小升初全真模拟重点中学分班考预测必刷卷（试题）2023-2024学年六年级下册数学北师大版

这是一份小升初全真模拟重点中学分班考预测必刷卷（试题）2023-2024学年六年级下册数学北师大版，共16页。试卷主要包含了请将答案正确填写在试卷答题区等内容，欢迎下载使用。
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在试卷答题区
一、选择题
1．将一个高是15厘米的圆锥形容器盛满水，然后将水倒入和它等底的圆柱形量杯里，水的高度是（ ）厘米。
A．5B．10C．15D．45
2．下面各比中，能与0.3∶4组成比例的是（ ）。
A．4∶0.3B．30∶40C．3∶4D．3∶40
3．给橘子树打药水，将100克药粉溶于20千克水中，则药粉与水的质量比是（ ）。
A．5∶1B．5∶6C．1∶200D．1∶1
4．六（1）班共有50人，星期一早上，张松因感冒请假，该班当天的出勤率是（ ）。
A．49℅B．99℅C．98℅
5．甲、乙两队人数相等，现在把甲队人数的调入乙队，这时甲、乙两队的人数比是（ ）
A．2：3B．4：5C．6：5D．5：4
6．哥哥的年龄比弟弟大，弟弟比哥哥小4岁，哥哥（ ）岁。
A．12B．16C．20
二、填空题
7．一个长方形的周长是42cm，它的长与宽的比是4∶3，它的面积是( )cm2。
8．在图中，圆的面积与长方形的面积是相等的，长方形的长是12.56厘米，圆的面积为 平方厘米。
9．画圆时，圆规两脚间的距离是6厘米，画出的圆的直径是 ，周长是 。
10．乐乐有40朵小红花，文文比乐乐少，文文比乐乐少( )朵小红花。
11．3.5：1 的比值是 ，化成最简整数比是 ．
12．据报道，时速600千米的高速磁浮交通系统是当前速度最快的地面交通工具。现在杭州到上海坐高铁时间约为1小时，如果改用这套高速磁浮交通系统，杭州到上海需20分钟，这样时间大约节省了( )%。（括号内的数取整数）
13．如果在直线上标出表示﹣3，﹣2.5，1.5，2四个数的点，离0最近的数是( )，其中最大的数是( )，最小的数是( )，它们相差( )。
三、判断题
14．用小木棒照下图搭正方形，搭一个用4根，搭两个用7根，搭a个用4a根。( )
15．在含盐率30%的盐水中，加入3克盐和7克水，这时盐水的含盐率是30%。( )
16．一幅地图的比例尺为1∶30000000厘米。( )
17．商场开展“买四赠一”活动，相当于打了七五折。( )
18．0.8∶化成最简单的整数比是8。( )
19．如果郁金香的朵数比月季花多，那么月季花的朵数比郁金香少。( )
四、计算题
20．直接写得数。
1－＋＝ 1÷×＝ 0.5－＋0.5－＝
8.1＋＝ （＋）×24＝ 7÷×÷7＝
21．脱式计算，能简算的要简算。

22．解比例。
0.75∶0.5＝12∶x
23．看图列式计算。

24．看图列式计算或方程计算。
25．如图，长方形的长10厘米，宽6厘米，求阴影部分的周长和面积。
26．求阴影部分的面积（单位：厘米）
27．化简比。
（1）25∶80 （2） （3）4∶0.12 （4）0.75∶0.45
五、作图题
28．根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。
（1）小丽家在广场北偏西20°方向600米处。
（2）小彬家在广场西偏南45°方向1200米处。
（3）小军家在广场南偏东30°方向900米处。
（4）玲玲家在广场东偏北50°方向450米处。
六、解答题
29．一项工程，甲单独做需要20天完成，乙队的工作效率是甲队的。两队合作10天后，余下的由乙队单独完成，还需要多少天？
30．动动手，画一画！有半径分别为4厘米，2厘米，2厘米的三个圆，任意的一个圆都与另外两个圆相切，即两个圆相交只有一个公共点，并且两个较小的圆都在较大的圆内．
（1）画出相对应的图形．
（2）画出该图形所有的对称轴．
31．一条马路长1000m，张杰和他家的小狗分别匀速从马路的起点出发．当张杰走到这条马路一半的时候，小狗已经到达马路的终点．然后小狗返回与张杰相向而行，遇到张杰后再跑到终点，到达终点后再与张杰相向而行……直到张杰到达终点．小狗从出发开始，一共跑了多少米？
32．一种冰淇淋是由水、奶油和糖按7∶2∶2配制而成的．制成4.4千克这种冰淇淋需要糖多少千克?
