苏科版七年级数学暑假第09讲合并同类项与去括号练习(学生版+解析)

这是一份苏科版七年级数学暑假第09讲合并同类项与去括号练习(学生版+解析)，共21页。
1．掌握同类项及合并同类项的概念，并能熟练进行合并；
2. 掌握同类项的有关应用；
3. 体会整体思想即换元的思想的应用．
4.掌握去括号与添括号法则，充分注意变号法则的应用；
【基础知识】
1．同类项
（1）定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．
同类项中所含字母可以看成是数字、单项式、多项式等．
（2）注意事项：
①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可；
②同类项与系数的大小无关；
③同类项与它们所含的字母顺序无关；
④所有常数项都是同类项．
2．合并同类项
（1）定义：把多项式中同类项合成一项，叫做合并同类项．
（2）合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．
（3）合并同类项时要注意以下三点：
①要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准：带有相同系数的代数项；字母和字母指数；
②明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项，经过合并同类项，式的项数会减少，达到化简多项式的目的；
③“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变．
3．去括号与添括号
（1）去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．
（2）去括号规律：①a+（b+c）＝a+b+c，括号前是“+”号，去括号时连同它前面的“+”号一起去掉，括号内各项不变号；②a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c，括号前是“﹣”号，去括号时连同它前面的“﹣”号一起去掉，括号内各项都要变号．
说明：①去括号法则是根据乘法分配律推出的；②去括号时改变了式子的形式，但并没有改变式子的值．
（3）添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号．
添括号与去括号可互相检验．
【考点剖析】
一．同类项（共4小题）
1．（真题•泗阳县期末）下列两个项是同类项的是（ ）
A．ab2与a2bB．4a与﹣24
C．2a2bc与2ab2cD．﹣4xy与2yx
2．（真题•江阴市期末）已知3x2ym和xny3是同类项，那么m+n的值是（ ）
A．3B．4C．5D．6
3．如果3a7xby+7和﹣7a2﹣4yb2x是同类项，求x、y的值．
4．（2022•姑苏区一模）若单项式2xym+1与单项式是同类项，则m﹣n＝ ．
二．合并同类项（共4小题）
5．（真题•崇川区期末）计算﹣3ab+2ab，结果等于（ ）
A．﹣1B．﹣6C．﹣abD．﹣6ab
6．（真题•邗江区校级期中）合并同类项
（1）5m+2n﹣m﹣3n； （2）a2﹣b2﹣a2+4ab﹣4b2．
7．（真题•邗江区期中）化简：
（1）2x﹣5y﹣3x+y； （2）．
8．（真题•靖江市期中）合并同类项：
（1）7a+3a2+2a﹣a2+3． （2）a2﹣3a﹣3a2+a2+a﹣8．
三．去括号与添括号（共6小题）
9．（真题•海门市期末）计算﹣（4a﹣5b），结果是（ ）
A．﹣4a﹣5bB．﹣4a+5bC．4a﹣5bD．4a+5b
10．（2013秋•海州区校级期中）下列去括号正确吗？如有错误，请改正．
（1）+（﹣a﹣b）＝a﹣b； （2）5x﹣（2x﹣1）﹣xy＝5x﹣2x+1+xy；
（3）3xy﹣2（xy﹣y）＝3xy﹣2xy﹣2y； （4）（a+b）﹣3（2a﹣3b）＝a+b﹣6a+3b．
11．（2008秋•阜宁县校级月考）去括号，合并同类项：．
12．（真题•金沙县期末）下列去括号中正确的是（ ）
A．x+（3y+2）＝x+3y﹣2
