小升初全真模拟重点中学择校考预测必刷卷（试题）2023-2024学年六年级下册数学苏教版

这是一份小升初全真模拟重点中学择校考预测必刷卷（试题）2023-2024学年六年级下册数学苏教版，共18页。试卷主要包含了请将答案正确填写在试卷答题区，4吨的是，的是2.4吨等内容，欢迎下载使用。
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在试卷答题区
一、选择题
1．如图，将一个底面半径是2厘米，高6厘米的金属圆锥浸没在底面直径8厘米的圆柱形容器中，取出这个金属圆锥后，水面会下降（ ）。
A．2厘米B．1.5厘米C．厘米D．1厘米
2．下列叙述中正确的是（ ）。
A．不是正数的数一定是负数B．不是负数的数一定是正数C．负数都小于0，正数都大于0
3．在比例尺20∶1的图纸上，量得一零件长10cm，该零件实际长（ ）cm。
A．200B．2C．0.5
4．按照国际乒联的规定，标准的乒乓球质量为2.7克。如果把乒乓球质量为2.73克记作﹢0.03克，那么2.62克的乒乓球的质量记作（ ）。
A．2.62克B．﹣0.08克C．﹢0.08克
5．如图，每个小三角形的边长是1cm，照这样的规律画下去，图⑧的周长是（ ）cm。
A．20B．16C．10D．8
6．一本杂志各栏目所占页面的比例如图所示，这本杂志共有206页，新闻版约占（ ）页。
A．10B．25C．75D．100
二、填空题
7．4吨的是( )，( )的是2.4吨。
8．甲、乙两个圆的面积之和是500平方厘米，甲、乙两个圆的半径之比是4∶3，甲的面积是( )，乙的面积是( )。
9．一个长为5cm，宽为3cm的长方形，按4∶1放大后得到的图形的面积是( )cm2。
10．在2∶5中，若把前项加4，要使比值不变，后项应加( )。
11．一堆化肥重吨,第一次用去吨,还剩下( )吨,第二次用去剩下的,这时还剩下( )吨．
12．盒子里有3个红球，4个黄球，2个蓝球和7个黑球，这些球除颜色外其它均相同，至少从中摸出( )个球，才能保证其中有一个是黄球。
13．五（4）班男生24人，女生的人数比男生少，那么女生的人数比男生少( )人，五（4）班女生有( )人。
三、判断题
14．办公桌原价800元，现在打八折，椅子原价200元，现在打六折，那么一套桌椅让利30%。( )
15．如果将某商品先降价15%，再涨价15%，那么该商品的现价就等于原价。( )
16．学校植树活动中，有100棵树成活了，则成活率是100%。( )
17．甲市9℃，乙市﹣12℃，丙市﹣3℃，这三个城市中，乙市的温度最低。( )
18．某班男女生人数的比是8∶7，男生占全班人数的。( )
19．糖水的含糖率一定，糖和水成反比例。( )
20．某地一天的气温是﹣2摄氏度到3摄氏度，这一天的温差是1摄氏度。( )
四、计算题
21．直接写得数。
＝ 4－＝

22．怎样简便怎样算。


23．解方程。

24．看图列式．
25．求下列瓶子的体积。
26．图形计算。
计算阴影部分的面积。
27．化简下面各比。
21∶35 0.6∶0.12
五、作图题
28．在下图中完成各题。
（1）画一个三角形，三个顶点位置分别是、、。
（2）请画出这个三角形绕C点顺时针旋转90°后的图形。
（3）请把原图按照2∶1放大。
六、解答题
29．两根长度都是12.56分米的绳子，一根围成正方形，另一根围成圆形，哪个图形的面积大？大多少？
30．妈妈的茶杯中部有一圈装饰带，那是怕烫伤妈妈的手特意贴上去的．经过测量，这条装饰带正好宽5厘米，算一算，长至少要多少厘米？如果把0.5升的水倒入茶杯，能正好装满吗？
31．小明看一本故事书，第一天看的页数与总页数的比是3：7，如果再看15页，正好是这本书的一半，这本书有多少页？
32．食堂有大米吨，第一周用去它的，第二周用去的是第一周的，第二周用去多少吨大米？
33．在公路的一边，从同一点开始，每隔6米栽一棵木槿树，每隔10米栽一棵法桐，请你算一算，在开始多少米后，木槿和法桐栽在了同样的位置？
