八年级第一学期期末数学试卷 (6)

这是一份八年级第一学期期末数学试卷 (6)，共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 若在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据二次根式有意义的条件，列出关于的不等式，求出的取值范围即可．
【详解】解：∵在实数范围内有意义，
∴，
解得：，
故选：D．
【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知二次根式具有非负性是解答此题的关键．
2. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据二次根式的加减乘除法则计算，即可求解．
【详解】解：A、，故本选项错误，不符合题意；
B、，故本选项错误，不符合题意；
C、，故本选项错误，不符合题意；
D、，故本选项正确，符合题意；
故选：D
【点睛】本题主要考查了二次根式的加减乘除，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
3. 在中，，根据下列条件不能判断是直角三角形的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据三角形内角和定理，勾股定理的逆定理一一判断即可．
【详解】解：A、∵，
∴，
∴是直角三角形；
B、∵，
∴，
∴不是直角三角形；
C、∵，
∴，
∴，
∴是直角三角形．
D、∵，
∴设，
∴，
∴，
∴是直角三角形，
故选：B．
【点睛】本题考查勾股定理的逆定理，三角形内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
4. 如图，在矩形中，，相交于点O．若，，则的长为（ ）
A. 8B. C. D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】根据矩形的性质得到，证明为等边三角形，根据勾股定理计算，得到答案．
【详解】解：∵四边形矩形．
∴，，，
∴，
∵，
∴为等边三角形，
∴，
∴，
由勾股定理得，，
故选：B．
【点睛】本题考查的是矩形的性质、等边三角形的判定和性质，掌握矩形的对角线相等是解题的关键．
5. 矩形具有而菱形不一定具有的性质是( )
A. 对角线互相垂直B. 对角线互相平分C. 对角线相等D. 对角线平分一组对角
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查的是矩形的性质，菱形的性质，熟记矩形与菱形的对角线的性质是解本题的关键．矩形的对角线相等且互相平分，菱形的对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角，根据以上性质逐一分析即可．
【详解】解：矩形的对角线相等且互相平分，菱形的对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角，
∴对角线互相垂直菱形具备，矩形不一定具有；故A不符合题意；
对角线互相平分矩形与菱形都有，故B不符合题意；
对角线相等矩形具有，而菱形不一定具有，故C符合题意；
对角线平分一组对角菱形具有，而矩形不一定有，故D不符合题意；
故选：C．
6. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是斜边AB的中点，DE平分∠ADC，BC＝4，则DE的长是（ ）
A. 1B. C. 2D. 4
【答案】C
【解析】
【分析】△ABC是直角三角形，根据“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”可得CD=AD=BD，从而证明△ACD是等腰三角形，利用三线合一可得点E是AC边得中点，即可证明DE是△ABC的中位线．
【详解】∵△ABC是直角三角形，点D是斜边AB的中点，
∴CD=AD，即△ACD是等腰三角形，
∵DE平分∠ADC，且△ACD是等腰三角形，
∴点E是AC中点，
∵BC=4，
∴DE=，
故选：C
【点睛】本题主要考查了等腰三角形得三线合一、直角三角形斜边上得中线等于斜边的一半以及三角形的中位线定理，熟练地掌握相关定理内容是解题的关键．
7. 菱形的两条对角线分别是6cm，8 cm，则菱形面积为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据菱形的面积等于对角线乘积的一半，即可求解．
【详解】解：∵菱形的两条对角线分别是6cm，8 cm，
∴菱形面积为．
故选：B
【点睛】本题主要考查了菱形的性质，熟练掌握菱形的面积等于对角线乘积的一半是解题的关键．
8. 直线与x轴的交点坐标是( )．
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】令可得，求出x的值即可得出答案．
【详解】解：对于，
令 得，
∴，
∴直线与x轴的交点坐标是，
故选：A．
【点睛】本题考查了一次函数与x轴的交点问题，熟知直线y＝kx+b与x轴的交点坐标的横坐标是方程kx+b=0的解是关键．
9. 对于函数，下列结论正确的是（ ）
A. 它的图象必经过点
B. y的值随x值的增大而增大
C. 当时，
D. 它的图象不经过第三象限
【答案】D
【解析】
【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征对A进行判断；根据一次函数的性质对B、D进行判断；利用x＞0时，函数图象在y轴的左侧，y＜1，则可对C进行判断．
【详解】A. 当x=1时，y=−3x+1=-2，则点(1,3)不在函数y=−3x+1的图象上，所以A选项错误；
B. y随x的增大而减小，所以B选项错误；
C. 当x>0时，y