B．y2+（﹣2y﹣1）＝y2﹣2y﹣1
C．a2﹣（3a2﹣2a+1）＝a2﹣3a2﹣2a+1
D．m2﹣（2m2﹣4m﹣1）＝m2﹣2m2+4m﹣1
13．（2013秋•滨湖区校级期末）去括号，合并同类项
（1）﹣3（2s﹣5）+6s； （2）3x﹣[5x﹣（x﹣4）]；
（3）6a2﹣4ab﹣4（2a2+ab）； （4）﹣3（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣6）
14．先去括号，再合并同类项；
（1）（3x2+4﹣5x3）﹣（x3﹣3+3x2） （2）（3x2﹣xy﹣2y2）﹣2（x2+xy﹣2y2）
（3）2x﹣[2（x+3y）﹣3（x﹣2y）] （4）（a+b）2﹣（a+b）﹣（a+b）2+（﹣3）2（a+b）．
【过关检测】
一．选择题（共7小题）
1．（真题•常州期末）下列计算一定正确的是（ ）
A．4a﹣a＝3B．﹣a+3a＝2a
C．4x2y﹣2xy2＝2yD．5y2+2y2＝7y4
2．（真题•云梦县校级期末）下列去括号正确的是（ ）
A．﹣（﹣x2）＝﹣x2B．﹣x﹣（2x2﹣1）＝﹣x﹣2x2+1
C．﹣（2m﹣3n）＝﹣2m﹣3nD．3（2﹣3x）＝6﹣3x
3．（真题•射阳县校级期末）若3xm+5y2与23x8yn+4的差是一个单项式，则代数式nm的值为（ ）
A．﹣8B．6C．﹣6D．8
4．（真题•射阳县校级期末）下列运算中，正确的是（ ）
A．a+2a＝3a2B．2a﹣a＝1
C．3ab2﹣2b2a＝ab2D．2a+b＝2ab
5．（真题•泰兴市期末）下列合并同类项正确的是（ ）
A．2x+3x＝5x2B．x2y﹣yx2＝0C．5ab﹣2ab＝3D．3a+2c＝5ac
6．（真题•老河口市期末）下列各式中一定成立的是（ ）
A．﹣（b﹣a）＝a﹣bB．﹣（b﹣a）＝﹣b﹣a
C．﹣（a+b）＝﹣a+bD．﹣（a﹣b）＝﹣a﹣b
7．（真题•莱阳市期末）下列去括号错误的是（ ）
A．5x﹣（x﹣2y+5z）＝5x﹣x+2y﹣5z
B．3x2﹣3（x+6）＝3x2﹣3x﹣6
C．2a2+（﹣3a﹣b）﹣（3c﹣2d）＝2a2﹣3a﹣b﹣3c+2d
D．﹣（x﹣2y）﹣（x2+y2）＝﹣x+2y﹣x2﹣y2
二．填空题（共10小题）
8．（2022•武进区校级模拟）计算：2a2﹣3a2＝ ．
9．（真题•仪征市期末）去括号：a﹣（﹣2b+c）＝ ．
10．（2016秋•泗洪县校级期中）﹣2x+3x2﹣5＝﹣ ；5x2﹣2（3y2﹣3）＝ ．
11．（2022•兴化市一模）若单项式2amb与﹣a2bn是同类项，则m+n的值为 ．
12．（真题•宿城区期末）若单项式2x1﹣my3与单项式﹣3x2y2﹣n是同类项，则m+n＝ ．
13．（真题•高邮市期末）若关于x、y的单项式xa+7y5与﹣2x3y3b﹣1的和仍是单项式，则ab的值是 ．
14．（真题•宝应县期末）如果两个单项式5xmy5与﹣4x2yn是同类项，则5xmy5﹣（﹣4x2yn）＝ ．
15．（真题•建湖县期末）关于m、n的单项式﹣2manb与3m2a﹣1n2的和仍为单项式，则这两个单项式的和为 ．
16．（真题•武威期中）2a﹣b+c＝2a﹣（ ）．
17．（2017秋•济宁期中）化简：﹣2a﹣（﹣2a﹣1）的结果是 ．
三．解答题（共6小题）
18．（真题•恩施市期中）把﹣2x2﹣3xy+y2﹣3x+y+1中的二次项放在前面带有“﹣”号的括号里，一次项放在前面带有“+”号的括号里．
19．（真题•江干区校级期中）化简：
（1）； （2）3x2﹣3x3﹣5x﹣4+2x+x2．
20．（真题•互助县期中）合并同类项：3x2﹣7x3﹣4x2+8x3．
21．（真题•新化县校级期中）去括号求值：﹣{﹣[+（﹣）]}．
22．（真题•双阳区期末）化简：2x2+1﹣3x+7﹣2x2+5x．
23．（真题•韩城市期中）已知单项式﹣2x2my7与单项式﹣5x6yn+8是同类项，求﹣m2﹣n2021的值．
第09讲 合并同类项与去括号
【学习目标】
1．掌握同类项及合并同类项的概念，并能熟练进行合并；
2. 掌握同类项的有关应用；
3. 体会整体思想即换元的思想的应用．