34．如图，有两个同样的圆柱形水杯，底面直径是10厘米，高是15厘米。把两个同样的铁球放在同一个水杯中，将另一个满杯的水倒入装有铁球的杯中，将其倒满，此时杯中剩余水的水面高度为3厘米，求每个铁球的体积。
35．口岸森林公园运来200棵树苗，已经栽种了10%，余下的按5∶4∶3分配给甲、乙、丙三个工人，乙分到多少棵？
参考答案：
1．C
【分析】取出这个金属圆锥后，圆锥的体积等于水面下降的体积，先利用圆锥的体积公式求出这个金属圆锥的体积，也就是水面下降的体积，根据圆柱的体积公式可知，用水面下降的体积再除以圆柱的底面积，即可求出水面下降的高度。
【详解】×3.14×22×6
＝×6×3.14×4
＝2×3.14×4
＝25.12（立方厘米）
3.14×（8÷2）2
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
25.12÷50.24＝（厘米）
故答案为：C
此题的解题关键是弄清水面下降的体积等于圆锥的体积，再利用圆柱、圆锥的体积公式求解。
2．C
【分析】正数和负数是相对的，所有的正数都大于0，所有的负数都小于0，0既不是正数也不是负数，据此对各个选项依次分析即可。
【详解】A：不是正数就一定是负数，说法错误，因为0既不是正数也不是负数；
B：不是负数的数一定是正数，说法错误，因为0既不是负数也不是正数；
C：负数都小于0，正数都大于0，说法正确。
故答案为：C
本题考查了正数负数的意义，需要明确0既不是正数也不是负数，属于基础题型。
3．C
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此计算即可。
【详解】10÷20＝0.5（cm）
则该零件实际长0.5cm。
故答案为：C
本题考查比例尺，明确图上距离、实际距离和比例尺之间的关系是解题的关键。
4．B
【分析】
标准的乒乓球质量为2.7克，根据用﹢0.03克表示一只乒乓球质量超出标准质量0.03克，从而可以得到一只乒乓球质量低于标准质量2.7克记作多少。
【详解】2.7－2.62＝0.08（克）
2.62克的乒乓球的质量比标准质量轻0.08克，记作﹣0.08克。
故答案为：B
5．C
【分析】根据图示，图形①有3条边长是1cm的边；图形②有4条边长是1cm的边；图形③有5条边长是1cm的边；……所以第n个图形有（n＋2）条边长是1cm的边，据此解答即可。
【详解】8＋2＝10（厘米）
所以图⑧的周长是10厘米。
故答案为：C
本题考查了数与形结合的规律知识，结合题意分析解答即可。
6．C
【分析】统计图中未提供每种杂志所占的百分率，通过计量，表示新闻页数的扇形的圆心角是135°，也就是说新闻页数占这本杂志的，用这本杂志的总页数乘就是新闻占的页数。
【详解】206×＝77.25（页）
即新闻约占75页。
故答案为：C
本题是考查从扇形统计图中获取信息，并根据所获取的信息进行不关计算。注意，扇形的圆心角占360°的几分之几或百分之几，这个扇形就占整个圆的几分之几或百分之几。
7． 吨 7.2吨
【分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答即可。
【详解】4×＝（吨）
2.4÷＝7.2（吨）
此题考查的是分数乘除法的应用，掌握求一个数的几分之几是多少用乘法；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法是解题关键。
8． 320 180
【分析】根据题意，甲、乙两个圆的半径之比是4∶3，根据圆的面积公式可知：两个圆的半径平方比等于圆的面积比，则是（42）∶（32）＝16∶9；即把圆的面积分成16＋9＝25份，用甲、乙两个圆的面积之和除以总份数，求出1份，进而求出甲圆的面积和乙圆的面积。
【详解】（42）∶（32）＝16∶9
16＋9＝25（份）
500÷25×16
＝20×16
＝320（平方厘米）
500÷25×9
＝20×9
＝180（平方厘米）
甲、乙两个圆的面积之和是500平方厘米，甲、乙两个圆的半径之比是4∶3，甲的面积是320平方厘米，乙的面积是180平方厘米。
