2025届人教新高考高三数学一轮复习考点规范练32平面向量的数量积与平面向量的应用Word版附解析

这是一份2025届人教新高考高三数学一轮复习考点规范练32平面向量的数量积与平面向量的应用Word版附解析，共7页。试卷主要包含了基础巩固，综合应用，探究创新等内容，欢迎下载使用。
1.已知a,b为单位向量,其夹角为60°,则(2a-b)·b等于( )
A.-1B.0
C.1D.2
2.(多选)(2023新高考Ⅰ,3)已知向量a=(1,1),b=(1,-1).若(a+λb)⊥(a+μb),则( )
A.λ+μ=1B.λ+μ=-1
C.λμ=1D.λμ=-1
3.对任意平面向量a,b,下列关系式不恒成立的是( )
A.|a·b|≤|a||b|
B.|a-b|≤||a|-|b||
C.(a+b)2=|a+b|2
D.(a+b)·(a-b)=a2-b2
4.在四边形ABCD中,AC=(1,2),BD=(-4,2),则该四边形的面积为( )
A.5B.25
C.5D.10
5.若向量a,b满足|a|=2,|b|=3,且(a-b)⊥(2a+3b),则a与b夹角的余弦值为( )
A.112B.336C.215D.36
6.一条河流某流域内南北两岸平行,如图所示.已知游船在静水中的航行速度v1的大小|v1|=10 km/h,水流的速度v2的大小|v2|=4 km/h,设v1和v2所成角为θ(0