期末模拟测试预测卷（试题）2023-2024学年六年级下册数学+北师大版

这是一份期末模拟测试预测卷（试题）2023-2024学年六年级下册数学+北师大版，共18页。试卷主要包含了请将答案正确填写在试卷答题区，把改写成，是应用了等内容，欢迎下载使用。
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2．请将答案正确填写在试卷答题区。
一、选择题
1．如果，b就是a的（ ）。
A．3倍B．C．无法判断
2．下面四个物体的底面积相等，高也相等，体积最小的是（ ）。
A．长方体B．正方体C．圆柱D．圆锥
3．在AB两地之间铺设一条光缆，当完成全部工程的时，恰好超过中点40千米．这条光缆全长（ ）
A．200千米B．560千米C．506千米D．820千米
4．一种商品，降价20元后，卖180元，比原价降低了（ ）。
A．10%B．12.5%C．约11.1%D．90%
5．某小学要统计2011年到2020年校园树木总数的变化情况，选用（ ）统计图最合适。
A．条形B．折线C．扇形D．条形或折线
6．把改写成，是应用了（ ）。
A．比的基本性质B．比例的基本性质C．分数的基本性质D．商不变的性质
7．从甲地到乙地，客车要10小时到达，货车要12小时到达。客车与货车的速度比是（ ）。
A．10∶12B．5∶6C．D．6∶5
二、填空题
8．小希同学在“美团APP”上按六折的优惠价格购买了2张《多啦A梦》的电影票，一共便宜了64元。每张电影票的原价是( )元。
9．北京某日气温是﹣9℃～2℃，最高气温和最低气温相差( )℃。
10．榨油厂的李叔叔告诉小静，“2000kg花生仁能榨出花生油760kg。”这些花生的出油率是( )。
11．如果圆柱的底面周长为12.56米，高为2米，那么它的体积是 立方米．
12．去年冬季长沙市某日最高气温4℃记作+4℃，最低气温零下1℃记作 ，这天的最大温差是 ．
13．一段路，甲要6小时走完，乙要4小时走完，甲乙两人的速度比是（ ）。
14．工作总量一定，工作效率与工作时间成 比例；工作效率一定，工作总量与工作时间成 比例。
15．15是12的 %， 是50的，比30元少是 元．
三、判断题
16．小明看一本100页的故事书，第一天看了35%，第二天应从第45页看起。( )
17．甲数比乙数多，那么甲、乙两数的比是6∶5。( )
18．西溪中心小学六年级有学生25人，至少有3个人是同一月出生的。( )
19．，，都是非零自然数，若，则。( )
20．旋转一个长方形能得到圆柱体。( )
21．3∶0.6化成最简整数比是5。( )
22．如果甲∶乙＝5∶4，那么甲一定是5，乙一定是4。( )
23．圆绕中心点无论旋转多少度都与原来的图形重合，旋转一周可以重合无数次。( )
四、计算题
24．直接写得数。


25．用你喜欢的方法计算。
15.63＋2.17－4.63＋1.83 80%××18÷
（＋0.75－）÷ ÷[×（－）]
26．解方程。
x＋x＝ x∶＝∶
27．看图列式计算。
28．看图列式计算。
29．计算圆柱的表面积和体积。
求面积.
