（备战2024年期末）专题04：面积-数学三年级下册人教版

这是一份（备战2024年期末）专题04：面积-数学三年级下册人教版，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．如图中，两个正方形的边长一样长，在这两个正方形中各剪去一个长，宽都相等的小长方形，剩下的图形（ ）。
A．②的周长更长，面积相等B．①的周长更长，面积相等C．①②周长相等，面积也相等
2．两个同样的长方形，长都是10cm，宽都是5cm。拼成一个正方形，这个正方形的面积是（ ）。
A．50cm2B．40cm2C．1dm2
3．用边长2分米的方砖给一个长方形的通道铺地，沿长边铺了20块，沿宽边铺了5块，这个通道的面积是（ ）平方分米。
A．100B．200C．400
4．一块长10米，宽8米的长方形铁板上切下一个最大的正方形，这个正方形的面积是（ ）平方米。
A．32B．100C．64
5．三年级8班的种植园长是边长为12米的正方形，如果每平方米栽6棵西红柿，种植园一共能栽多少棵西红柿？列式正确的是（ ）。
A．12×12÷6B．12×4×6C．12×12×6
6．小明用一根16厘米的铁丝折成一个长是5厘米的长方形，这个长方形的面积是（ ）。
A．20平方厘米B．18平方厘米C．15平方厘米
二、填空题
7．在括号里填上适当的单位。
黑板约长4( )。
一枚邮票的面积约是12( )。
课桌面的面积约24( )。
8．将下面的正方形纸剪成4个完全一样的小正方形纸片，每个小正方形纸片的面积是( )平方厘米。
9．一张长方形彩纸长21厘米，宽15厘米，先剪下一个最大的正方形，再从余下的纸上剪下一个最大的正方形。这时纸的面积是( )平方厘米。
10．如果图中每个小正方形的边长是1厘米，那么这个大正方形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
11．一个长方形的菜园长8米，宽4米。现在菜园要进行扩建，把长和宽各增加2米。扩建后菜园的面积增加了( )平方米；周长增加了( )米。
12．任意找几个长、宽都是整厘米数的长方形，用1平方厘米的正方形摆一摆。边操作，边填表。
三、判断题
13．和一样大。( )
14．用两个长方形拼成两个不同形状的长方形，它们的面积一定相等。( )
15．一个长8米、宽2米的长方形，它的周长比面积大。( )
16．长方形的面积＝长×宽。( )
17．用4根1米长的小棒围成一个正方形，正方形的面积是1平方米。( )
四、计算题
18．计算下面各图形的面积。（单位：厘米）
（1）
（2）
19．计算下面图形的面积。
五、解答题
20．一个长方形花坛，长50分米，宽25分米。
（1）求这个花坛的面积。
（2）在花坛的四周围一圈围栏，求围栏的长度。
21．小宇平时走路每步大约长4分米。他家的客厅地面是长方形，他测量自己家客厅地面的长大约是25步，宽大约是10步。小宇家客厅地面的面积大约是多少平方米？
22．小南家的厨房地面是一个长方形，由于地面破损，重新装修地面用了32块边长是5分米的正方形地砖。厨房地面的长是4米，宽是多少米？
23．有两个完全相同的长方形，长是18厘米，宽是9厘米。把它们拼成一个长方形或正方形，它们的周长和面积分别是多少？你有什么发现？
24．一块长方形的草坪的面积是120平方米，扩建后长不变，宽由原来的8米增加到16米，扩建后的草坪面积是多少平方米？
25．请你分别计算出卧室、书房、卫生间、厨房和客厅的面积。（单位：米）
长方形
长/厘米
宽/厘米
面积/平方厘米
1号
2号
3号
4号
5号
参考答案：
1．A
【分析】围成封闭图形一周的长度，叫图形的周长；封闭图形的大小叫面积。
图①被剪去的部分，和图②被减去的部分大小相同，所以图①和图②的面积相等；
图①被剪以后，周长比原本多出了小长方形的两条宽，图②被剪以后，周长比原本多出了小长方形的两条宽。据此解答。
【详解】由分析可知，图①的周长比图②小，图①的面积和图②相等。选项A符合题意。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查巧周长和面积的定义，属于基础知识，要熟练掌握。
2．C
