＝4．
根据矩形面积一半就是所求三角形面积得：
.．
26．综合与实践
折纸中蕴藏着丰富的数学知识，也启迪着数学问题的解决．综合实践课上，老师和同学们一起通过折纸，探究数学的奥秘．
【折纸探究】
如图1，在矩形纸片ABCD中，点E、F分别在边AD和BC上，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，点A落在DC边上的点M处，点B落在点N处，连接AM，则AM与EF的位置关系为 AM⊥EF ；
折叠一：小明发现，当点F和点B重合时，连接AM，如图2，则有，请说明理由；
折叠二：如图3，若矩形ABCD是一张A4纸（），探究AE、BF和DM三者之间的数量关系，并说明理由；
【解决问题】
小华受【折纸探究】的启发，解决了下面的问题．
如图4，在矩形纸片ABCD中，点E、F分别在边AD和CD上，连接BE、EF、BF，EB平分∠AEF，BE＝BF，tan∠EBF＝k，求的值．（用含有k的代数式表示）
【解答】【折纸探究】
解：根据轴对称的性质得出AM⊥EF，
故答案为：AM⊥EF；
折叠一：解：如图1，
设AM交EF于G，
∵点A和点M关于EB对称，
∴AM⊥EB，
∴∠AGE＝90°，
∴∠DAM+∠BEA＝90°，
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠D＝∠BAD＝90°，
∴∠DAM+∠AMD＝90°，
∴∠BEA＝∠AMD，
∴△ADM∽△BAE，
∴；
折叠二：解：如图2，
DM＝（AE﹣BF），理由如下：
过点F作 FH⊥AD于H，连接AM，交FE于G，AM交FH于O，
同理折叠一可得，
∠DAB＝∠B＝∠EHF＝∠D＝90°，∠FGO＝90°，
∴四边形ABFH是矩形，
∴FH＝AB，BF＝AH，
∵∠AOH＝∠GOF，
∴∠EFH＝∠DAM，
∴△ADM∽△FHE，
∴，
∴DM＝EH＝（AE﹣AH）＝（AE﹣BF）；
【解决问题】
解：如图3，
延长EA到点M，使得 EM＝EF，连接FM，交BE于点G，连接BM．
∵EB平分∠AEF，BE＝BE，
∴∠BEF＝∠BEM，
∴△FEB≌△MEB（SAS），
∴BF＝BM，
∴BE垂直平分FM，
∴FM＝2FG，BE⊥FM，
根据折叠二得，
△ABE∽△DMF，
∴，
∵BE＝BF
∴，
∵tan∠EBF＝k，
∴
∴．
27．定义：当m≤x≤n（m，n为常数，m＜n）时，函数y最大值与最小值之差恰好为3n﹣3m，我们称函数y是在m≤x≤n上的“雅正函数”，“3n﹣3m”的值叫做该“雅正函数”的“雅正值”．
【初步理解】
（1）试判断下列函数是在1≤x≤2上的“雅正函数”为 ②③ .（填序号）
①y＝﹣2x+3；②；③y＝﹣x2+2024．
【尝试应用】
（2）若一次函数y＝k1x+b（k1，b为常数，k1＞0）和反比例函数（k2为常数，k2＜0）都是在﹣3≤x≤﹣1上的“雅正函数”，求k1•k2的值．
【拓展延伸】
（3）若二次函数y＝x2﹣mx﹣n是在m≤x≤n（m，n为常数，m＞0）上的“雅正函数”，雅正值是3．
①求m、n的值；
②若该二次函数图象与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．点D为二次函数y＝x2﹣mx﹣n图象上一点，且点D的横坐标为﹣2，点F、点H是线段BD上的两个动点（点F在点H的左侧），分别过点F、点H作y轴的平行线交抛物线于点E、点G，如果BD＝tFH，其中t为常数．试探究：是否存在常数t，使得S△DEF+S△BHG为定值．如果存在，请求出t的值；如果不存在，请说明理由．
【参考公式：a3+b3＝（a+b）（a2﹣ab+b2）】
【解答】解：（1）由题意得：3n﹣3m＝3（2﹣1）＝3，
对于①当x＝1时，y取得最大值为﹣2x+3＝1，当x＝2时，取得最小值为﹣1，则最大值与最小值之差为2≠3，不符合题意；
对于②当x＝1时，y取得最大值为y＝＝6，当x＝2时，取得最小值为3，则最大值与最小值之差为3＝3，符合题意；
对于③当x＝1时，y取得最大值为y＝﹣x2+2024＝2020，当x＝2时，取得最小值为2023，则最大值与最小值之差为3＝3，符合题意；
故答案为：②③；
（2）3n﹣3m＝3（﹣1+3）＝6，
对于反比例函数，当x＝﹣1时，y取得最大值为＝﹣k2，当x＝﹣3时，y取得最小值为﹣k2，
则﹣k2+k2＝6，
解得：k2＝﹣9；
对于一次函数，
同理可得：﹣k1+b+3k1﹣b＝6，
解得：k1＝3，
∴k1•k2＝﹣27；
（3）①由抛物线的表达式知，其对称轴为直线x＝m＞0，
当x＝n时，y取得最大值为：y＝n2﹣mn﹣n，
当x＝m时，y取得最小值为：y＝m2﹣m2﹣n＝﹣n，
则n2﹣mn﹣n+n＝3n﹣3m＝3，
解得：m＝2，n＝3；
②由题意可知，，F（﹣2+a，5﹣a），E（﹣2+a，a2﹣6a+5），H（3﹣b，b），G（3﹣b，b2﹣4b），
∴EF＝﹣a2+5a，HG＝﹣b2+5b，
∵FH＝BD，
∴，
则
＝
＝
＝
＝，
∵t为常数，
∴S△DEF+S△BHG为常数，
则，
∴t＝3．××学校学生参与家务劳动情况调查报告
调查主题
××学校学生参与家务劳动情况
调查方式
抽样调查
调查对象
××学校学生
数据的收集、整理与描述
第一项
你日常家务劳动的参与程度是（单选）
A．天天参与；
B．经常参与；
C．偶尔参与；
D．几乎不参与．

第二项
你日常参与的家务劳动项目是（可多选）
E．扫地抹桌；
F．厨房帮厨；
G．整理房间；
H．洗晒衣服．

第三项
…
…
调查结论
…
××学校学生参与家务劳动情况调查报告
调查主题
××学校学生参与家务劳动情况
调查方式
抽样调查
调查对象
××学校学生
数据的收集、整理与描述
第一项
你日常家务劳动的参与程度是（单选）
A．天天参与；
B．经常参与；
C．偶尔参与；
D．几乎不参与．

第二项
你日常参与的家务劳动项目是（可多选）
E．扫地抹桌；
F．厨房帮厨；
G．整理房间；
H．洗晒衣服．

第三项
…
…
调查结论
…