4.掌握去括号与添括号法则，充分注意变号法则的应用；
【基础知识】
1．同类项
（1）定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．
同类项中所含字母可以看成是数字、单项式、多项式等．
（2）注意事项：
①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可；
②同类项与系数的大小无关；
③同类项与它们所含的字母顺序无关；
④所有常数项都是同类项．
2．合并同类项
（1）定义：把多项式中同类项合成一项，叫做合并同类项．
（2）合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．
（3）合并同类项时要注意以下三点：
①要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准：带有相同系数的代数项；字母和字母指数；
②明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项，经过合并同类项，式的项数会减少，达到化简多项式的目的；
③“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变．
3．去括号与添括号
（1）去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．
（2）去括号规律：①a+（b+c）＝a+b+c，括号前是“+”号，去括号时连同它前面的“+”号一起去掉，括号内各项不变号；②a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c，括号前是“﹣”号，去括号时连同它前面的“﹣”号一起去掉，括号内各项都要变号．
说明：①去括号法则是根据乘法分配律推出的；②去括号时改变了式子的形式，但并没有改变式子的值．
（3）添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号．
添括号与去括号可互相检验．
【考点剖析】
一．同类项（共4小题）
1．（真题•泗阳县期末）下列两个项是同类项的是（ ）
A．ab2与a2bB．4a与﹣24
C．2a2bc与2ab2cD．﹣4xy与2yx
【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．
【解答】解：A．所含相同字母的指数不相同，故A不符合题意；
B．所含字母不相同，故B不符合题意；
C．所含相同字母的指数不尽相同，故C不符合题意；
D．所含字母相同且相同字母的指数也相同，故D符合题意；
故选：D．
【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．
2．（真题•江阴市期末）已知3x2ym和xny3是同类项，那么m+n的值是（ ）
A．3B．4C．5D．6
【分析】根据同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同，先求出m，n的值，然后进行计算即可．
【解答】解：由题意得：
n＝2，m＝3，
∴m+n＝3+2＝5，
故选：C．
【点评】本题考查了同类项，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．
3．如果3a7xby+7和﹣7a2﹣4yb2x是同类项，求x、y的值．
【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得二元一次方程组，根据解二元一次方程组，可得答案．
【解答】解：3a7xby+7和﹣7a2﹣4yb2x是同类项，得
，
解得．
【点评】本题考查了同类项，利用了同类项的定义．
4．（2022•姑苏区一模）若单项式2xym+1与单项式是同类项，则m﹣n＝ ﹣1 ．
【分析】依据所含字母相同，并且相同字母的指数也相同可求得m、n的值，然后依据减法法则计算即可．
【解答】解：∵单项式2xym+1与单项式xn﹣2y3是同类项，
∴m+1＝3，n﹣2＝1，
∴m＝2，n＝3．