【分析】两个同样的长方形拼成正方形，面积大小不会发生变化；所以可以求出两个长方形的面积＝长×宽×2；再进行面积单位换算，cm2和dm2的进率是100，小单位cm2转换成大单位dm2除以进率；据此解答。
【详解】10×5×2
＝50×2
＝100（cm2）
100cm2＝1dm2
所以这个正方形的面积是1dm2。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查的是长方形面积的计算，要注意单位换算之间的进率。
3．C
【分析】先算出一共铺了多少块方砖，再乘每块方砖面积，即可算出这个长方形通道的面积。据此解答。
【详解】20×5＝100（块）
2×2＝4（平方分米）
4×100＝400（平方分米）
这个长方形通道的面积是400平方分米。
故答案为：C
【点睛】本题考查了正方形面积公式的灵活应用，关键是求出方砖的总块数。
4．C
【分析】从长方形铁板上切下最大的正方形，则这个正方形的边长等于长方形的宽。根据正方形的面积＝边长×边长解答。
【详解】8×8＝64（平方米）
这个正方形的面积是64平方米。
故答案为：C
【点睛】解决本题的关键是明确最大正方形的边长等于长方形的宽。
5．C
【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，求出种植园的面积，然后用种植园的面积乘每平方米栽西红柿的棵数。
【详解】12×12×6
＝144×6
＝864（棵）
所以，种植园一共能栽864棵西红柿，列式正确的是12×12×6。
【点睛】此题主要考查正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
6．C
【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，长方形的宽＝周长÷2－长，据此即可算出这个长方形的宽，再根据长方形的面积＝长×宽，即可算出这个长方形的面积是多少。据此解答。
【详解】16÷2－5
＝8－5
＝3（厘米）
5×3＝15（平方厘米）
小明用一根16厘米的铁丝折成一个长是5厘米的长方形，这个长方形的面积是15平方厘米。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查长方形的周长公式和面积公式，属于基础知识，要熟练掌握。
7． 米/m 平方厘米/cm2 平方分米/dm2
【分析】根据生活经验以及对长度单位、面积单位和数据大小的认识，可知计量黑板的长度用“米”作单位；1平方厘米大约是一个手指甲的面积，所以计量一枚邮票的面积用“平方厘米”作单位比较合适；1平方分米大约是一个手掌面的大小，所以计量课桌面的面积用“平方分米”作单位比较合适；据此解答即可。
【详解】黑板约长4米。
一枚邮票的面积约是12平方厘米。
课桌面的面积约24平方分米。
8．100
【分析】根据题意可知：把一个边长是20厘米的大正方形剪成4个完全一样的小正方形，每个小正方形的边长是大正方形的边长除以2，由此可以求出小正方形的边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答。
【详解】20÷2＝10（厘米）
10×10＝100（平方厘米）
每个小正方形的面积是100平方厘米。
9．54
【分析】在长21厘米，宽15厘米的长方形纸上，能剪下的最大正方形边长是15厘米，21减15得6厘米，剩余纸是长是15厘米，宽是6厘米的长方形，此时能剪下的正方形边长最大是6厘米，剪下一个边长是6厘米的正方形后，15减6得9厘米，剩余部分是长位9厘米，宽是6厘米的长方形，再根据长方形面积公式，求出6与9的积即可求出这时纸的面积。
【详解】
21－15＝6（厘米）
15－6＝9（厘米）
9×6＝54（平方厘米）
这时纸的面积是54平方厘米。
10． 20 25
【分析】图中每个小正方形的边长是1厘米，从大正方形右上角开始，把每个小正方形依次向下移动，发现恰好能把大正方形的一条边排满，则这个大正方形的边长相当于5个小正方形的边长之和，即5×1＝5（厘米），然后根据正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算即可。
【详解】1×5＝5（厘米）
5×4＝20（厘米）
5×5＝25（平方厘米）
