2023-2024学年广饶县乐安中学八年级下册数学鲁教版（五四学制）期末试卷模拟（一）

这是一份2023-2024学年广饶县乐安中学八年级下册数学鲁教版（五四学制）期末试卷模拟（一），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一元二次方程x2+8x−9=0配方后可变形为( )
A. (x−4)2=25B. (x+4)2=25C. (x−4)2=17D. (x+1)2=17
已知(2a−1)2=1−2a，那么a的取值范围是( )
A. a>12B. a0，化简二次根式x−yx2的结果是 ．
如图，在△ABC中，DE // BC，如果AD:DB=1:1，则SΔADE:SΔABC=___________．
若关于x的一元二次方程kx2−2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是___________．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8m，CB=6m，点P、Q同时由A、B两点出发分别沿AC、BC方向向点C匀速运动，它们的速度都是1m/s，若经x秒后，△PQC的面积为△ABC面积的一半.那么x的值为___________．
如图，已知在△ABC中，D在AC上，且AD：DC=1：2，E为BD的中点，AE的延长线交BC于点F，则BF：FC=___________．
第12题图 第14题图 第15题图 第16题图
如图，正方形纸片ABCD的边长为12，E是边CD上一点，连接AE、折叠该纸片，使点A落在AE上的G点，并使折痕经过点B，得到折痕BF，点F在AD上，若DE=5，则GE的长为______．
如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，若重合部分构成的四边形ABCD中，AB=3，AC=2，则BD的长为______．
第17题图 第18题图
由四边形四条边的中点组成的四边形叫做原四边形的中点四边形．如图，四边形ABCD是矩形，取矩形ABCD四条边的中点得到中点四边形A1B1C1D1，再取四边形A1B1C1D1四条边的中点得到中点四边形A2B2C2D2，…，按此规律继续下去，若矩形ABCD的面积为1，则得到的中点四边形AnBnCnDn的面积为______．
三、解答题
（1）选用适当的方法，解下列方程： (2x+1)2=3(2x+1)； (x+1)(3x−1)=1．
（2）计算： 4−3×12+212； (3−2)(2+3)+613−(3−2)2．
已知关于x的方程x2+mx+m−2=0．
(1)不解方程，判断方程的根的情况；
(2)若方程有一个根为1，求m的值及方程的另一个根．
如图，在平面直角坐标系中，ΔABC的顶点坐标分别为A(1,−2)、B(4,−1)，C(3,−3)．

(1)画出将ΔABC向左平移5个单位，再向上平移3个单位后的△A1B1C1，并写出点B的对应点B1的坐标；
(2)以原点O为位似中心，在位似中心的同侧画出△A1B1C1的一个位似△A2B2C2，使它与△A1B1C1的相似比为2:1，并写出点B1的对应点B2的坐标；
(3)若△A1B1C1内部任意一点P1的坐标为(a−5,b+3)，直接写出经过(2)的变化后点P1的对应点P2的坐标(用含a、b的代数式表示)．
如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，AD=1.5，AC=2，BC=3，且AEAB=34.求DE的长．
如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，PQ垂直平分BE，分别交AD、BE、BC于点P、O、Q，连接BP、EQ．
(1)求证：四边形BPEQ是菱形；
(2)若AB=6，BE=10，求PQ的长．
如图所示，有一块三角形余料△ABC，它的边BC=40cm，高AD=30cm.现在要把它加工成长与宽的比为2:1的矩形零件PQMN，要求一条长边在边BC上，其余两个顶点分别在边AB、AC上.求矩形的长和宽．
新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元.市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台.商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元时，每台冰箱的定价应为多少⋅
阅读材料：如图1，在四边形ABCD的边AB上任取一点E(点E不与点A、B重合)，分别连接ED、EC，可以把四边形ABCD分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的相似点；如果这三个三角形都相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的强相似点．
解决问题：
(1)如图1，∠A=∠B=∠DEC=50°，请判断点是否是四边形ABCD的边AB上的相似点，并说明理由；
操作发现：
(2)如图2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=2，且A、B、C、D四点均在正方形网格(网格中每个小正方形的边长为1)的格点(即每个小正方形的顶点)上，试在图2中画出矩形ABCD的边AB上的一个强相似点E，并求出AE的长度；
拓展探究：
(3)如图3，将矩形ABCD沿CM折叠，使点D落在AB边上的点E处．若点E恰好是四边形ABCM的边AB上的一个强相似点，请直接写出BCAB的值______．