31．化简。
24∶36 ∶ 0.6∶0.8
五、作图题
32．下面每个小方格的边长表示1cm，请按要求画图形。
（1）画出图形①按2∶1扩大后的图形。
（2）画出图形①绕点B逆时针旋转90°后的图形。
（3）在点A南偏东45°方向上任取一点，以这点为圆心画直径为4cm的圆。
六、解答题
33．公园内有一个半径为3米的圆形水池。现在要沿着水池的外边缘用地砖铺一条1米宽的小路，如果每平方米地砖30元，那么买地砖至少需要多少元？
34．某修路队计划修一段路，第一周修了全长的20%，刚好距离这段路的中点还有120米，则这段路总长多少米？
35．一个车间有若干个工人，分为日班和夜班两个组．其中日班组人数占45%，若从日班组调3个工人到夜班组，则日班组与夜班组的人数的比是2：3．这个车间一共有多少人？
36．一套校服共320元，其中裤子是上衣价格的60%。上衣和裤子的价钱各是多少元？（用方程方法解）
37．如图，四个圆相互交叉，它们把四个圆面分成13个区域．如果在这些区域上（加点的）分别填上6至18的自然数，然后把每个圆中的数各自分别相加，最后把这四个圆的和相加得总和，那么总和最大可能是多少？
38．喜羊羊和懒羊羊准备合开一家“羊羊”公司，两人共投资66万元，其中懒羊羊投资数是喜羊羊的20%，喜羊羊投资多少万元？
39．某粮食店有甲、乙两个仓库，甲、乙两仓库目前粮食库存比是7∶3。如果从甲仓库调出30吨到乙仓库，那么甲、乙两仓库的库存之比为3∶2，这两个仓库原来共有粮食多少吨？
40．如图，在密封的容器中装有一些水，水面距底部的高度是10cm．如果将这个容器倒过来，你能求出这时水面距底部的高度是多少厘米吗？
参考答案：
1．A
【分析】将进行变形，从而找出b是a的几倍或者几分之几。
【详解】因为，所以a÷＝b，即3a＝b，那么b就是a的3倍。
故答案为：A
【点睛】本题考查了分数除法，有一定运算能力是解题的关键。
2．D
【分析】因为这四个立方体的体积都可以用其底面积×高来计算，又因它们等底等高，所以正方体、长方体和圆柱体的体积是相等的，而圆锥体的体积＝×底面积×高，所以这个圆锥体的体积是与其等底等高的正方体、长方体和圆柱体的体积的，问题即可得解。
【详解】解：设它们的底面积为S，高为h，
则正方体的体积＝Sh，
长方体的体积＝Sh，
圆柱体的体积＝Sh，
圆锥体的体积＝Sh，
于是可得：圆锥体的体积是与其等底等高的正方体、长方体和圆柱体的体积的，因此圆锥体的体积最小；
故答案为：D
【点睛】此题主要考查正方体、长方体、圆柱体和圆锥体的体积的计算方法。
3．B
4．A
【分析】降价钱数＋现价＝原价，降价钱数÷原价＝比原价降低了百分之几，据此列式计算。
【详解】20÷（20＋180）
＝20÷200
＝0.1
＝10%
比原价降低了10%。
故答案为：A
【点睛】此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。
5．B
【分析】根据各个统计图的特点，结合题中统计需求，直接选出正确选项即可。
【详解】折线统计图可以清晰反映数据的变化情况，所以这个小学要统计2011年到2020年校园树木总数的变化情况，选用折线统计图最合适。
故答案为：B
【点睛】本题考查了统计图的选择，明确各个统计图的特点是解题的关键。
6．B
【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质，据此解答。
【详解】由分析可知，把改写成，是应用了比例的基本性质。
故选择：B。
【点睛】如果把比例写成分数形式，等号两边的分子和分母分别交叉相乘，所得的积相等。
7．D
【分析】根据“速度＝路程÷时间”表示出客车和货车的速度，再根据比的意义求出客车与货车的速度比。
【详解】假设路程为1
客车的速度：1÷10＝
货车的速度：1÷12＝
∶＝（×60）∶（×60）＝6∶5
故答案为：D
【点睛】路程一定时，速度比和时间比成反比。
8．80
【分析】一张电影票优惠的价钱＝2张电影票优惠的钱数÷2，所以每张电影票的原价＝一张电影票优惠的价钱÷（1－打的折扣数）。
【详解】64÷2＝32（元）
32÷（1－60%）
＝32÷40%
＝80（元）
【点睛】明确一张电影票优惠的32元就是原票价的40%，用数量除以对应的分率得到原票价是解答本题的关键。
9．11
【分析】本题是有关气温的正负数的运算题目，要想求﹣9℃比2℃低多少摄氏度，即求二者之差。
【详解】2－（－9）
＝2＋9
＝11（℃）
【点睛】本题考查零上温度与零下温度之差，注意算式不要列错。
10．38%
【分析】用花生油的质量760kg除以花生仁的质量2000kg，求出出油率。
【详解】760÷2000＝38%，所以这些花生的出油率是38%。
【点睛】本题考查了百分率，求一个数是另一个数的百分之几，用除法。
11．25.12
