（备战2024年期末）专题04：长方形和正方形的面积-数学三年级下册苏教版

这是一份（备战2024年期末）专题04：长方形和正方形的面积-数学三年级下册苏教版，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．数学课本封面的面积大约是300（ ）。
A．平方米B．平方分米C．平方厘米
2．图中A、B两点分别是长方形两边的中点，甲乙两部分的周长和面积相比（ ）。
A．面积不相等，周长相等B．面积相等，周长不相等C．面积和周长都不相等
3．如图，小丽用同样大小的正方形拼图形，下面说法中正确的是（ ）。
A．拼出的图形面积相等，周长不相等
B．拼出的图形面积不相等，周长相等
C．拼出的图形面积相等，周长也相等
4．一个长方形长8厘米，宽4厘米，和它周长相等的正方形的面积是（ ）。
A．12平方厘米B．24平方厘米C．36平方厘米
5．一辆洒水车每分钟行驶180米，洒水的宽度是8米。洒水车行驶5分钟，能给（ ）平方米的地面洒上水。
A．7200B．1440C．900
6．一块正方形花圃，边长18米，扩建时，一组对边的长度不变，另一组对边的长度增加6米，扩建后，面积增加了（ ）平方米。
A．36B．108C．324
二、填空题
7．边长( )米的正方形的面积是1平方米。
8．常见的相邻两个面积单位之间的进率是( )，1平方米＝( )平方分米，1平方分米＝( )平方厘米。
9．用一根铁丝围成一个最大的长方形，长是32cm，宽是16cm，这根铁丝长( )cm，如果用这根铁丝围成一个最大的正方形，正方形的面积是( )cm2。
10．从一张长方形纸上剪下一个最大的正方形，剩下长方形的长是7厘米，宽是4厘米，剩下长方形的周长是( )厘米，原来长方形纸的面积最大是( )平方厘米。
11．一个长方形相邻两条边长度的和是12厘米，它的周长是( )厘米；一个正方形周长是12分米，它的面积是( )平方分米。
12．一个长方形操场，长80米，如果把长减少20米，那么剩下的部分就变成正方形，操场原来的面积是( )平方米。
三、判断题
13．教室门的面积大约120平方米。( )
14．1dm2是指边长1dm的正方形的面积．( )
15．把两个小长方形拼成一个大长方形（不重叠），面积不变。 ( )
16．周长相等的长方形和正方形，长方形的面积大，正方形的面积小。( )
17．长和宽为整厘米数，面积为24平方厘米的长方形有8个．( )
四、计算题
18．计算下面图形的周长和面积。
（1）
（2）
19．求下面图形的面积．（单位：厘米）
五、解答题
20．王师傅给教室的窗户安装玻璃。每块玻璃长50厘米，宽40厘米，一共需要64块这样的玻璃，需要买多少平方分米的玻璃？
21．如图大正方形中的涂色小正方形的面积为1平方分米，求大正方形的周长和面积。
22．给这块广告牌涂上油漆，每平方分米要油漆95克，涂这块广告牌的一面需要油漆多少克？
23．在一张边长是8厘米的正方形纸中，剪去一个长4厘米，宽2厘米的长方形。小玲想到了三种方法（如下图）。（单位：厘米）
（1）剩下部分的面积是多少？
（2）第几种剪法剩下部分的周长最大？是多少厘米？
24．实验小学原来有一个正方形草坪，新建校园时，将正方形草坪的一组对边各增加了5米，变成一个长方形草坪，这时面积就增加了60平方米。原来正方形草坪的面积是多少平方米？（先画出示意图，再解答）
参考答案：
1．C
【分析】根据生活经验和实际数据，以及对面积单位的认识，灵活进行选择即可。
【详解】根据对数学课本封面的认识可知：它的面积大约是300平方厘米。
故答案为：C
【点睛】此题考查的是结合数据选择合适的单位名称，熟练掌握对面积单位的认识是解答此题的关键。
2．A
【分析】通过观察上图可知，A、B两点分别是长方形的两边的中点，长方形的对边相等，中间折线是甲、乙两部分的公共边，所以甲、乙两部分的周长相等，通过观察很明显甲的面积比长方形面积的一半要大，乙的面积比长方形的一半要小，所以甲的面积比乙的面积大。
【详解】根据分析可知，甲、乙两部分的周长相等，甲的面积比乙大。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查学生的观察和分析能力。
3．C
【分析】根据面积的意义：面积是图形所占平面的大小可知，两个图形的面积均为5个小正方形的面积和，则两个图形的面积相等。
根据周长的意义：周长是围成平面图形线段的长度和可知，左边图形的周长等于12个正方形的边长和。右边图形的周长等于12个正方形的边长和。则这两个图形的周长相等。
【详解】根据分析可知，拼出的图形面积相等，周长也相等。
故答案为：C。
【点睛】此题考查的目的是理解周长和面积的意义。