33．开凿一条隧道，甲工程队单独开凿，40天可以完工；乙工程队单独开凿，60天可以完工．现在甲、乙两个工程从隧道的两端同时开凿，多少天可以完成？
34．创文行动中，赵家村要清理一堆建筑废土，第一天清理了总量的，第二天清理了总量的30%，这时还剩下60吨没有清理。第二天清理建筑废土多少吨？
35．配制火药的原料是硫磺、木炭和火硝,这三种原料的质量比是2∶3∶15．如果要配制火药450千克,那么需要这三种原料各多少千克?
参考答案：
1．A
【分析】由题意可知，把圆锥形容器里面的水倒入圆柱形量杯里水的体积不变，当圆锥和圆柱等体积等底面积时，圆锥的高是圆柱高的3倍，圆柱的高是圆锥高的，据此解答。
【详解】15×＝5（厘米）
所以，水的高度是5厘米。
故答案为：A
掌握圆锥和圆柱体积之间的关系是解答题目的关键。
2．D
【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。算出各选项的比值，找出与0.3∶4比值相等的选项组成比例即可。
【详解】0.3∶4＝0.3÷4＝
A.4∶0.3＝4÷0.3＝，因为≠，所以不能与0.3∶4组成比例；
B．30∶40＝30÷40＝，因为≠，所以不能与0.3∶4组成比例；
C．3∶4＝3÷4＝，因为≠，所以不能与0.3∶4组成比例；
D．3∶40＝3÷40＝，因为＝，所以能与0.3∶4组成比例。
故答案为：D
本题主要是应用比例的意义（表示两个比相等的式子）解决问题。
3．C
【分析】根据比的意义写出药粉与水的质量比，比的前项和后项的单位不统一，先根据进率“1千克＝1000克”换算单位，再利用比的基本性质把比化简成最简单的整数比。
【详解】100克∶20千克
＝100克∶（20×1000）克
＝100∶20000
＝（100÷100）∶（20000÷100）
＝1∶200
则药粉与水的质量比是1∶200。
故答案为：C
4．C
5．A
【详解】试题分析：设甲、乙两队原有的人数都为x，则甲队现有人数为（1﹣）x，乙队现有人数为（1+）x，于是即可得到两队现有人数的比为（1﹣）x：（1+）x，依据比的性质进行化简即可．
解：设甲、乙两队原有的人数都为x，则甲队现有人数为（1﹣）x，乙队现有人数为（1+）x，
（1﹣）x：（1+）x=：=2：3；
故选A．
点评：解答此题的关键是明白：甲、乙两队人数相等，也就是单位“1”相同，表示出现在两队的人数，即可求出现在的人数比．
6．B
【分析】可设弟弟的年龄为x，则哥哥年龄为x＋4岁，根据分数的四则运算列出方程求解，据此可得出答案。
【详解】解：设弟弟的年龄为x，则哥哥年龄为x＋4岁，则可列方程：
，则哥哥年龄为：（岁）。
故本题答案选择B。
本题主要考查的分数的四则运算及列方程解决实际问题，解题的关键是现设弟弟年龄为未知数，再根据已知条件列出方程，进而得出答案。
7．108
【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，长方形的长、宽之和＝周长÷2；又已知长和宽的比是4∶3，把长看作4份，宽看作3份，一共是（4＋3）份；用长、宽之和除以（4＋3）份，即可求出一份数；再用一份数分别乘长、宽的份数，求出长、宽；最后根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算求出这个长方形的面积。
【详解】长、宽之和：
42÷2＝21（cm）
一份数：
21÷（4＋3）
＝21÷7
＝3（cm）
长：3×4＝12（cm）
宽：3×3＝9（cm）
面积：12×9＝108（cm2）
长方形的面积是108cm2。
本题考查比的应用，根据长方形的周长公式求出长、宽之和，然后把长与宽的比看作份数，求出一份数，进而求出长方形的长、宽是解题的关键。
8．50.24
【分析】观察图形可知：圆的半径等于长方形的宽，设半径为r厘米，则圆的面积是3.14×r×r，长方形的面积为12.56r＝3.14×r×4，根据它们的面积相等可得：r＝4厘米，由此即可解答．
【详解】解：设半径为r厘米，则圆的面积是3.14×r2，长方形的面积为12.56r＝3.14×r×4，
所以3.14×r2＝3.14×r×4，则r＝4厘米，
所以圆的面积为：3.14×42＝3.14×16＝50.24（平方厘米）；
答：圆的面积是50.24平方厘米。
考查了圆的面积、长方形面积。
9． 12厘米 37.68厘米
【详解】略
10．5
【分析】把乐乐的小红花的朵数看作单位“1”，则文文比乐乐少，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答即可。
【详解】40×＝5（朵）
文文比乐乐少5朵小红花。
本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