【详解】试题分析：先求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式V=sh=πr2h，由此代入数据，列式解决问题．
解：圆柱的底面半径：12.56÷3.14÷2=2（米），
圆柱的体积是：3.14×22×2，
=3.14×8，
=25.12（立方米）；
答：它的体积是25.12立方米．
故答案为25.12．
点评：此题主要考查了圆的周长公式的变形与圆柱的体积公式的实际应用．
12．﹣1℃，5℃．
【详解】试题分析：此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：温度零上记为正，则气温零下就记为负，求最大温差用最高气温减去最低气温，直接得出结论即可．
解：4﹣（﹣1）=5（℃），
去年冬季长沙市某日最高气温4℃记作+4℃，最低气温零下1℃记作﹣1℃，这天的最大温差是 5℃
故答案为﹣1℃，5℃．
点评：此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
13．2∶3
【分析】把这段路的路程看作单位“1”，根据“路程÷时间＝速度”分别求出甲和乙的速度，进而根据题意求比即可判断。
【详解】（1÷6）∶（1÷4），
＝ ∶
＝2∶3；
【点睛】解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）路程、时间和速度三者之间的关系。
14． 反 正
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】（1）因为工作效率×工作时间＝工作总量（一定），
符合反比例的意义，所以工作总量一定，工作效率与工作时间成反比例；
（2）因为工作总量÷工作时间＝工作效率（一定），
符合正比例的意义，所以工作效率一定，工作总量与工作时间成正比例；
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
15．125，20，24
【详解】试题分析：①求15是12的百分之几，用15除以12；
②即求50的是多少，用50×解答即可；
③求比30元少是多少元，把30元看作单位“1”，即求30的（1﹣）是多少，用乘法解答．
解：①15÷12=125%；
②50×=20；
③30×（1﹣），
=30×，
=24（元）；
故答案为125，20，24．
点评：解答此题用到的知识点：（1）求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答；（2）判断出单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
16．×
【分析】求一个数的百分之几是多少的问题的解法：一个数（单位“1”的量）×百分率＝部分量。据此先用100×35%求出小明第一天看的页数；再用第一天看的页数＋1求出第二天应从第几页看起。
【详解】100×35%＋1
＝35＋1
＝36（页）
所以第二天应从第36页看起。即原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知，用乘法解答；单位“1”未知，用除法解答。
17．√
【分析】根据“甲数比乙数多”把乙数看作单位“1”，则甲数是乙数的1＋＝120%，由此根据题意进行比即可。
【详解】（1＋）∶1
＝1.2∶1
＝6∶5
故答案为：√
【点睛】找准单位“1”，明确甲数是乙数的1＋＝120%，是解答此题的关键。
18．√
【分析】这是一道简单的抽屉问题，把这个问题转化成抽屉问题解答即可。
【详解】一年有12个月，25人的生日分到12个月，按平均分的方法，12个月里每月都有两人生日在这个月，还剩下1人，这1人生日无论在哪个月，都满足至少有3个人是同一月出生的，所以此题说法正确。
故答案为：√。
【点睛】本题考查抽屉问题，具体是把多于kn（k是正整数）个物体任意分放进n个空抽屉，那么一定有一个抽屉中放进了至少（k＋1）个物体。解决本题的关键是理解“平均分”的思路，利用公式a÷n＝b……c，总有一个抽屉至少可以放（b＋1）个物体（a是物体个数，n是抽屉个数）来解决。
19．×
【分析】在分数乘法中，一个因数（0除外）保持不变，当另一个因数大于1时，积比原来的因数大。当另一个因数小于1时，积比原来的因数小。据此解答。
【详解】若，说明，则，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是根据积与因数之间的关系，掌握分数乘法的计算法则。
20．×
【详解】只有以长方形的长，或者宽为轴，旋转一周能得到圆柱。原题说法错误。
故答案为：×
21．×
【解析】略
22．×
【分析】因为甲∶乙＝5∶4，那么甲可以是5、乙可以是4；再依据比的性质，5∶4＝（5×2）∶（4×2）＝10∶8；此时甲可以是10、乙可以是8；同时将这个比的前项后项继续同时扩大相同的倍数，甲和乙的值就可以取更多的数值。
