备战2025届新高考数学一轮总复习课时规范练32函数y=Asinωx+φ的图象及应用（附解析人教A版）

这是一份备战2025届新高考数学一轮总复习课时规范练32函数y=Asinωx+φ的图象及应用（附解析人教A版），共8页。
1.(2024·山西太原模拟)将函数y=sin(x-)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再将所得的图象向左平移个单位长度,得到的图象对应的函数解析式是( )
A.y=sinx
B.y=sin(x-)
C.y=sin(x-)
D.y=sin(2x-)
2.(2024·青海西宁模拟)把函数y=f(x)图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标保持不变,再把所得图象向左平移个单位长度,得到y=cs(x-)的图象,则f(x)=( )
A.cs(2x+)B.cs(2x-)
C.cs(2x-)D.cs(2x+)
3.(2023·全国甲,理10,文12)函数y=f(x)的图象由y=cs(2x+)的图象向左平移个单位长度得到,则y=f(x)的图象与直线y=x-的交点个数为( )
A.1B.2C.3D.4
4.(2024·湖北武汉模拟)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)的部分图象如图所示,其中A>0,ω>0,-0,|φ|0)个单位长度,得到函数y=g(x)的图象.若函数y=g(x)图象的一个对称中心为(,0),求θ的最小值;
(3)作出函数f(x)在长度为一个周期的闭区间上的图象.
综 合 提升练
8.(多选题)(2024·山东潍坊模拟)将函数f(x)=sin(ωx-)(00)倍(纵坐标不变),得到函数y=g(x)的图象.
(1)若ω=2,求函数y=g(x)在区间[-]上的最大值;
(2)若函数y=g(x)在区间()内没有零点,求ω的取值范围.
创 新 应用练
11.(2024·江西南昌模拟)潮汐现象是地球上的海水受太阳(作用较小)和月球的万有引力作用而产生的涨落现象.某港口具体时刻t(单位:小时)与对应水深y(单位:米)的函数关系式为y=3sint+10(0≤t≤24).某艘大型货船要进港,其相应的吃水深度(船底与水面的距离)为7米,船底与海底距离不小于4.5米时就是安全的,该船于2点开始卸货(一次卸货最长时间不超过8小时),同时吃水深度以0.375米/时的速度减少,该船8小时内没有卸完货,要及时驶入深水区域,则该船第一次停止卸货的时刻为 .
课时规范练32 函数y=Asin(ωx+φ)的图象及应用
1.B 解析 将函数y=sin(x-)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),得到图象对应的函数解析式为y=sin(x-),将y=sin(x-)的图象向左平移个单位长度,得到的图象对应的函数解析式为y=sin((x+)-)=sin(x-).
2.B 解析 将y=cs(x-)的图象向右平移个单位长度,得到y=cs[(x-)-]=cs(x-),将y=cs(x-)图象上所有点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,得到y=cs(2x-),所以f(x)=cs(2x-).
3.C 解析 由题意知f(x)=cs[2(x+)+]=cs=-sin2x.在平面直角坐标系中画出y=-sin2x与y=x-的图象草图,如图所示.
由图可知,两函数图象有3个交点.故选C.
4.B 解析 根据图象可知,函数f(x)的图象是由y=Asinωx的图象向右平移-个单位长度得到的,由图可知f(x1)=f(x2)=0,又-