∴m﹣n＝2﹣3＝﹣1．
故答案为：﹣1．
【点评】本题主要考查的是同类项的定义，依据同类项的定义得到m、n的值是解题的关键．
二．合并同类项（共4小题）
5．（真题•崇川区期末）计算﹣3ab+2ab，结果等于（ ）
A．﹣1B．﹣6C．﹣abD．﹣6ab
【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变即可得出答案．
【解答】解：﹣3ab+2ab
＝（﹣3+2）ab
＝﹣ab，
故选：C．
【点评】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变是解题的关键．
6．（真题•邗江区校级期中）合并同类项
（1）5m+2n﹣m﹣3n；
（2）a2﹣b2﹣a2+4ab﹣4b2．
【分析】（1）直接合并同类项进而得出答案；
（2）直接合并同类项得出答案．
【解答】解：（1）5m+2n﹣m﹣3n
＝（5﹣1）m+（2﹣3）n
＝4m﹣n；
（2）a2﹣b2﹣a2+4ab﹣4b2
＝a2﹣a2+4ab﹣b2﹣4b2
＝（1﹣1）a2+4ab+（﹣1﹣4）b2
＝﹣5b2+4ab．
【点评】本题主要考查了合并同类项，合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变．
7．（真题•邗江区期中）化简：
（1）2x﹣5y﹣3x+y；
（2）．
【分析】（1）根据合并同类项的法则计算可得；
（2）根据合并同类项的法则计算可得．
【解答】解：（1）原式＝（2﹣3）x+（﹣5+1）y
＝﹣x﹣4y；
（2）原式＝a2﹣a2﹣8a+6a﹣+
＝﹣2a﹣．
【点评】本题主要考查整式的加减运算，关键在于通过正确的合并同类项对整式进行化简．
8．（真题•靖江市期中）合并同类项：
（1）7a+3a2+2a﹣a2+3．
（2）a2﹣3a﹣3a2+a2+a﹣8．
【分析】（1）直接合并同类项得出答案；
（2）直接合并同类项得出答案．
【解答】解：（1）7a+3a2+2a﹣a2+3
＝（7a+2a）+（3a2﹣a2）+3
＝9a+2a2+3；
（2）a2﹣3a﹣3a2+a2+a﹣8
＝（1﹣3+）a2+（﹣3+）a﹣8
＝﹣a2﹣a﹣8．
【点评】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．
三．去括号与添括号（共6小题）
9．（真题•海门市期末）计算﹣（4a﹣5b），结果是（ ）
A．﹣4a﹣5bB．﹣4a+5bC．4a﹣5bD．4a+5b
【分析】根据括号前是负号，去掉括号和负号，括号内各项变号即可得答案．
【解答】解：﹣（4a﹣5b）＝﹣4a+5b，
故选：B．
【点评】本题考查去括号，解题的关键是掌握去括号法则：括号前是负号，去掉括号和负号，括号内各项变号．
10．（2013秋•海州区校级期中）下列去括号正确吗？如有错误，请改正．
（1）+（﹣a﹣b）＝a﹣b；
（2）5x﹣（2x﹣1）﹣xy＝5x﹣2x+1+xy；
（3）3xy﹣2（xy﹣y）＝3xy﹣2xy﹣2y；
（4）（a+b）﹣3（2a﹣3b）＝a+b﹣6a+3b．
【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．
【解答】解：（1）错误，应该是：+（﹣a﹣b）＝﹣a﹣b；
（2）错误，应该是：5x﹣（2x﹣1）﹣xy＝5x﹣2x+1﹣xy；
（3）错误，应该是：3xy﹣2（xy﹣y）＝3xy﹣2xy+2y；
（4）错误，应该是：（a+b）﹣3（2a﹣3b）＝a+b﹣6a+9b．
【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．
11．（2008秋•阜宁县校级月考）去括号，合并同类项：．
【分析】先去括号，然后找出同类项，再合并同类项．
【解答】解：原式＝﹣3x2+6x+12﹣2x2+10x﹣1＝﹣5x2+16x+11．
【点评】去括号是注意符号的改变，合并同类项要遵循合并同类项的法则．
12．（真题•金沙县期末）下列去括号中正确的是（ ）
A．x+（3y+2）＝x+3y﹣2
B．y2+（﹣2y﹣1）＝y2﹣2y﹣1