解答本题的关键是求出两个圆半径的平方比，进而利用按比例分配的计算方法进行解答。
9．240
【分析】按4∶1放大后得到的长方形，即放大后的图形是原长方形的长、宽分别乘4，得到新的长方形，再根据长方形面积＝长×宽得出面积。
【详解】个长为5cm，宽为3cm的长方形，按4∶1放大后，长变为20，宽为12，则放大后图形的面积为：（cm2）。
本题主要考查的是按比放大，解题的关键是熟练掌握按比放大的方法计算，进而得出答案。
10．10
【分析】先计算比的前项扩大的倍数，根据比的基本性质计算出比的后项，计算出新的后项和原来后项的差即可。
【详解】（2＋4）÷2×5－5
＝6÷2×5－5
＝15－5
＝10
掌握比的基本性质是解答题目的关键。
11．
【解析】略
12．13
【分析】从最极端情况考虑：假设把3个红球，2个蓝球和7个黑球都摸出，这时再摸一个球，一定是黄球；由此解答即可。
【详解】（个）
此题属于抽屉原理，应从最极端情况分析，进而得出结论。
13． 9 15
【分析】女生比男生少的人数＝男生人数×女生的人数比男生少的分率；女生人数＝男生人数－女生比男生少的人数。
【详解】24×＝9（人）女生的人数比男生少9人。
24－9＝15（人），女生有15人。
此题考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几用乘法。
14．×
【分析】办公桌：打八折是指现价是原价的80%，用办公桌的原价乘80%，求出它的现价；同理求出椅子的现价；然后求出桌椅的现价和以及原价的和，用现价和除以原价和，求出每套办公桌椅的现价是原价的百分之几，再用1减去这个分率，就是让利百分之几，然后与30%比较即可判断。
【详解】800×80%＝640（元）
200×60%＝120（元）
（640＋120）÷（800＋200）
＝760÷1000
＝76%
1－76%＝24%
所以每套办公桌椅已经让利24%，不是30%；
故答案为：×
本题综合考查了打折的含义，以及求一个数是另一个数百分之几的方法。
15．×
【分析】把商品的原价看作单位“1”，降价后的价格占原价的（1－15%），涨价后的价格占原价的（1－15%）×（1＋15%），求出商品的现价，最后原价和现价比较大小。
【详解】假设商品原价为1。
现价：1×（1－15%）×（1＋15%）
＝1×0.85×1.15
＝0.9775
因为0.9775＜1，所以现价小于原价。
故答案为：×
两个百分数的单位“1”不相同，第一个15%的单位“1”是商品的原价，第二个15%的单位“1”是原价降价15%后的价格。
16．×
【分析】求成活率，根据公式“成活率＝×100%”“可知，必须知道植树的总棵数，本题不知道植树的总棵数，所以无法确定成活率的大小；由此判断即可。
【详解】根据成活率的计算方法可知：学校植树活动中，有100棵树成活了，则成活率是100%，说法错误，因为不知道植树的总棵数，所以无法确定；
故答案为：×
此题属于百分率问题，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百即可。
17．√
【分析】比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前加“﹣”表示。例如，﹣3℃表示零下3摄氏度。比0℃高的温度叫零上温度，在数字前加“﹢”表示，一般情况下“﹢”可省略不写。例如，﹢4℃表示零上4摄氏度，也可以写成4℃。
温度是零下的，数字越大，温度越低，0℃比任何一个零下几摄氏度都高；温度是零上的，数字越大，温度越高，0℃比任何一个零上几摄氏度都低。据此比较即可。
【详解】所以甲市9℃，乙市﹣12℃，丙市﹣3℃，这三个城市中，乙市的温度最低，说法正确。
故答案为：√
18．×
【分析】根据男女生人数比可知，男生人数有8份，女生人数有7份，全班共有人数15份。据此利用除法求出男生占全班的几分之几。
【详解】8÷（8＋7）
＝8÷15
＝
所以，男生占全班人数的。
所以判断错误。