4．C
【分析】先根据长方形周长公式计算出长方形的周长，再除以4就是正方形的边长，再根据正方形面积＝边长×边长，即可计算出正方形的面积。
【详解】（8＋4）×2
＝12×2
＝24（厘米）
24÷4＝6（厘米）
6×6＝36（平方厘米）
故答案为：C
【点睛】熟练掌握长方形、正方形的周长及面积计算公式是解答此题的关键。
5．A
【分析】洒水车每分钟行驶的距离乘5等于5分钟行驶的距离，再乘洒水的宽度即可解答。
【详解】180×5×8
＝900×8
＝7200（平方米）
故答案为：A。
【点睛】先求出洒水车行驶的距离，再作进一步解答。
6．B
【分析】扩建后，增加部分是一个长方形，长为原来正方形的边长，即18米。宽为增加的长度，即6米。根据长方形的面积＝长×宽，求出增加的面积。
【详解】18×6＝108（平方米）
故答案为：B。
【点睛】本题应先求出增加部分的长与宽，再根据长方形的面积公式解答。
7．1
【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，解答此题即可。
【详解】1×1＝1（平方米）
所以这个正方形的边长是1米。
【点睛】熟练掌握正方形的面积公式，是解答此题的关键。
8． 100 100 100
【分析】平方米和平方分米之间的进率是100，平方分米和平方厘米之间的进率是100，据此解答。
【详解】常见的相邻两个面积单位之间的进率是100，1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米。
【点睛】本题考查面积单位的换算，关键是熟记各个单位间的进率。
9． 96 576
【分析】根据长方形的周长公式：（长＋宽）×2，把数代入即可求出这根铁丝的长度；根据正方形的周长公式：边长×4，用这根铁丝的长度除以4即可求出正方形的边长，再根据正方形的面积公式：边长×边长，把数代入即可求解。
【详解】（32＋16）×2
＝48×2
＝96（cm）
96÷4＝24（cm）
24×24＝576（cm2）
这根铁丝长96厘米，正方形的面积是576cm2。
【点睛】本题主要考查正方形和长方形的周长公式以及正方形的面积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。
10． 22 77
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入公式计算即可算出剩下长方形的周长。从一张长方形纸上剪下一个最大的正方形，正方形边长是长方形的宽。剪去的正方形边长可能是7厘米，也可能是4厘米，当剪去的正方形边长是7厘米时，原来长方形纸的面积最大，所以原来长方形的长是（7＋4）厘米，宽是7厘米。长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式计算即可。
【详解】（7＋4）×2
＝11×2
＝22（厘米）
7＋4＝11（厘米）
11×7＝77（平方厘米）
从一张长方形纸上剪下一个最大的正方形，剩下长方形的长是7厘米，宽是4厘米，剩下长方形的周长是（22）厘米，原来长方形纸的面积最大是（77）平方厘米。
【点睛】熟记长方形周长和面积公式并灵活运用是解题关键。
11． 24 9
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入公式计算即可。正方形的周长＝边长×4，则正方形的边长＝周长÷4，正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式计算即可。
【详解】12×2＝24（厘米）
12÷4＝3（分米）
3×3＝9（平方分米）
一个长方形相邻两条边长度的和是12厘米，它的周长是（24）厘米；一个正方形周长是12分米，它的面积是（9）平方分米。
【点睛】熟记长方形、正方形周长和面积公式并灵活运用是解题关键。
12．4800
【分析】长方形操场的长减少20米后剩下的部分是正方形，则原来长方形的宽是（80－20）米，长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式计算即可。
【详解】80×（80－20）
＝80×60
＝4800（平方米）
一个长方形操场，长80米，如果把长减少20米，那么剩下的部分就变成正方形，操场原来的面积是（4800）平方米。
【点睛】熟记长方形面积公式并灵活运用是解题关键。
13．×
【详解】略
14．错误
【详解】边长1dm的正方形的面积是1×1=1（dm2），但是不能说面积是1dm2的图形一定是边长1dm的正方形面积，原题说法错误.