C．a2﹣（3a2﹣2a+1）＝a2﹣3a2﹣2a+1
D．m2﹣（2m2﹣4m﹣1）＝m2﹣2m2+4m﹣1
【分析】根据去括号法则分别对每一项进行分析，即可得出答案．
【解答】解：A、x+（3y+2）＝x+3y+2，故本选项不符合题意；
B、y2+（﹣2y﹣1）＝y2﹣2y﹣1，故本选项符合题意；
C、a2﹣（3a2﹣2a+1）＝a2﹣3a2+2a﹣1，故本选项不符合题意；
D、m2﹣（2m2﹣4m﹣1）＝m2﹣2m2+4m+1，故本选项不符合题意；
故选：B．
【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．
13．（2013秋•滨湖区校级期末）去括号，合并同类项
（1）﹣3（2s﹣5）+6s；
（2）3x﹣[5x﹣（x﹣4）]；
（3）6a2﹣4ab﹣4（2a2+ab）；
（4）﹣3（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣6）
【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；
（2）先去小括号，再去中括号，再合并同类项即可；
（3）先去括号，再合并同类项即可；
（4）先去括号，再合并同类项即可．
【解答】解：（1）﹣3（2s﹣5）+6s
＝﹣6s+15+6s
＝15；
（2）3x﹣[5x﹣（x﹣4）]
＝3x﹣[5x﹣x+4]
＝3x﹣5x+x﹣4
＝﹣x﹣4；
（3）6a2﹣4ab﹣4（2a2+ab）
＝6a2﹣4ab﹣8a2﹣2ab
＝﹣2a2﹣6ab；
（4）﹣3（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣6）
＝﹣6x2+3xy+4x2+4xy﹣24
＝﹣2x2+7xy﹣24．
【点评】此题考查了整式的运算，用到的知识点是去括号、合并同类项，在去括号时要注意符号的变化和去括号的顺序．
14．先去括号，再合并同类项；
（1）（3x2+4﹣5x3）﹣（x3﹣3+3x2）
（2）（3x2﹣xy﹣2y2）﹣2（x2+xy﹣2y2）
（3）2x﹣[2（x+3y）﹣3（x﹣2y）]
（4）（a+b）2﹣（a+b）﹣（a+b）2+（﹣3）2（a+b）．
【分析】根据去括号的方法，先去大括号，再去中括号，最后去小括号，再计算即可．
【解答】解：（1）原式＝3x2+4﹣5x3﹣x3+3﹣3x2
＝﹣6x3+7；
（2）原式＝3x2﹣xy﹣2y2﹣2x2﹣2xy+4y2
＝x2﹣3xy+2y2；
（3）原式＝2x﹣2x﹣6y+3x﹣6y
＝3x﹣12y；
（4）原式＝﹣（a+b）﹣（a+b）2+9（a+b）
＝﹣（a+b）2+（a+b）．
【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．顺序为先大后小．
【过关检测】
一．选择题（共7小题）
1．（真题•常州期末）下列计算一定正确的是（ ）
A．4a﹣a＝3B．﹣a+3a＝2a
C．4x2y﹣2xy2＝2yD．5y2+2y2＝7y4
【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可．
【解答】解：A、系数相加字母及指数不变，故A不符合题意；
B、系数相加字母及指数不变，故B符合题意；
C、不是同类项不能合并，故C不符合题意；
D、系数相加字母及指数不变，故D不符合题意；
故选：B．
【点评】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．
2．（真题•云梦县校级期末）下列去括号正确的是（ ）
A．﹣（﹣x2）＝﹣x2B．﹣x﹣（2x2﹣1）＝﹣x﹣2x2+1
C．﹣（2m﹣3n）＝﹣2m﹣3nD．3（2﹣3x）＝6﹣3x
【分析】根据去括号法则解答．
【解答】解：A、﹣（﹣x2）＝x2，计算错误，不符合题意；
B、﹣x﹣（2x2﹣1）＝﹣x﹣2x2+1，计算正确，符合题意；
C、﹣（2m﹣3n）＝﹣2m+3n，计算错误，不符合题意；
D、3（2﹣3x）＝6﹣9x，计算错误，不符合题意．
故选：B．
