中职数学北师大版（2021）拓展模块一 上册6.3.2 直线与平面垂直图片ppt课件

这是一份中职数学北师大版（2021）拓展模块一 上册6.3.2 直线与平面垂直图片ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了直线和平面垂直，平面α的垂线l，垂足P，直线和平面垂直的判定，线线垂直线面垂直，图形语言，符号语言，所以PA⊥CD，同理PB⊥CD，所以CD⊥AB等内容，欢迎下载使用。

路灯所在的直线与路面有什么位置关系？
栅栏所在的直线与路面有什么位置关系？
在阳光下观察直立于地面的旗杆及它在地面的影子．随着时间的变化，影子的位置在不断地变化，旗杆所在直线与其影子所在直线是否保持垂直?
旗杆所在直线与其影子一直是垂直关系.
如果直线l与平面α内的任意一条直线都垂直，我们说直线l与平面α互相垂直，记作l⊥α.
直线 l 叫做平面 α 的垂线
平面 α 叫做直线 l 的垂面
垂线 l 和平面 α 的唯一的公共点P称为垂足
文字语言： 一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直.
如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行.
例1 如图，在三棱锥P-ABC中，点E是BC的中点，PB＝PC，AC＝AB，求证：BC⊥平面PAE．
BC需要与平面PAE上的两条相交直线都垂直
证明：连接PE，AE.
因为 PB＝PC，AB＝AC，E是BC的中点，
所以 PE⊥BC，AE⊥BC.
因为PE与AE是平面PAE内的两条相交直线
所以BC⊥平面PAE.
例2 如图，已知平面a∩平面β＝CD，PA⊥α，垂足是A，PB⊥β，垂足是B.求证：CD⊥AB.
证明：因为PA⊥α，CD⊂α.
又因为 PA与PB交于点P，
所以 CD⊥平面PAB.
先证明直线CD⊥平面PAB，再由线面垂直的性质得到CD⊥AB.
又因为AB⊂平面PAB.
1.判断下列命题是否正确,正确的打“√”错的打“×”.
（4）若一条直线与一个平面不垂直,则这个平面内没有与这条直线垂直的直线.
（1）若一条直线与一个三角形的两条边垂直,则这条直线垂直于三角形所在的平面.
（2）若一条直线与一个平行四边形的两条边垂直，则这条直线垂直于平行四边形所在的平面.
（3）若一条直线与一个梯形的两腰垂直，则这条直线垂直于梯形所在的平面.
2. 如图, M是菱形ABCD在平面外一点，满足MA=MC. 求证: AC⊥平面BDM.
证明：∵在菱形ABCD中，点O是AC的中点， 且MA=MC，∴AC⊥OM ∵在菱形ABCD中，AC⊥BD 又OM∩BD=O，OM⊂平面BDM， BD⊂平面BDM ∴AC⊥平面BDM