2025届人教新高考高三数学一轮复习考点规范练22函数y=Asin（ωxφ）Word版附解析

这是一份2025届人教新高考高三数学一轮复习考点规范练22函数y=Asin（ωxφ）Word版附解析，共7页。试卷主要包含了基础巩固，综合应用，探究创新等内容，欢迎下载使用。
1.函数y=sin2x-π3在区间-π2,π上的大致图象是( )
答案:A
解析:令x=0,得y=sin-π3=-32,排除B,D.
由f-π3=0,fπ6=0,排除C,故选A.
2.(多选)已知曲线C1:y=3sin x,C2:y=3sin(2x+π4),则下列说法正确的是( )
A.先把曲线C1上各点的横坐标缩短为原来的12,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移π8个单位长度,得到曲线C2
B.先把曲线C1上各点的横坐标缩短为原来的12,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移π4个单位长度,得到曲线C2
C.先把曲线C1向左平移π4个单位长度,再把得到的曲线上各点的横坐标缩短为原来的12,纵坐标不变,得到曲线C2
D.先把曲线C1向左平移π8个单位长度,再把得到的曲线上各点的横坐标缩短为原来的12,纵坐标不变,得到曲线C2
答案:AC
解析:由曲线C1:y=3sin x变换到曲线C2:y=3sin2x+π4,若先伸缩后平移,则先把曲线C1上各点的横坐标缩短为原来的12,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移π8个单位长度,得到曲线C2;
若先平移后伸缩,则先把曲线C1向左平移π4个单位长度,再把得到的曲线上各点的横坐标缩短为原来的12,纵坐标不变,得到曲线C2.所以正确的选项为AC.
3.若将函数f(x)=sin 2x+cs 2x的图象向左平移φ(φ>0)个单位长度,所得的图象关于y轴对称,则φ的最小值是( )
A.π4B.3π8C.π8D.5π8
答案:C
解析:将函数f(x)=sin 2x+cs 2x=2sin2x+π4的图象向左平移φ(φ>0)个单位长度,
所得函数y=2sin(2x+2φ+π4)的图象关于y轴对称,
则有2φ+π4=kπ+π2(k∈Z).
解得φ=12kπ+π8(k∈Z).
由φ>0,则当k=0时,φ取得最小值π8.
故选C.
4.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|0,|φ|