【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．
3．（真题•射阳县校级期末）若3xm+5y2与23x8yn+4的差是一个单项式，则代数式nm的值为（ ）
A．﹣8B．6C．﹣6D．8
【分析】根据同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同，求出m，n的值，然后代入式子中进行计算即可解答．
【解答】解：由题意得：
m+5＝8，n+4＝2，
∴m＝3，n＝﹣2，
∴nm＝（﹣2）3＝﹣8，
故选：A．
【点评】本题考查了合并同类项，代数式求值，单项式，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．
4．（真题•射阳县校级期末）下列运算中，正确的是（ ）
A．a+2a＝3a2B．2a﹣a＝1
C．3ab2﹣2b2a＝ab2D．2a+b＝2ab
【分析】根据合并同类项的法则进行计算，逐一判断即可．
【解答】解：A、a+2a＝3a，故A不符合题意；
B、2a﹣a＝a，故B不符合题意；
C、3ab2﹣2b2a＝ab2，故C符合题意；
D、2a与b不能合并，故D不符合题意；
故选：C．
【点评】本题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解题的关键．
5．（真题•泰兴市期末）下列合并同类项正确的是（ ）
A．2x+3x＝5x2B．x2y﹣yx2＝0C．5ab﹣2ab＝3D．3a+2c＝5ac
【分析】根据合并同类项的法则进行计算即可解答．
【解答】解：A.2x+3x＝5x，故A不符合题意；
B．x2y﹣yx2＝0，故B符合题意；
C.5ab﹣2ab＝3ab，故C不符合题意；
D.3a与2c不能合并，故D不符合题意；
故选：B．
【点评】本题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项的法则是解题的关键．
6．（真题•老河口市期末）下列各式中一定成立的是（ ）
A．﹣（b﹣a）＝a﹣bB．﹣（b﹣a）＝﹣b﹣a
C．﹣（a+b）＝﹣a+bD．﹣（a﹣b）＝﹣a﹣b
【分析】根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，分别判断得出答案．
【解答】解：A．﹣（b﹣a）＝a﹣b，原去括号正确，故此选项符合题意；
B．﹣（b﹣a）＝﹣b+a，原去括号错误，故此选项不符合题意；
C．﹣（a+b）＝﹣a﹣b，原去括号错误，故此选项不符合题意；
D．﹣（a﹣b）＝﹣a+b，原去括号错误，故此选项不符合题意；
故选：A．
【点评】此题主要考查了去括号法则，正确掌握去括号法则是解题关键．
7．（真题•莱阳市期末）下列去括号错误的是（ ）
A．5x﹣（x﹣2y+5z）＝5x﹣x+2y﹣5z
B．3x2﹣3（x+6）＝3x2﹣3x﹣6
C．2a2+（﹣3a﹣b）﹣（3c﹣2d）＝2a2﹣3a﹣b﹣3c+2d
D．﹣（x﹣2y）﹣（x2+y2）＝﹣x+2y﹣x2﹣y2
【分析】根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，分别判断得出答案．
【解答】解：A．5x﹣（x﹣2y+5z）＝5x﹣x+2y﹣5z，原题去括号正确，故此选项不合题意；
B．3x2﹣3（x+6）＝3x2﹣3x﹣18，原题去括号错误，故此选项符合题意；
C．2a2+（﹣3a﹣b）﹣（3c﹣2d）＝2a2﹣3a﹣b﹣3c+2d，原题去括号正确，故此选项不合题意；
D．﹣（x﹣2y）﹣（x2+y2）＝﹣x+2y﹣x2﹣y2，原题去括号正确，故此选项不合题意；
故选：B．
【点评】此题主要考查了去括号法则，能够正确去括号是解题的关键．
二．填空题（共10小题）
8．（2022•武进区校级模拟）计算：2a2﹣3a2＝ ﹣a2 ．
【分析】根据合并同类项法则计算即可．
【解答】解：2a2﹣3a2＝（2﹣3）a2＝﹣a2．
故答案为：﹣a2．
【点评】本题考查合并同类项，解题关键是熟知合并同类项法则并准确计算．
9．（真题•仪征市期末）去括号：a﹣（﹣2b+c）＝ a+2b﹣c ．