11． 7：3
【详解】解：（1）3.5：1
=3.5÷1
=
=
（2）3.5：1
=（3.5×2）：（1×2）
=7：3
故答案为，7：3．
12．67
【分析】由题意可知，先求出改用这套高速磁浮交通系统后节约的时间，然后用节约的时间除以原来的时间，再乘100%，最后按要求保留整数即可。
【详解】1小时＝60分钟
（60－20）÷60×100%
＝40÷60×100%
＝0.667×100%
≈67%
则这样时间大约节省了67%。
本题考查求一个数比另一个数少百分之几，明确用除法是解题的关键。
13． 1.5 2 ﹣3 5
【分析】分别写出四个数与0的距离，再进行判断即可；正数都比负数大，负数大小比较时，数字越大，这个数越小，反之则越大，据此找到最大数和最小数即可；用最大数减去最小数即可求出它们之间的差。
【详解】﹣3与0的距离是3；
﹣2.5与0的距离是2.5；
1.5与0的距离是1.5；
2与0的距离是2；
3＞2.5＞2＞1.5，所以离0最近的数是1.5；
2＞1.5＞﹣2.5＞﹣3，所以最大的数是2，最小的数是﹣3；
2－（﹣3）＝5
本题属于基础性题目，明确正负数的概念以及正负数大小比较的方法是解答本题的关键。
14．×
【分析】摆第一个图形需要4根火柴棒，发现：后边每多一个正方形，则多用3根火柴。
【详解】摆1个正方形，需要4根火柴，可以写成1×3＋1；
摆2个正方形，需要7根火柴，可以写成2×3＋1；
摆3个正方形，需要10根火柴，可以写成3×3＋1；
……
所以第a个正方形，需要3a＋1根火柴，故题干说法错误。
本题考查了图形的变化类题目，认真观察、分析和归纳总结是解决此题的关键。
15．√
【分析】，据此先求出3克盐和7克水混合而成的盐水的含盐率；再与原来的盐水的含盐率作比较。
【详解】3÷（3＋7）×100%
＝3÷10×100%
＝0.3×100%
＝30%
30%＝30%
因为两种盐水的含盐率相同，所以两种盐水混合之后含盐率没有变化，还是30%。即原题说法正确。
故答案为：√
明确含盐率的意义是解决此题的关键。求各种百分率的实质就是求一个数是另一个数的百分之几，只是在计算时要乘100%，把结果化成百分数。
16．×
【分析】比例尺表示图上距离和实际距离的比，是一种关系，不能带有单位，据此解答即可。
【详解】一幅地图的比例尺为1∶30000000，不能说1∶30000000厘米，原题说法错误；
故答案为：×。
明确比例尺的含义是解答本题的关键。
17．×
【分析】买四赠一就是用买4个商品的钱数可以买到5个，也就是说现在的单价是原来的4÷5＝80%，也就是以原价的80%出售，即打八折出售，与题干中表达的意义比较即可解答。
【详解】4÷（4＋1）
＝4÷5
＝80%
80%就是打八折
故答案为：×
此题考查的是百分数的应用，解答此题关键是明确打几折就是以原价的百分之几十出售，打几几折就是以原价的百分之几十几出售。
18．×
【分析】最简整数比仍然是一个比，据此判断题干的正误即可。
【详解】0.8∶化成最简单的整数比是8∶1。
故答案为：×
本题考查了比，明确最简整数比的概念是解题的关键。
19．√
【分析】郁金香的朵数比月季花多，是把月季花的朵数看做单位“1”，郁金香的朵数就是1＋；再把郁金香的朵数看作单位“1”，月季花比郁金香少是郁金香的几分之几，用除法计算。
【详解】[（1＋）－1] ÷（1＋）
＝÷
＝
故答案为：√
解答此题的关键是把哪一个量看做单位“1”，求一个量比单位“1”的量多或少的几分之几，用多或少的量除以单位“1”的量即可。
20．；；
8.35；14；1
【详解】略
21．；
；
【分析】（1）除以一个数等于乘上这个数的倒数，然后运用乘法分配律的逆运算进行简便运算。
（2）根据四则运算法则，按照先算乘法，后算加减顺序，最后用减法的性质即可。
（3）根据四则运算法则，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的，按照先算乘法，后算加减顺序即可。
（4）根据小数乘分数的方法，然后利用乘法分配律进行计算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝1
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝1.2
22．x＝8；x＝；x＝0.25
【分析】（1）根据比例的基本性质，内项之积等于外项之积转化成0.75x＝0.5×12，方程两边再同时除以0.75进行解答；
（2）根据比例的基本性质，内项之积等于外项之积转化成x＝，方程两边再同时除以进行解答；
（3）根据比例的基本性质，内项之积等于外项之积转化成14x＝0.7×5，方程两边再同时除以14进行解答。
