中考复习之直线与圆的位置关系课件

这是一份中考复习之直线与圆的位置关系课件，共22页。PPT课件主要包含了三角形的内切圆，直线与圆相切，切线的判定方法，直线与圆的位置关系，切线长定理，比较d和r的大小关系，切线的判定，连结OAOD，OAOD，AC＝FC等内容，欢迎下载使用。
三角形内切圆半径的计算
例1 在平面直角坐标系xOy中，以点(－3，4)为圆心，4为 半径的圆 ( ) A．与x轴相交，与y轴相切 B．与x轴相离，与y轴相交 C．与x轴相切，与y轴相交 D．与x轴相切，与y轴相离
圆心O与直线的距离关系
例2 如图，以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A，B 两点，且与BC边交于点E，D为BE的下半圆弧的中点， 连结AD交BC于F，AC＝FC,求证：AC是⊙O的切线.
到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线
直线与圆相切的判定方法
经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.
∵ 直线l⊥OA，且OA为圆O的半径∴ 直线l与⊙O相切
例3 如图，已知三角形ABC的边AB是⊙O的切线，切点为B. AC经过圆心O并与圆相交于点D，C，过C作直CE⊥AB， 交AB的延长线于点E.求证：CB平分∠ACE.
定理：经过切点的半径垂直于圆的切线．
推论： (1)经过圆心且垂直于切线的直线必过切点； (2)经过切点且垂直于切线的直线必过圆心．
∵ 直线l与⊙O相切于点A，且OA为圆O的半径∴ 直线l⊥OA
AC和AB是⊙O的切线，B,C为切点
例4 如图，AB，AC是⊙O的两条切线，B，C为切点，连结CO 并延长,交AB的延长线于点D，交⊙O于点E，连结BE，AO, 求证：AO∥BE.
切线长的定义： 从圆外一点作圆的切线，这点与切点之间的线段长 叫做这点到圆的切线长．
切线长定理： 从圆外一点可以引圆的两条切线，两条切线长相等．
几何语言：∵PA、PB切⊙O于点A、B，∴PA=PB
例5 如图，Rt△ABC的内切圆与各边分别相切于点D、E、 F，已知AD＝3，BD＝4，求△ABC的面积．
△ABC的内切圆与各边分别相切于点D、E、F
AE=AD，BD=BF，CE=CF
AC2+BC2=AB2
(x+3)2+(x+4)2=(3+4)2
三角形的内切圆： 与三角形各边都相切的圆叫三角形的内切圆．三角形的内心： 三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心．圆的外切三角形： 各边都与圆相切的三角形叫做 圆的外切三角形．
到三角形三边的距离相等
1. 如图，AT切⊙O于点A，AB是⊙O的直径．若∠ABT＝40°， 则∠ATB＝______．
2.如图，⊙O分别切∠BAC的两边AB，AC于点E，F，点P在优弧 上．若∠BAC＝66°，则∠EPF 等于________度．
⊙O分别切AB，AC于点E，F
∠AFO＝∠AEO=90°
3.如图，已知⊙O上三点A、B、C，半径OC＝1，∠ABC＝ 30°，切线PA交OC延长线于点P，则OP的长为______．
4. 若⊙O的半径为2，直线l上有一点P满足PO＝2，则直线l 与⊙O的位置关系是( 　) A．相切　　　　　 B．相离 C．相离或相切　 D．相切或相交
分OP垂直于直线l，OP不垂直于直线l两种情况讨论．①当OP垂直于直线l时， 即圆心O到直线l的距离d＝2＝r，⊙O与直线l相切；
②当OP不垂直于直线l时， 即圆心O到直线l的距离d＜2＝r，⊙O与直线l相交．故直线l与⊙O的位置关系是相切或相交．
5. 如图，已知三角形ABC的边AB是⊙O的切线，切点为B，AC经过圆心O并与圆相交于点D，C，过C作直线CE⊥AB，交AB的延长线于点E,若BE＝3，CE＝4， (1)求证：CB平分∠ACE；(2)若BE＝3，CE＝4，求⊙O的直径．
CE⊥AB,BE＝3，CE＝4