【详解】结合比的基本性质可知，如果甲∶乙＝5∶4，那么甲不一定是5，乙不一定是4。原题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】解答本题需要明确：运用比的性质，能够使一个比变换成与之相等但数值不保证一致的新的比的规律。
23．√
【分析】因为圆心是圆的中心，所以圆绕圆心旋转任意角度后都能与原图形重合，据此解答即可。
【详解】因为圆绕圆心旋转任意角度后都能与原图形重合，所以将一个圆绕圆心旋转一周，与原图形重合无数次说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查圆的认识。
24．；；；；55
；；0；；0.8
【详解】略
25．15；8；
62；7
【分析】（1）根据加法交换律和结合律计算；
（2）把除法变为乘法，再根据乘法结合律计算；
（3）把除法变为乘法，再根据乘法分配律计算；
（4）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。
【详解】15.63＋2.17－4.63＋1.83
＝15.63－4.63＋（2.17＋1.83）
＝11＋4
＝15；
80%××18÷
＝××（18×）
＝×16
＝8；
（＋0.75－）÷
＝48×＋48×0.75－×48
＝44＋36－18
＝62；
÷[×（－）]
＝÷[×]
＝÷
＝7
26．x＝；x＝
【分析】（1）先计算方程的左边，把原方程化为x＝，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以即可；
（2）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以即可。
【详解】x＋x＝
解：x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
x∶＝∶
解：x＝×
x＝
x÷＝÷
x＝×3
x＝
27．216吨
【分析】把白菜的质量看作单位“1”，土豆的质量＝白菜的质量×（1＋），据此计算。
【详解】168×（1＋）
＝168×
＝216（吨）
所以，土豆的质量是216吨。
28．45千克
【分析】看图可知，乙桶油的质量是单位“1”，甲桶油质量占，求甲桶油质量，用乙桶油质量×甲桶油对应分率，据此分析。关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应分率＝部分数量。
【详解】（kg）
29．1884cm2；6280cm3
【分析】根据圆的面积公式：，可求出底面圆的面积，再利用圆周长公式：求出侧面积的长，侧面积的宽为圆柱的高，长乘宽即得到侧面积。侧面积加上底面圆的面积就为表面积。再根据圆柱的体积等于底面积×高，得到体积。
【详解】圆柱的表面积：
10×3.14×2×20＋3.14×102×2
＝31.4×2×20＋314×2
＝62.8×20＋314×2
＝1884（cm2）
圆柱的体积：
3.14×102×20
＝3.14×100×20
＝314×20
＝6280（cm3）
答：圆柱的表面积是1884平方厘米；体积是6280立方厘米。
【点睛】本题考查圆柱的表面积和体积公式。
30．12.56平方厘米，5962.5平方厘米
【详解】试题分析：（1）根据圆的面积公式S=πr2求出圆的面积；
（2）先求出直径是50厘米的圆的面积，再加上长是80厘米，宽是50厘米的长方形的面积即可．
解：（1）3.14×（4÷2）2=12.56（平方厘米），
（2）3.14×（50÷2）2+80×50，
=3.14×625+4000，
=1962.5+4000，
=5962.5（平方厘米），
答：圆的面积是12.56平方厘米，组合图形的面积为5962.5平方厘米．
点评：本题主要是利用圆的面积公式与长方形的面积公式解决问题，注意组合图形的面积的求法，面积是由哪几部分组成的．
31．2∶3；8∶5；3∶4
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此化简。
【详解】24∶36
＝（24÷12）∶（36÷12）
＝2∶3
∶
＝（×20）∶（×20）
＝8∶5
0.6∶0.8
＝（0.6×10）∶（0.8×10）
＝6∶8
＝（6÷2）∶（8÷2）
＝3∶4
32．见详解
【分析】（1）图①看作是底为4格，高为2格的等腰三角形，根据图形放大与缩小的意义，底为（4×2）格，高为（2×2）格的等腰三角形就是图①按2∶1放大后的图形；
（2）根据旋转的特征，图①绕点B逆时针旋转90°，点B的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形②；
（3）以点A为观测点在南偏东45°方向（方格对角线）选一点O（在方格的交叉点上）为圆心，以4厘米为直径画圆即可。