如果图中每个小正方形的边长是1厘米，那么这个大正方形的周长是20厘米，面积是25平方厘米。
11． 28 8
【分析】先分别求出扩建后的长、宽，根据长方形的面积＝长×宽，求出扩建后的面积，再与原来的面积做差即可。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2分别求出现在的周长和与原来的周长，然后相减即可解答。
【详解】扩建前的面积：
8×4＝32（平方米）
扩建后：
8＋2＝10（米）
4＋2＝6（米）
10×6＝60（平方米）
60－32＝28（平方米）
所以扩建后菜园的面积增加了28平方米。
扩建前的周长：
（8＋4）×2
＝12×2
＝24（米）
扩建后的周长：
（10＋6）×2
＝16×2
＝32（米）
32－24＝8（米）
所以周长增加了8米。
一个长方形的菜园长8米，宽4米。现在菜园要进行扩建，把长和宽各增加2米。扩建后菜园的面积增加了28平方米；周长增加了8米。
12．见详解
【分析】取几个1平方厘米的小正方形，拼成五种不同的长方形，分别数出每种长方形的长和宽填入表中，每种长方形由几个小正方形拼成就是几平方厘米；据此解答即可。
【详解】如下表所示：
（答案不唯一）
13．√
【分析】1m2＝100dm2，二者的进率是100，把600dm2换算成m2，除以进率即可，据此解答。
【详解】600dm2＝6m2，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查面积单位的换算，掌握面积单位间的进率是解题的关键。
14．√
【分析】用两个长方形拼成不同形状的长方形，无论怎么拼，拼成的图形的面积都等于两个长方形面积的和。据此解答。
【详解】由分析得：
用两个长方形拼成两个不同形状的长方形，它们的面积一定都相等，均等于这两个长方形的面积和。所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点睛】本题主要考查图形的拼组，关键知道拼组前后图形面积的关系。
15．×
【分析】周长用长度单位表示，面积用面积单位表示，长度单位与面积单位不能比较大小。据此判断。
【详解】因为长度单位与面积单位不能比较大小，则长方形的周长和面积不能比较大小。
所以，一个长8米、宽2米的长方形，它的周长和面积无法比较。
故答案为：×。
【点睛】本题关键是明确不同属性的单位不能比较大小。
16．√
【详解】长方形的面积＝长×宽，
例如：用6个1平方厘米的正方形拼成1个长方形，如下图所示：
3×2＝6（平方厘米），6×1=6（平方厘米），因此长方形的面积＝长×宽，
故答案为：√
17．√
【分析】根据正方形的面积边长边长，把数据代入公式求出正方形的面积，然后与1平方米进行比较即可。
【详解】（平方米）
所以，这个正方形的面积是1平方米。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
18．（1）8平方厘米 （2）25平方厘米
【分析】长方形的面积S＝ab，正方形的面积S＝a2，据此代入数据即可求解。
【详解】（1）长方形面积：2×4＝8（平方厘米）
（2）正方形面积：5×5＝25（平方厘米）
【点睛】此题主要考查长方形和正方形的面积的计算方法。
19．326dm2；1350m2
【分析】（1）可将图形分为长26dm，宽12dm的长方形和长7dm，宽2dm的长方形，将两个长方形的面积加起来即可；
（2）用大长方形的面积减去4个小正方形的面积即是图形的面积，由此解答。
【详解】12×26＋2×7
＝312＋14
＝326（dm2）
35×50－10×10×4
＝1750－400
＝1350（m2）
【点睛】本题主要考查组合图形的面积，做题时，可将复杂图形转化成学过的一般图形来解决问题。
20．（1）1250平方分米
（2）150分米
【分析】长方形的面积＝长×宽；
长方形的周长＝（长＋宽）×2，计算即可。
【详解】（1）50×25＝1250（平方分米）
答：花坛的面积为1250平方分米
（2）（50＋25）×2
＝75×2
＝150（分米）
答：围栏的长度为150分米。
21．40平方米
