第五章　第二课时　人造卫星　宇宙速度2025版高考物理一轮复习课件+测试（教师版）+测试（学生版）

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考点一　　卫星运行参量的分析
考点三　　天体的“追及”问题
结论：同一中心天体的不同卫星，轨道半径r越大，v、ω、an ，T ，即越高越 。2.“黄金代换式”的应用忽略中心天体自转影响，则有mg＝ 整理可得__________。在引力常量G和中心天体质量M未知时，可用gR2替换GM。
3.人造卫星地球卫星的运行轨道(如图所示)。卫星运行的轨道平面一定通过地心。(1)赤道轨道：卫星的轨道在赤道平面内，同步卫星中的静止卫星就是其中的一种。(2)极地轨道：卫星的轨道过南北两极，即在垂直于赤道的平面内，如极地气象卫星。由于地球自转，极地卫星可以实现全球覆盖。(3)其他轨道：除以上两种轨道以外的卫星轨道，它们的轨道平面一定通过地心。
4.同步卫星的特点(1)静止卫星的轨道平面与 共面，且与地球自转的方向相同。(2)周期与地球自转周期相等，T＝ 。(3)高度固定不变，h＝3.6×107 m。(4)运行速率约为v＝3.1 km/s。
5.近地卫星：轨道在 附近的卫星，其轨道半径r＝R(地球半径)，运行速度等于第一宇宙速度v＝7.9 km/s(人造地球卫星做匀速圆周运动的最大运行速度)，T＝85 min(人造地球卫星的最小周期)。注意：近地卫星可能为极地卫星，也可能为赤道卫星。
1.质量不同的两人造卫星，轨道半径相同，速率不一定相等。(　　)2.近地卫星的周期最小。(　　)3.极地卫星通过地球两极，且始终和地球某一经线平面重合。(　　)4.不同的同步卫星的质量不一定相同，但离地面的高度是相同的。(　　)5.随着科技的发展，将来可以发射定点于南京上空的静止卫星。(　　)
例1　(2023·天津卷·1)运行周期为24 h的北斗卫星比运行周期为12 h的A.加速度大 B.角速度大C.周期小 D.线速度小
因为运行周期为24 h的北斗卫星周期大，故运行轨道半径大，则线速度小，角速度小，加速度小，故选D。
例2　(2024·江苏扬州市仪征中学期初考)2023年5月30日9时31分，神舟十六号载人飞船在酒泉卫星发射中心发射成功，进入预定轨道。航天员随后从神舟十六号飞船进入我国空间站天和核心舱。在天和核心舱工作生活期间，神舟十六号航天员乘组将进行出舱活动，开展空间科学实验，完成舱内外设备安装、调试、维护维修等各项任务。已知地球半径为R，天和核心舱围绕地球做匀速圆周运动过程中离地高度约为地球半径的引力常量为G，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影响。求：(1)天和核心舱的线速度大小；
在地球表面，重力等于万有引力，
设天和核心舱的线速度大小为v，根据万有引力定律和牛顿第二定律有
(2)天和核心舱内航天员的加速度大小。
天和核心舱内航天员的加速度大小为
例3　(2024·江苏无锡市质检)理论上利用三颗赤道上空位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通信。已知地球的半径为R，地球表面重力加速度为g，现用三颗卫星来实现上述目的，则卫星绕地球转动周期的最小值为
画出用三颗地球同步卫星使地球赤道上任意两点之间保持无线电通信时同步卫星的最小轨道半径示意图，如图所示由图中几何关系可得，同步卫星的最小轨道半径r＝2R，
例4　(2023·江苏南通市检测)赤道面内的同步卫星与地心的距离为r，运行速率为v1，向心加速度大小为a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度大小为a2，第一宇宙速度大小为v2，地球半径为R，则下列比值正确的是
根据万有引力提供向心力，有
对于同步卫星和地球赤道上的物体，其共同点是角速度相等，有a1＝ω2r，a2＝ω2R，
同步卫星、近地卫星及赤道上物体的比较如图所示，a为近地卫星，轨道半径为r1；b为地球同步卫星，轨道半径为r2；c为赤道上随地球自转的物体，轨道半径为r3。
1.地球的第一宇宙速度的大小与地球质量有关。(　　)2.月球的第一宇宙速度也是7.9 km/s。(　　)3.同步卫星的运行速度一定小于地球第一宇宙速度。(　　)4.若物体的发射速度大于第二宇宙速度而小于第三宇宙速度，则物体绕太阳运行。(　　)