【详解】（1）画出图①按2∶1的比放大后的图形（图中绿色部分）：
（2）把图①绕B点逆时针旋转90度，得到图②（图中红色部分）：
（3）在图①A点南偏东45°方向画一个直径4厘米的圆，并标出圆心O（图中蓝色部分）：
【点睛】此题考查的知识点有：作旋转一定度数后的图形、图形的放大与缩小、方向与位置、画圆等。
33．659.4元
【分析】根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），代入数据即可求出小路的面积，再根据单价×数量＝总价，用小路的面积乘30即可求出地砖的总价。
【详解】3＋1＝4（米）
3.14×（42－32）
＝3.14×（16－9）
＝3.14×7
＝21.98（平方米）
21.98×30＝659.4（元）
答：买地砖至少需要659.4元。
【点睛】本题主要考查的是圆环的面积公式的应用，明确大圆和小圆的半径是解题的关键。
34．400米
【分析】一半即50%，求出120米所对应的百分率，然后求这段路的总长。
【详解】
答：这段路总长400米。
【点睛】量率对应求单位“1”，不仅在分数应用题中广泛应用，在百分数应用题中同样广泛应用。
35．60人．
【详解】试题分析：本题可列方程解答，设这个车间共有x人，则原来日班组有45%x人，如果从日班组调3个工人到夜班组，则日班组此时有45%x﹣3人，又此时日班组与夜班组的人数的比是2：3，即日班组人数占总人数的，即此时日班组有x人，由此可得：45%x﹣3=x，解答即可．
解：设这个车间一共有x人，
45%x﹣3=x
45%x﹣3=x
5%x=3
x=60，
答：这个车间一共有60人．
【点评】本题考查了比的应用，关键是用不同的式子表示出从日班组调3个工人到夜班组后，日班组人数．
36．裤子120元；上衣200元
【分析】裤子的价格＝上衣的价格×60%，等量关系式：上衣的价格＋裤子的价格＝320元，据此解答。
【详解】解：设上衣的价格为x元，则裤子的价格为60%x元。
60%x＋x＝320
1.6x＝320
x＝320÷1.6
x＝200
裤子：200×60%＝120（元）
答：裤子是120元，上衣是200元。
【点睛】分析题意找出等量关系式是用方程解决问题的关键。
37．380.
【详解】试题分析：经过观察发现，图中13个区域可以分成四种情况；第一种是四个圆的公共部分，第二种是三个圆的公共部分，第三种是二个圆的公共部分，第四种是一个圆单独的部分．由于题目要求总和最大，第一种区域求和时要用4次，所以把最大数18放在第一种区域，同理第二种区域分别放上17、16、15、14，第三种区域分别放上13、12、11、10，剩下4个数分别放在第四种区域，这样得总和最大
经过观察发现，图中13个区域可以分成四种情况；第一种是四个圆的公共部分，第二种是三个圆的公共部分，第三种是二个圆的公共部分，第四种是一个圆单独的部分．
由于题目要求总和最大，第一种区域求和时要用4次，所以把最大数18放在第一种区域，同理第二种区域分别放上17、16、15、14，第三种区域分别放上13、12、11、10，剩下4个数分别放在第四种区域，这样得总和最大值是：
18×4+（17+16+15+14）×3+（13+12+11+10）×2+9+8+7+6=380
答：那么总和最大可能是380．
点评：此题考查了最大最小和图形的结合问题，把数字分成四部分，最大的数放在重叠次数多的地方，总和最大．
38．55万元
【分析】把喜羊羊的投资数看作单位“1”，那么懒羊羊就投资了喜羊羊的20%，两人投资数就相当于喜羊羊投资数的（1＋20%）＝120%，也就是66万元，依据分数除法意义即可解答。
【详解】66÷（1＋20%）
＝66÷120%
＝55（万元）
答：喜羊羊投资55万元。
【点睛】解答本题的关键是确定单位“1”，依据分数除法的意义解答。
39．300吨
【分析】从甲仓库调出30吨到乙仓库时，甲乙两仓库的粮食总量是不变的，故可以把两个仓库的粮食总量当做单位“1”，原来甲仓库的粮食占单位“1”的，调出30吨后，甲仓库的粮食占单位“1”的，根据对应量和对应分率，即可求出单位“1”。
【详解】30÷（－）
＝30÷（）
＝30÷
＝300（吨）
答：这两个仓库原来共有粮食300吨。
【点睛】本题是分数与比的综合应用题，找准单位“1”，把比转换成分数，并找出对应量和对应分率是解答此题的关键。
40．6厘米
【详解】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，下面圆锥的高是6厘米，把容器倒过来，水面高是2厘米，再加上原来圆柱中水的高（10﹣6）厘米，据此解答．
解：高6厘米的圆锥容器中水倒入等底的圆柱容器中高是6÷3=2（厘米）
2+（10﹣6）
=2+4
=6（厘米）
答：如果将这个容器倒过来，这时水面距底部的高度是6厘米．