2023-2024学年鲁教版（五四制）八年级数学下册期末阶段复习练习题

这是一份2023-2024学年鲁教版（五四制）八年级数学下册期末阶段复习练习题，共7页。试卷主要包含了 定义， 计算，求BC边的长等内容，欢迎下载使用。
1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是 （ ）
A．B．C．D．
2已知α，β方程x2+3x﹣8＝0的两个实数根，则为x1、x2，则α2+β2的值为（ ）
A. ﹣7B. 25C. 17D. 1
3 如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，其位似中心为点O，且＝，则＝（ ）
A. B. C. D.
4．某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元．已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（）．
A．168（1+x）2=128B．168（1﹣x）2=128C．168（1﹣2x）=128D．168（1﹣x2）=128
5．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（ ）
A．x≠1B．x≥0C．x≠0D．x≥0且x≠1
6．已知关于的方程的两根互为倒数，则的值为（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在平行四边形AB-CD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（ ）
A．3：4B．9：16C．9：1D．3：1
8．如图，中，是斜边上的高， ，那么等于（ ）
A．B．C．D．
9．如图，点A，B，C，D的坐标分别是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C，D，E为顶点的三角形与△ABC相似，则点E的坐标不可能是
A．（6，0）B．（6，3）C．（6，5）D．（4，2）
10. 定义：如果一个三角形有一边上的中线等于这条边的一半，那么称三角形为“智慧三角形”．如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA＝3，OC＝4，点M(2，0)，在边AB存在点P，使得△CMP为“智慧三角形”，则点P的坐标为（ ）
A. (3，1)或(3，3) B. (3，)或(3，3) C. (3，)或(3，1) D. (3，)或(3，1)或(3，3)
二、填空题
11．若2m = 3n，那么m：n=_______
12．如图，在平面直角坐标系xOy中，有两点A（2，4），B（4，0），以原点O为位似中心，把△OAB缩小得到△OA'B'．若B'的坐标为（2，0），则点A'的坐标为_____．
13．《九章算术》是中国古代的数学专著，它奠定了中国古代数学的基本框架，以计算为中心，密切联系实际，以解决人们生产、生活中的数学问题为目的．书中记载了这样一个问题：“今有句五步，股十二步．问句中容方几何．”其大意是：如图，Rt△ABC的两条直角边的长分别为5和12，则它的内接正方形CDEF的边长为_____．
14．图1是一个地铁站人口的双翼闸机．如图2，它的双翼展开时，双翼边缘的端点与之间的距离为，双翼的边缘，且与闸机侧立面夹角．当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度为______
15. 如图，E是△ABC的中线AD上一点，CE的延长线交AB于点F，若AF＝2，ED＝3AE，则AB的长为________．
三、解答题
16. 计算：．
17．关于x的方程x2+（2k+1）x+k2﹣1＝0有两个不相等的实数根．
（1）求实数k的取值范围；
（2）若k为负整数，求此时方程的根．
18．如图，在平行四边形ABCD中，连接对角线AC，延长AB至点E，使，连接DE，分别交BC，AC交于点F，G．
(1)求证：；
(2)若，，求FG的长．
19．如图，在中，分别是边上的点，连接，且．
求证:；
如果是的中点， ，求的长，
20．已知在中，是边上的一点，的角平分线交于点，且，求证：．
21. 如图，城市建设部门计划在城市广场的一块长方形空地上修建一个面积为1500的停车场，将停车场四周余下的空地修建成同样宽的通道，已知长方形空地的长为60，宽为40．
（1）求通道的宽度；
（2）某公司希望用60万元承包金额承揽修建广场的工程，城建部门认为金额太高需要降价，通过两次协商，最终以48.6万元达成一致，若两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．
22．已知：如图，在△ABC中，∠A=120°，AB=4，AC=2.求BC边的长.
23．是正方形的边上一动点(不与重合)， ，垂足为，将绕点旋转，得到，当射线经过点时，射线与交于点．
求证:；
在点的运动过程中，线段与线段始终相等吗?若相等请证明；若不相等，请说明理由．