2024成都中考数学复习专题 遇到角平分线如何添加辅助线 练习课件

这是一份2024成都中考数学复习专题 遇到角平分线如何添加辅助线 练习课件，共10页。PPT课件主要包含了第1题图，第2题图，第3题图，第4题图，第5题图，第6题图，第7题图等内容，欢迎下载使用。
1. (2023随州)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，D为AC上一点，若BD是∠ABC的角平分线，则AD＝________．
2. 如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，过点D作DE∥BC交AC于点E，作DF⊥BC于点F，若DF＝4，DE＝5，则△CDE的面积为____．
3. 如图，在△ABC中，∠ABC＝30°，BD是∠ABC的平分线，交边AC于点D，E为BD上一点，过点E作EF⊥AB于点F，若EF＝2，则线段BF的长为________．
4. 如图，在△ABC中，∠BAC的平分线交BC于点D，且3BD＝2CD，若AC＝3，则AB的长为________．
5. 如图，在▱ABCD中，BG，AG分别平分∠ABC与∠BAD，GH⊥AB，GH＝5，BC＝15，则▱ABCD的面积是________．
6. 如图，在△ABC中，∠A＝100°，∠ABC＝40°，BD是∠ABC的平分线，延长BD至点E，使DE＝AD，连接CE.求证：BC＝AB＋CE.
证明：如图，在BC上截取BF＝AB，连接DF.
∵BD是∠ABC的平分线，∴∠1＝∠2＝ ∠ABC＝20°.在△ABD与△FBD中，∴△ABD≌△FBD(SAS)，
∴DF＝DA＝DE，∠BAD＝∠BFD.又∵∠A＝100°，∠ABC＝40°，∴∠ACB＝∠ABC＝40°，∠DFC＝180°－∠BFD＝180°－∠A＝80° ，∴∠FDC＝180°－∠DFC－∠DCF＝60° .∵∠EDC＝∠ADB＝180°－∠1－∠A＝180°－20°－100°＝60°，∴∠FDC＝∠EDC.在△DCE 与 △DCF中，
∴△DCE ≌ △DCF(SAS)，∴CE＝CF，∴BC＝BF＋CF＝AB＋CE，即BC＝AB＋CE.
7. 如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，BD是∠ABC的平分线，且CE⊥BD交BD的延长线于点E.(1)若AD＝1，求DC的长；
(1)解：如图，过点D作DH⊥BC于点H，
∵AB＝AC，∠BAC＝90°，∴∠BCA＝45°，∴DH＝CH.∵BD是∠ABC的平分线，∴DH＝AD＝1，∴在Rt△CHD中，DC＝ ；
(2)求证：BD＝2CE.
(2)证明：如图，延长CE，BA相交于点F，
∵∠EBF＋∠F＝90°，∠ACF＋∠F＝90°，∴∠EBF＝∠ACF.在△ABD和△ACF中，∴△ABD≌△ACF(ASA)，∴BD＝CF.∵BD平分∠ABC，