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第五章万有引力与宇宙航行第二十七课时宇宙速度和人造卫星2025高考物理二轮专题
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(鲁科版教材必修第二册P99“科学书屋”)人造卫星是人类的 “千里眼”和“顺风耳”。
人造卫星种类很多、用途各异,有科学卫星、气象卫星(如图所示)、地球资源卫星、环境检测卫星和照相侦察卫星等。
卫星上的接收器和转发器可以帮助人们接收和转发信息。例如,静止 通信卫星,也叫地球同步卫星。判断下列说法正误:
(1)“风云四号”气象卫星的发射速度等于地球第一宇宙速度。 ( × )
(2)“风云四号”气象卫星的运行速度一定小于地球第一宇宙速 度。( √ )
(3)同步卫星的运行速度一定小于地球第一宇宙速度。( √ )
(4)若卫星发射速度大于第二宇宙速度而小于第三宇宙速度,则卫 星可绕太阳运行。( √ )
考点一 宇宙速度的理解和计算 [素养自修类] 1. 【宇宙速度的理解】(2020·北京高考5题)我国首次火星探测任务被命名为“天问一 号”。已知火星质量约为地球质量的10%,半径约为地球半径的50 %,下列说法正确的是( )
1. 第一宇宙速度的理解
2. 卫星的发射速度与运动轨迹的关系
(1)v发=7.9 km/s时,卫星绕地球做匀速圆周运动。
(2)7.9 km/s<v发<11.2 km/s,卫星绕地球运动的轨迹为椭圆。
(3)11.2 km/s≤v发<16.7 km/s,卫星绕太阳做椭圆运动。
(4)v发≥16.7 km/s,卫星将挣脱太阳引力的束缚,飞到太阳系以 外的空间。
考点二 卫星运行参量的分析 [多维探究类] 1. 一种模型:无论自然天体(如地球、月亮)还是人造天体(如宇宙 飞船、人造卫星)都可以看作质点围绕中心天体(视为静止)做匀 速圆周运动。2. 两条关系
【典例1】 如图所示,a是在赤道平面上相对地球静止的物体,随 地球一起做匀速圆周运动。b是在地球表面附近做匀速圆周运动的 人造卫星,轨道半径约等于地球半径。c是地球同步卫星,已知地 球表面两极处的重力加速度为g,下列关于a、b、c的说法正确的是 ( )
【规律总结】近地卫星、同步卫星与地球赤道上物体的比较
1. 【不同轨道卫星运行参量的比较】(多选)(2023·海南高考9题)如图所示,1、2轨道分别是天宫二 号飞船在变轨前后的轨道,下列说法正确的是( )
2. 【物资在地面和进入空间站后的比较】(2023·新课标卷17题)2023年5月,世界现役运输能力最大的货运 飞船天舟六号,携带约5 800 kg的物资进入距离地面约400 km(小 于地球同步卫星与地面的距离)的轨道,顺利对接中国空间站后近 似做匀速圆周运动。对接后,这批物资( )
考点三 天体中的追及相遇问题 [互动共研类] 1. 问题简述:天体运动中的“相遇”是指两天体运行过程中相距最 近,如图甲所示,而图乙时刻,地球和行星相距最远。
2. 解题关键:从图甲开始分析两天体转过的角度或圈数。
【典例2】 如图是在同一平面不同轨道上同向运行的两颗人造地 球卫星。设它们运行的周期分别是T1、T2(T1<T2),且某时刻两 卫星相距最近。求:
(1)两卫星再次相距最近所用的时间;
(2)两卫星相距最远所用的时间。
2. 【相遇时间间隔分析】
(多选)如图所示,有A、B两颗卫星绕地心O做圆周运动,运动方 向相反。A卫星的周期为T1,B卫星的周期为T2,在某一时刻两卫星 相距最近,则(引力常量为G)( )
巧学 妙解 应用
考点一 宇宙速度的理解和计算1. 中国火星探测器“天问一号”成功发射后,沿地火转移轨道飞行七个多月,于2021年2月到达火星附近,要通过制动减速被火星引力俘获,才能进入环绕火星的轨道飞行。已知地球的质量约为火星质量的10倍,地球半径约为火星半径的2倍,下列说法正确的是( )
2. 火星是近些年来发现的最适宜人类居住生活的星球,我国成功地发 射“天问一号”标志着我国成功地迈出了探测火星的第一步。已知 火星直径约为地球直径的一半,火星质量约为地球质量的十分之 一,航天器贴近地球表面飞行一周所用时间为T,地球表面的重力 加速度为g,若未来在火星表面发射一颗人造卫星,最小发射速度 约为( )
3. 研究数据显示,地球赤道的自转速度为465 m/s,地球上的第一宇宙 速度为7.9 km/s,木星赤道的自转速度为12.66 km/s。如果地球的自 转速度逐渐增大到木星的自转速度,其他量不变,那么在这个过程 中,对原来静止在地球赤道上质量为m的物体,下列说法正确的是 ( )
考点二 卫星运行参量的分析
4. (2024·九省联考河南)若两颗人造卫星M、N绕地球做匀速圆周运 动,M、N到地心的距离之比为k,忽略卫星之间的相互作用。在时 间t内,卫星M与地心连线扫过的面积为SM,卫星N与地心连线扫过 的面积为SN,则SM与SN的比值为( )
5. (多选)有a、b、c、d四颗地球卫星,a还未发射,在赤道表面上 随地球一起转动,b是近地轨道卫星,c是地球同步卫星,d是高空 探测卫星,它们均做匀速圆周运动,各卫星排列位置如图所示, (地球表面处重力加速度为g)则( )
6. (2023·浙江6月选考9题)木星的卫星中,木卫一、木卫二、木卫 三做圆周运动的周期之比为1∶2∶4。木卫三周期为T,公转轨道半 径是月球绕地球轨道半径r的n倍。月球绕地球公转周期为T0,则 ( )
考点三 天体中的追及相遇问题
8. 如图所示,A、B为地球的两个轨道共面的人造卫星,运行方向相 同,A为地球同步卫星,A、B两卫星的轨道半径的比值为k,地球自 转周期为T0。某时刻A、B两卫星距离达到最近,从该时刻起到A、 B间距离最远所经历的最短时间为( )
9. 自20世纪以来,随着人类天文观测技术的不断进步,地球自转中的 各种变化相继被天文学家发现,经过长时间的观察和计算,天文科 学家观察到地球自转速度存在长期减慢的趋势。5亿年前,地球每 天的时间是0.37小时,5亿年以来,地球每天的时间越来越长,平均 每年增加0.000 15秒,现在,地球的一天的时间已经增加变化成了 23小时56分。假设这种趋势会持续下去,地球的其他条件都不变, 未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比,下列说法中错误的是 ( )
10. (多选)如果把水星和金星绕太阳的运动视为匀速圆周运动,从 水星与金星在一条直线上时开始计时,若天文学家测得在相同时 间内水星转过的角度为θ1,金星转过的角度为θ2(θ1、θ2均为锐 角),如图所示,则由此条件可求得( )
11. (多选)三颗人造卫星A、B、C都在赤道正上方同方向绕地球做 匀速圆周运动,A、C为地球同步卫星,某时刻A、B相距最近,如 图所示。已知地球自转周期为T1,B的运行周期为T2,则下列说法 正确的是( )
12. (多选)宇宙飞船以周期T绕地球做圆周运动时,由于地球遮挡阳 光,会经历类似“日全食”的过程,如图所示。已知地球的半径 为R,地球质量为M,引力常量为G,地球自转周期为T0,太阳光 可看作平行光,宇航员在A点测出的张角为α,则( )
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