【分析】长方形的面积＝长×宽，小宇平时走路每步大约长4分米。他测量自己家客厅地面的长大约是25步，宽大约是10步。据此可以求出长和宽大约是多少分米，再计算得出面积，最后根据1平方米＝100平方分米进行单位换算即可。
【详解】25×4＝100（分米）
10×4＝40（分米）
100×40＝4000（平方分米）
4000平方分米＝40平方米
答：小宇家客厅地面的面积大约是40平方米。
22．2米
【分析】方法一：已知重新装修地面用了32块边长是5分米的正方形地砖。厨房地面的长是4米，根据1米＝10分米可知长是40分米，据此可以求出长是由几块地砖铺成，也就知晓了长所对应的每一行有多少块地砖，再用32作除就能算出有多少行，也就是这个长方形的宽是多少。
方法二：已知重新装修地面用了32块边长是5分米的正方形地砖。据此求出一块地砖的面积是多少，再乘32求出这个厨房的总面积，也就是这个长方形的总面积，根据长方形面积＝长×宽，现已知长是4米，用面积÷长即可得出宽是多少。
【详解】方法一：4米＝40分米
40÷5＝8（块）
32÷8＝4（行）
4×5＝20（分米）
20分米＝2米
方法二：5×5＝25（平方分米）
25×32＝800（平方分米）＝8（平方米）
8÷4＝2（米）
答：宽是2米。
23．90厘米；324平方厘米；发现见详解
【分析】如下图，把两个长方形的宽拼在一起，可以拼成一个长方形，长方形的长为18＋18＝36（厘米），宽为9厘米，把长方形的长拼在一起，可以拼成一个正方形，正方形的边长为18厘米，长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，正方形的周长＝边长×4，
正方形的面积＝边长×边长；把数据代入计算出长方形和正方形的面积和周长，然后得结论。
【详解】拼成长方形时：
周长：（18＋18＋9）×2
＝45×2
＝90（厘米）
面积：（18＋18）×9
＝36×9
＝324（平方厘米）
拼成正方形时：
周长：18×4＝72（厘米）
面积：18×18＝324（平方厘米）
90厘米＞72厘米，324平方厘米＝324平方厘米
所以长方形和正方形的面积相等，长方形的周长大于正方形的周长。
答：拼成长方形时，周长是90厘米，面积是324平方厘米；拼成正方形时，周长是72厘米，面积是324平方厘米。
我发现：拼成的长方形和正方形面积相等，长方形的周长比正方形的周长长。
24．240平方米
【分析】原来的宽是8米，面积是120平方米，长方形的面积公式：长×宽，逆用面积公式用120除以8即可求出长方形草坪的长，给这个商乘16即可求出扩建后的面积。
【详解】120÷8×16
＝15×16
＝240（平方米）
答：扩建后的草坪面积是240平方米。
25．25平方米，30平方米，6平方米，4平方米，34平方米
【分析】根据题图可知，卧室是个边长为5米的正方形，根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据，即可求出卧室的面积；书房是一个长为6米，宽为5米的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据，即可求出书房的面积；卫生间是一个长为3米，宽为2米的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据，即可求出卫生间的面积；厨房是个边长为2米的正方形，根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据，即可求出厨房的面积；客厅的面积等于长为（5＋6）米，宽为4米的长方形的面积减去卫生间和厨房的面积，根据长方形的面积＝长×宽以及前面算出的卫生间和厨房的面积，即可求出客厅的面积；据此列式计算即可解答。
【详解】卧室的面积：5×5＝25（平方米）
书房的面积：5×6＝30（平方米）
卫生间的面积：2×3＝6（平方米）
厨房的面积：2×2＝4（平方米）
客厅的面积：（5＋6）×4－6－4
＝11×4－6－4
＝44－6－4
＝38－4
＝34（平方米）
答：卧室、书房、卫生间、厨房和客厅的面积分别是：25平方米、30平方米、6平方米、4平方米和34平方米。
长方形
长/厘米
宽/厘米
面积/平方厘米
1号
6
1
6
2号
4
2
8
3号
6
2
12
4号
4
3
12
5号
5
4
20