本题考查了比，明确比的意义是解题的关键。
19．×
【分析】正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另外一种量也跟着变化，如果这两种量中相对应的数的比值一定，这两种量就成正比例关系。糖水的含糖率＝，所以根据正比例的意义可知，当糖水的含糖率一定时， 糖的质量是与是糖水的质量成正比例的；由此进行判断即可。
【详解】由分析可知：糖水的含糖率＝，所以当糖水的含糖率一定，糖水的质量和水的质量成正比例；所以原题说法错误。
故答案为：×
本题主要考查了正比例的意义，关键是要掌握成正比例的两个量之间的关系。
20．×
【分析】以0摄氏度为标准，比0摄氏度低的气温记为负，比0摄氏度高的气温记为正，﹣2摄氏度比0摄氏度低2摄氏度，3摄氏度比0摄氏度高3摄氏度，将两个气温差相加即可。
【详解】2＋3＝5（摄氏度）
某地一天的气温是﹣2摄氏度到3摄氏度，这一天的温差是5摄氏度，所以原题说法错误。
故答案为：×
21．0；3；；；1；0.2；；
【详解】略
22．；；
24；15；12
【分析】（1）从左往右依次计算；
（2）从左往右依次计算；
（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的乘法；
（4）先把除法转化成乘法，再根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算；
（5）根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（6）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
23．；；
【详解】（1）先化简方程得：，再根据等式的性质，方程两边同时除以，即可解出方程；
（2）根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例式转化成一般方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以，即可解出方程；
（3）根据乘法分配律得，，方程左、右交换位置后，再根据等式的性质，方程两边同时加3，再同时减，即可解出方程；
【解答】（1）
解：
（2）
解：
解：
24．440÷（1－20%）=550（立方米）．
【详解】已知“十月份比九月份节约20%”，即十月份是九月份的1－20%，求九月份，用除法或方程来解答．
25．706.5cm3
【分析】瓶子的体积＝瓶子正放时液体的体积＋瓶子倒放时空余部分的体积，瓶子正放时液体部分和瓶子倒放时空余部分合在一起刚好是一个圆柱，根据圆柱体积计算公式：V＝π（d÷2）2h， 代入数据计算即可。
【详解】3.14×（6÷2）2×（7＋18）
＝3.14×9×25
＝28.26×25
＝706.5（cm3）
26．6.86cm2
【分析】根据图示，阴影部分的面积等于长方形的面积减去圆的面积，据此解答即可。
【详解】5×2－×3.14×22
＝10－3.14
＝6.86（cm2）
27．3∶5；5∶12；5∶1
【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。据此进行化简。
【详解】21∶35
＝（21÷7）∶（35÷7）
＝3∶5
＝
＝5∶12
0.6∶0.12
＝（0.6×100）∶（0.12×100）
＝60∶12
＝（60÷12）∶（12÷12）
＝5∶1
28．
【分析】（1）数对表示位置的方法：第一个数字表示行，第二个数字表示列，由此在图中找出A、B、C三个点的位置依次连接即可得出三角形ABC；（2）根据图形旋转的方法，把线段CA和CB顺时针旋转90°，再连接AB两点即可；（3）根据图形放大与缩小的方法，把这个三角形的AC边和AC边上的高按2∶1放大，即可得出放大后的三角形。
【详解】（1）根据数对表示位置的方法，在图中画出三角形ABC如图所示；
（2）把三角形两边CA和CB顺时针旋转90°，再把AB连接起来，即可得出旋转后的三角形；