例5　中国火星探测器“天问一号”成功发射后，沿地火转移轨道飞行七个多月，于2021年2月到达火星附近，通过制动减速被火星引力俘获，进入环绕火星的轨道飞行。已知地球的质量约为火星质量的10倍，地球半径约为火星半径的2倍，下列说法正确的是A.若在火星上发射一颗绕火星运动的近地卫星，其速度至少需要7.9 km/sB.“天问一号”探测器的发射速度一定大于7.9 km/s，小于11.2 km/sC.火星与地球的第一宇宙速度之比为1∶D.火星表面的重力加速度大于地球表面的重力加速度
卫星在行星表面附近绕行的速度为该行星的第一宇宙速度，
所以在火星上发射一颗绕火星运动的近地卫星，
“天问一号”探测器挣脱了地球引力束缚，则它的发射速度大于等于11.2 km/s，故B错误；
宇宙速度与运动轨迹的关系1.v发＝7.9 km/s时，卫星绕地球表面做匀速圆周运动。2.7.9 km/svc>vaD.周期关系为Ta＝Tb>Tc
卫星c为地球同步卫星，所以Ta＝Tc，则ωa＝ωc；
因a、c有相同的角速度，由a＝ω2r得aaac>aa，B错误；
因a、c有相同的角速度，由v＝ωr可知vavc>va，C正确；对b和c，由万有引力提供向心力有
因为rbTb，即Ta＝Tc>Tb，D错误。
8.(2023·江苏省盐城中学三模)假如你在地球赤道上，看到天空中一颗卫星P从你头顶正上方由西向东飞过，另一颗卫星Q从东向西经过头顶正上方，恰好经过12 h两颗卫星再次同时经过头顶的正上方。假设两颗卫星的运动可视为匀速圆周运动，下列说法正确的是A.卫星Q比卫星P的周期大B.卫星Q比卫星P的线速度大C.卫星Q比卫星P的向心加速度大D.卫星Q比卫星P距地球更近
人随地球自西向东自转，经过12 h自转半圈，两颗卫星都再次经过头顶的正上方，所以卫星P转过的角度比地球的自转角度多2π，卫星Q转过的角度与地球的自转角度之和等于2π，所以卫星Q比卫星P的角速度小，
可知卫星Q比卫星P的周期大，线速度小，向心加速度小，距地球更远。故选A。
9.(2023·江苏南京师大附中模拟)电影中的太空电梯非常吸引人。现假设已经建成了如图所示的太空电梯，其通过超级缆绳将地球赤道上的固定基地、同步空间站和配重空间站连接在一起，它们随地球同步旋转。图中配重空间站比同步空间站的轨道更高，P是缆绳上的一个平台。则下列说法正确的是A.太空电梯上各点线速度的平方与该点离地球球心的距离成反比B.配重空间站做匀速圆周运动的向心力全部由地球万有引力提供C.若从P平台向外自由释放一个小物块，则小 物块会一边朝P点转动的方向向前运动一边 落向地球D.若两空间站之间缆绳断裂，配重空间站将 绕地球做椭圆运动，且断裂处为椭圆的远地点
配重空间站如果只受地球万有引力提供向心力，则其圆周运动角速度比同步卫星的角速度要小，而其实际圆周运动角速度等于同步卫星角速度，故其还受到缆绳的拉力，故B错误；
太空电梯上各点具有相同的角速度，根据v＝ωr可知，太空电梯上各点线速度与该点离地球球心的距离成正比，故A错误；
若从P平台向外自由释放一个小物块，引力大于所需向心力，则小物块会一边朝P点转动的方向向前运动一边落向地球，做近心运动，故C正确；若两空间站之间缆绳断裂，配重空间站将绕地球做椭圆运动，其断裂处为椭圆的近地点，因为在近地点线速度较大，半径较小，需要的向心力更大，故D错误。
10.(2024·江苏南通市开学考)设想从地球赤道平面内架设一垂直于地面延伸到太空的电梯，电梯的厢体可以将人从地面运送到地球同步轨道的空间站。已知地球表面两极处的重力加速度为g，地球自转周期为T，地球半径为R，引力常量为G。求：(1)同步轨道空间站距地面的高度h；
(2)太空电梯的厢体停在距地面R高处时，厢体对质量为m的乘客的作用力F。
11.(2023·江苏常州市二模)中国将全面推进探月工程四期，规划包括嫦娥六号、嫦娥七号和嫦娥八号任务。其中嫦娥七号准备在月球南极着陆，主要任务是开展飞跃探测，争取能找到水。假设质量为m的嫦娥七号探测器在距离月面的高度等于月球半径处绕着月球表面做匀速圆周运动时，其周期为T1，当探测器停在月球的两极时，测得重力加速度的大小为g0，已知月球自转的周期为T2，引力常量为G，月球视为均匀球体，下列说法正确的是
当探测器停在月球赤道上时，设水平面对其的支持力为F，对探测器受力分析，
设月球的质量和半径分别为M、R，