故答案为错误.
15．√
【分析】拼组图形时，拼组后图形的面积不变，周长会有不同，据此解答。
【详解】把两个正方形拼成一个长方形，它们的面积不变。
故答案为：√
【点睛】本题考查了学生拼组图形面积不变的知识。
16．×
【分析】可以用赋值法，设长方形和正方形的周长是16厘米，分别计算出长方形和正方形的面积，比较即可。
【详解】设长方形和正方形的周长是16厘米，可以使长方形的长是5厘米，宽是3厘米，则面积是5×3＝15（平方厘米）；
可以使正方形的边长是4厘米，则面积是：4×4＝16（平方厘米）
15＜16
正方形的面积较大。
故答案为：×。
【点睛】明确周长一定的情况下，正方形的面积大于长方形的面积。
17．×
【详解】略
18．（1）14cm；10cm2
（2）12m；9m2
【详解】（1）（5＋2）×2＝14cm
5×2＝10cm2
（2）3×4＝12m
3×3＝9m2
19．36平方厘米
【详解】① 正方形：3×3=9(平方厘米)②长方形:：9×3=27(平方厘米)
③总：9+27=36(平方厘米)
20．1280平方分米
【分析】长方形的面积＝长×宽，用一块玻璃的面积乘64，求出64块玻璃的面积；先把50厘米、40厘米换算成分米作单位，再把相关数据代入公式中，据此解答。
【详解】50厘米＝5分米
40厘米＝4分米
5×4＝20（平方分米）
20×64＝1280（平方分米）
答：需要买1280平方分米的玻璃。
【点睛】本题考查了长方形的面积公式，关键是进行长度单位的换算。
21．周长20分米；面积25平方分米
【详解】由图意可知，涂色小正方形的面积是1平方分米，则它的边长是1分米，所以大正方形的边长是5分米，代入正方形的周长和面积公式即可求出整个图形的周长和面积。
【解答】涂色小正方形的面积是1平方分米，则它的边长是1分米，所以大正方形的边长为5分米。
5×4＝20（分米）
5×5＝25（平方分米）
答：大正方形的周长是20分米，面积是25平方分米。
【点睛】本题主要考查正方形面积和周长公式的掌握和灵活运用。
22．3230克
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式求出广告牌的面积，然后再乘每平方分米用油漆的质量即可。
【详解】68×50＝3400（平方厘米）
3400平方厘米＝34平方分米
34×95＝3230（克）
答：涂这块广告牌的一面需要油漆3230克。
【点睛】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
23．（1）56平方厘米
（2）③；40厘米
【分析】（1）用正方形的面积减去长方形的面积即可；
（2）第①种和第②种剪法周长没有发生变化，第③种剪法周长增加了8厘米。
【详解】（1）8×8－4×2
＝64－8
＝56（平方厘米）
答：剩下部分的面积是56平方厘米。
（2）根据分析，第③种剪法剩下部分的周长最大。
8×4＋4×2
＝32＋8
＝40（厘米）
答：第③种剪法剩下部分的周长最大，是40厘米。
【点睛】本题考查了图形的剪切，要灵活根据剪切后的图形变化确定面积、周长的变化情况。
24．144平方米，示意图见详解
【分析】由题意可知，将正方形草坪的一组对边各增加了5米，变成一个长方形草坪，这时面积就增加了60平方米，则增加的面积是长方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，据此求出长方形的长，也就是原来正方形的边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，据此进行计算即可。
【详解】如图所示：
60÷5＝12（米）
12×12＝144（平方米）
答：原来正方形草坪的面积是144平方米。
【点睛】本题考查长方形和正方形的面积，熟记公式是解题的关键。