【分析】直接利用如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，进而得出答案．
【解答】解：a﹣（﹣2b+c）＝a+2b﹣c．
故答案为：a+2b﹣c．
【点评】此题主要考查了去括号法则，正确掌握去括号法则是解题关键．
10．（2016秋•泗洪县校级期中）﹣2x+3x2﹣5＝﹣ （2x﹣3x2+5） ；5x2﹣2（3y2﹣3）＝ 5x2﹣6y2+6 ．
【分析】添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号．如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．
【解答】解：﹣2x+3x2﹣5＝﹣（2x﹣3x2+5）；
5x2﹣2（3y2﹣3）＝5x2﹣6y2+6．
故答案为：（2x﹣3x2+5），5x2﹣6y2+6．
【点评】本题主要考查了去括号与添括号法则的运用，解题时注意：添括号与去括号可互相检验．
11．（2022•兴化市一模）若单项式2amb与﹣a2bn是同类项，则m+n的值为 3 ．
【分析】根据同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同，求出m，n的值，然后代入式子中进行计算即可解答．
【解答】解：由题意得：
m＝2，n＝1，
∴m+n＝2+1＝3，
故答案为：3．
【点评】本题考查了同类项，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．
12．（真题•宿城区期末）若单项式2x1﹣my3与单项式﹣3x2y2﹣n是同类项，则m+n＝ ﹣2 ．
【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出m，n的值，再代入计算即可．
【解答】解：∵单项式2x1﹣my3与单项式﹣3x2y2﹣n是同类项，
∴1﹣m＝2，2﹣n＝3，
解得m＝﹣1，n＝﹣1，
∴m+n＝﹣2．
故答案为：﹣2．
【点评】本题考查同类项，关键是掌握同类项的定义．
13．（真题•高邮市期末）若关于x、y的单项式xa+7y5与﹣2x3y3b﹣1的和仍是单项式，则ab的值是 16 ．
【分析】根据题意可知3xa+7y5与﹣2x3y3b﹣1是同类项，从而得到a＝﹣4，b＝2，然后代入计算即可．
【解答】解：∵关于x、y的单项式3xa+7y5与﹣2x3y3b﹣1的和仍是单项式，
∴3xa+7y5与﹣2x3y3b﹣1是同类项．
∴a+7＝3，5＝3b﹣1，
∴a＝﹣4，b＝2，
∴ab＝（﹣4）2＝16，
故答案为：16．
【点评】此题考查了合并同类项及单项式，掌握含有相同字母，相同字母的指数相同的单项式叫同类项是解决此题关键．
14．（真题•宝应县期末）如果两个单项式5xmy5与﹣4x2yn是同类项，则5xmy5﹣（﹣4x2yn）＝ 9x2y5 ．
【分析】直接利用同类项的定义得出关于m，n的值，进而求出答案．
【解答】解：∵两个单项式5xmy5与﹣4x2yn是同类项，
∴m＝2，n＝5，
∴5xmy5﹣（﹣4x2yn）＝5x2y5﹣（﹣4x2y5）＝5x2y5+4x2y5＝9x2y5，
故答案为：9x2y5．
【点评】此题主要考查了同类项以及合并同类项，正确得出m，n的值是解题关键．
15．（真题•建湖县期末）关于m、n的单项式﹣2manb与3m2a﹣1n2的和仍为单项式，则这两个单项式的和为 mn2 ．
【分析】根据单项式的定义、合并同类项法则解决此题．
【解答】解：由题意得，2a﹣1＝a，b＝2．
∴a＝1．
∴这两个单项式的和为﹣2mn2+3mn2＝mn2．
故答案为：mn2．
【点评】本题主要考查单项式、合并同类项，熟练掌握单项式的定义、合并同类项的法则是解决本题的关键．
16．（真题•武威期中）2a﹣b+c＝2a﹣（ b﹣c ）．
【分析】本题添了一个括号，且所添的括号前为负号，括号内各项改变符号．
【解答】解：根据添括号的方法可知，2a﹣b+c＝2a﹣（b﹣c）．
【点评】本题考查添括号的方法：添括号时，若括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“﹣”，添括号后，括号里的各项都改变符号．