（3）把三角形的AC边和AC边上的高按2∶1放大；AC边占4格，放大后占4×2＝8格；AC边上的高占2格，放大后占2×2＝4格；再把另两边连接起来即可得出放大后的三角形。
本题主要考查了数对表示位置以及图形旋转和放大与缩小的方法。
29．圆，大2.7004平方分米
【详解】试题分析：由题意知：圆和正方形的周长都是 12.56分米，根据周长求出正方形的边长和圆的半径，即：正方形的边长=周长÷4；圆的半径=周长÷2÷π，再根据正方形和圆的面积公式计算出面积，再比较大小．
解：正方形的边长为：12.56÷4=3.14（分米），
正方形的面积为：3.14×3.14=9.8596（平方分米）；
圆的半径为：
12.56÷2÷3.14，
=6.28÷3.14，
=2（分米），
圆的面积为：3.14×22=12.56（平方分米）；
因为：9.8596＜12.56，
所以：圆的面积＞正方形的面积；
大的面积为：12.56﹣9.8596=2.7004（平方分米）．
答：圆的面积大，大2.7004平方分米．
点评：解决本题要根据周长计算出正方形的边长和圆的半径，再利用面积公式计算出面积．本题的结论可以记住，当正方形和圆形的周长相等时，圆的面积大．
30．这条装饰带长25.12厘米；如果把0.5升的水倒入茶杯，不能装满
【详解】试题分析：由题意知，这条装饰带的长就等于圆柱形茶杯的底面周长，已知底面直径是8厘米，利用圆的周长公式C=πd可求得这条装饰带的长；又知圆柱形茶杯的高是15厘米，利用圆柱的体积公式V=sh可求得容积，然后与0.5升比较即可解决最后的问题．
解：彩带的长：3.14×8=25.12（厘米）；
茶杯的容积：3.14×（8÷2）2×15，
=3.14×16×15，
=50.24×15，
=753.6（立方厘米）；
753.6立方厘米=0.7536升，
0.7536升＞0.5升；
答：这条装饰带长25.12厘米；如果把0.5升的水倒入茶杯，不能装满．
点评：解答此题要注意：求得的容积单位是立方厘米，要换算后再与0.5升比较．
31．这本书有210页
【详解】试题分析：第一天看的页数与总页数的比是3：7，也就是第一天看了总页数的，如果再看15页，正好是这本书的，那么15页占这本书总页数的（﹣），求这本书有多少页，列式为15÷（﹣），解决问题．
解：15÷（﹣），
=15÷（﹣），
=15÷，
=15×14，
=210（页）；
答：这本书有210页．
点评：解答此类问题的关键是找出具体数量与分率的对应关系．
32．吨
【分析】将食堂大米总质量看作单位“1”，第一周用去的占，总质量×第一周用去的对应分率＝第一周用去的质量，将第一周用去的看作单位“1”，第二周用去的占，第一周用去的质量×第二周用去的对应分率＝第二周用去的，据此列式解答。
【详解】××
＝×
＝（吨）
答：第二周用去吨大米。
关键是理解分数乘法的意义，整体数量×部分对应分率＝部分数量。
33．解：因为6和10的最小公倍数是30，所以在开始30米后，木槿和法桐栽在了同样的位置．
【详解】略
34．117.75立方厘米
【分析】由题意可知，两个铁球的体积就等于剩余部分水的体积，根据圆柱的体积公式求出剩余部分水的体积，再除以2即为每个铁球的体积。
【详解】3.14×（10÷2）2×3÷2
＝3.14×25×3÷2
＝235.5÷2
＝117.75（立方厘米）
答：每个铁球的体积是117.75立方厘米。
解答此题的关键是分析出两个铁球的体积等于剩余部分水的体积，考查了学生分析解决问题的能力。
35．60棵
【分析】要求余下的按5：4：3分配给甲、乙、丙三个工人，乙分到多少棵，现要求出余下多少棵树，栽种了10%，还余下这批树苗总数的（1－10%），根据一个数乘分数的意义即可求出；然后运用按比例分配知识进行解答即可。
【详解】5＋4＋3＝12
200×（1－10%）×
＝200×0.9
＝180
＝60（棵）
答：乙分到60棵。
此题考查的是比的应用，解答此题抓住题目特点判定类型，根据按比例分配知识进行解答即可得出结论。