【详解】0.75∶0.5＝12∶x
解：0.75x＝0.5×12
0.75x＝6
0.75x÷0.75＝6÷0.75
x＝8
解：x＝
x＝
x÷＝÷
x＝×6
x＝
解：14x＝0.7×5
14x＝3.5
14x÷14＝3.5÷14
x＝0.25
23．204×（1＋）＝255（千克）
【分析】从线段图中可知，苹果有204千克，香蕉的质量比苹果多，把苹果的质量看作单位“1”，则香蕉的质量是苹果的（1＋），单位“1”已知，用苹果的质量乘（1＋），即可求出香蕉的质量。
【详解】204×（1＋）
＝204×
＝255（千克）
香蕉有255千克。
24．26人
【分析】由线段图可知，男生20人，比女生的多7人，把女生的人数看作单位“1”，先用男生的人数减去7人，正好是女生的，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”，用除法计算，求出女生的人数。
【详解】（20－7）÷
＝13÷
＝13×2
＝26（人）
女生有26人。
25．38.84cm；31.74cm2
【分析】阴影部分的周长＝长方形的长×2＋圆的周长；阴影部分的面积＝长方形面积－圆的面积。
【详解】10×2＋3.14×6
＝20＋18.84
＝38.84（cm）
10×6－3.14×（6÷2）2
＝60－3.14×9
＝60－28.26
＝31.74（cm2）
26．48平方厘米
【分析】如图所示，将阴影①平移到空白②处，则阴影部分就成为一个梯形，利用梯形的面积公式即可求解。
【详解】据分析解答如下：
（6＋10）×6÷2，
＝16×6÷2，
＝48（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是48平方厘米。
解答此题的关键是：利用平移的方法，将阴影部分转化成一个梯形，问题即可得解。
27．（1）5∶16；（2）3∶2；（3）100∶3；（4）5∶3
【分析】根据比的基本性质直接化简即可。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
28．（1）（2）（3）（4）见详解
【分析】（1）1厘米代表300米，用600÷300，求出小丽家到广场的的图上距离，再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以广场为观测点，确定出小丽家的位置，画出小丽家的位置；
（2）1200÷300，求出小彬家到广场的图上距离，再以广场为观测点，确定出小彬家的位置，画出小彬的位置；
（3）900÷300，求出小军家到广场的图上距离，再以广场为观测点，确定出小军家的位置，画出小军家的位置；
（4）450÷300，求出玲玲家到广场的图上距离，再以广场为观测点，确定出玲玲家的位置，画出玲玲家的位置。
【详解】（1）600÷300＝2（厘米）
见下图：
（2）1200÷300＝4（厘米）
见下图：
（3）900÷300＝3（厘米）
见下图：
（4）450÷300＝1.5（厘米）
如图：
熟练掌握根据方向、角度和距离确定位置的方法是解答本题的关键。
29．15天
【分析】将工作量可知单位“1”，甲队每天完成，乙队每天完成（×）；先用两队的工作效率和乘10，求出两队合作10天完成的工作量；再用1减去两队合作10天完成的工作量，求出剩下的工作量，最后用剩下的工作量除以乙队的工作效率即可。
【详解】1÷20＝
×＝
（＋）×10
＝×10＋×10
＝＋
＝
（1－）÷
＝÷
＝15（天）
答：还需要15天。
解答本题需要熟练掌握工作量、工作效率和工作时间之间的关系。
30．如图
【详解】试题分析：根据题意，画出该图形，然后根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此画出这个图形的对称轴即可．
解：如图：
点评：此题考查了学生作图的能力，掌握轴对称图形的对称轴的作法是解答此题的关键．
31．2000m
【详解】略
32．0.8千克
【详解】4.4×=0.8(千克)
答:制成4.4千克这种冰淇淋需要糖0.8千克．
33．24天
【详解】1÷（＋）＝24（天）
答：24天可以完成．
34．90吨
【分析】用1－－30%求出没有清理的吨数占总吨数的几分之几，再根据分数除法的意义求出总吨数，再用总吨数乘第二天清理的占总量的百分之几即可。
【详解】60÷（1－－30%）
＝60÷
＝300（吨）；
300×30%＝90（吨）；
答：第二天清理建筑废土90吨。
求出总吨数是解答本题的关键。
35．硫磺：45千克 木炭：67.5千克 火硝：337.5千克
【详解】2+3+15=20
硫磺:450×=45(千克)
木炭:450×=67.5(千克)
火硝:450×=337.5(千克)