2024成都中考数学第一轮专题复习之第六章 第二节 点、直线与圆的位置关系 练习课件

这是一份2024成都中考数学第一轮专题复习之第六章 第二节 点、直线与圆的位置关系 练习课件，共17页。PPT课件主要包含了第2题图，第3题图，第4题图，第5题图，ABD，解题关键点等内容，欢迎下载使用。
1. (2022吉林省卷)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，BC＝4.以点A为圆心，r为半径作圆，当点C在⊙A内且点B在⊙A外时，r的值可能是(　　)A. 2 B. 3C. 4 D. 5
2. 如图，AB为⊙O的切线，A为切点，点C在⊙O上，连接CO，并延长交AB于点B，交⊙O于点D.若∠C＝29°，则∠B的度数为(　　)A. 21°B. 29°C. 30°D. 32°3. (2023重庆A卷)如图，AC是⊙O的切线，B为切点，连接OA，OC.若∠A＝30°，AB＝2 ，BC＝3，则OC长度是(　　)A. 3B. 2 C. D. 6
4. (北师九下P96第2题改编)如图，△ABC的内切圆⊙O与AB，BC，CA分别相切于点D，E，F，且AD＝2，△ABC的周长为14，则BC的长为(　　)A. 3 B. 4 C. 5 D. 65. (2023眉山)如图，AB切⊙O于点B，连接OA交⊙O于点C，BD∥OA交⊙O于点D，连接CD，若∠OCD＝25°，则∠A的度数为(　　)A. 25° B. 35° C. 40° D. 45°
6. (2023湘潭)如图，AC是⊙O的直径，CD为弦，过点A的切线与CD的延长线相交于点B.若AB＝AC，则下列说法正确的是(　　　)A. AD⊥BCB. ∠CAB＝90°C. DB＝ABD. AD＝ BC7. (2023邵阳)如图，AD是⊙O的直径，AB是⊙O的弦，BC与⊙O相切于点B，连接OB，若∠ABC＝65°，则∠BOD的大小为____．
8. (2023舟山)如图，点A是⊙O外一点，AB，AC分别与⊙O相切于点B，C，点D在 上．已知∠A＝50°，则∠D的度数是____．9. (2023徐州)如图，在⊙O中，直径AB与弦CD交于点E， ＝2 .连接AD，过点B的切线与AD的延长线交于点F.若∠AFB＝68°，则∠DEB＝____°.
10. (2023北京)如图，OA是⊙O的半径，BC是⊙O的弦，OA⊥BC于点D，AE是⊙O的切线，AE交OC的延长线于E，若∠AOC＝45°，BC＝2，则线段AE的长为___．
根据垂径定理求出CD的长，再解含45°角的直角三角形．
11. (2023河南)如图，PA与⊙O相切于点A，PO交⊙O于点B，点C在PA上，且CB＝CA，若OA＝5，PA＝12，则CA的长为___．
12. (2023聊城)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，∠ADC的平分线DE交AC于点E.以AD上的点O为圆心，OD为半径作⊙O，恰好过点E.(1)求证：AC是⊙O的切线；
(1)证明：如图，连接OE，
由题意可知，OD＝OE，∴∠OED＝∠ODE.∵DE平分∠ADC，∴∠CDE＝∠ODE，
∴∠OED＝∠CDE，∴OE∥CD.∵∠ACB＝90°，∴∠AEO＝90°，即OE⊥AC.∵OE为⊙O的半径，∴AC是⊙O的切线；
(2)若CD＝12，tan ∠ABC＝ ，求⊙O的半径．
(2)解：如图，过点D作DF⊥AB于点F,
∴AD＝ .∵OE∥CD，∴△AEO∽△ACD，∴ ，即 ，解得EO＝15－3 ，∴⊙O的半径为15－3 .
13. (2023武汉)如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，以D为圆心，AD为半径的弧恰好与BC相切，切点为E.若 ，则sin C的值是(　　)A. B. C. D.
求sinC的值，则需构造含∠C的直角三角形，即连接DE.
14. (2023广元)如图，∠ACB＝45°，半径为2的⊙O与角的两边相切，点P是⊙O上任意一点，过点P向角的两边作垂线，垂足分别为E，F，设t＝PE＋PF，则t的取值范围是______________．
15. 如图，在△ABC中，AC＝BC，以BC为直径的半圆O与边AB交于点D，过点D作半圆O的切线DE，交AC于点E，连接OE.(1)求证：DE⊥AC；
(1)证明：如图，连接OD，
∵DE是半圆O的切线，∴∠ODE＝90°.∵OB＝OD，∴∠OBD＝∠ODB.∵AC＝BC，∴∠OBD＝∠A，∴∠A＝∠ODB，∴OD∥AC，∴∠ODE＋∠DEC＝180°，∴∠DEC＝90°，即DE⊥AC；
(2)若S△OCE＝12，tan ∠ABC＝ ，求半圆O的半径．
(2)解：如图，连接CD，OD，