17．（2017秋•济宁期中）化简：﹣2a﹣（﹣2a﹣1）的结果是 1 ．
【分析】所求式子利用去括号法则去括号后，合并同类项即可得到结果．
【解答】解：原式＝﹣2a+2a+1＝1．
故答案是：1．
【点评】此题考查了整式的加减运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．
三．解答题（共6小题）
18．（真题•恩施市期中）把﹣2x2﹣3xy+y2﹣3x+y+1中的二次项放在前面带有“﹣”号的括号里，一次项放在前面带有“+”号的括号里．
【分析】先把一次项和二次项分别放在一起，然后根据添括号的法则计算即可．
【解答】解：﹣2x2﹣3xy+y2﹣3x+y+1＝﹣（2x2+3xy﹣y2）+（﹣3x+y）+1．
【点评】此题考查了添括号的法则，添括号时，若括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“﹣”，添括号后，括号里的各项都改变符号．
19．（真题•江干区校级期中）化简：
（1）；
（2）3x2﹣3x3﹣5x﹣4+2x+x2．
【分析】（1）括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．
（2）把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．
【解答】解：（1）原式＝﹣4x﹣x2；
（2）原式＝（3+1）x2﹣3x3﹣（5﹣2）x﹣4
＝4x2﹣3x3﹣3x﹣4．
【点评】本题主要考查了去括号和合并同类项的知识．合并同类项时要注意以下三点：
①要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准：带有相同系数的代数项；字母和字母指数；
②明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项，经过合并同类项，式的项数会减少，达到化简多项式的目的；
③“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变．
20．（真题•互助县期中）合并同类项：3x2﹣7x3﹣4x2+8x3．
【分析】利用合并同类项法则进行计算，即可得出答案．
【解答】解：原式＝﹣x2+x3．
【点评】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项法则是解决问题的关键．
21．（真题•新化县校级期中）去括号求值：﹣{﹣[+（﹣）]}．
【分析】根据去括号法则解答即可．
【解答】解：﹣{﹣[+（﹣）]}
＝+[+（﹣）]
＝﹣．
【点评】此题考查了去括号法则．熟练掌握去括号法则是解题的关键．去括号法则：如果括号外的符号是+，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的符号是﹣，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．
22．（真题•双阳区期末）化简：2x2+1﹣3x+7﹣2x2+5x．
【分析】根据合并同类项，系数相加字母及指数不变，可得答案．
【解答】解：原式＝2x2﹣2x2﹣3x+5x+1+7
＝2x+8．
【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母部分不变．
23．（真题•韩城市期中）已知单项式﹣2x2my7与单项式﹣5x6yn+8是同类项，求﹣m2﹣n2021的值．
【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出m、n的值，代入计算即可得出答案．
【解答】解：因为单项式﹣2x2my7与单项式﹣5x6yn+8是同类项，
所以2m＝6，n+8＝7，
所以m＝3，n＝﹣1，
所以﹣m2﹣n2021＝﹣32﹣（﹣1）2021＝﹣8．
【点评】本题考查了同类项的知识，属于基础题，掌握同类项中的两个相同是解答本题的关键．