河北省邯郸市鸡泽县2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试卷(含解析)

这是一份河北省邯郸市鸡泽县2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试卷(含解析)，共15页。试卷主要包含了72等内容，欢迎下载使用。
考生注意：1．本试卷共6页，时间90分钟，满分120分．
2．答卷前将密封线左侧的项目填写清楚．
一、选择题（本大题共16小题，1～10小题每题3分，11～16小题每题2分，计42分，只有一个答案符合题目要求，多选、不选或错选均不得分）
1. 对于圆的周长公式，下列说法正确的是（ ）
A. π、R是变量，2是常量B. R是变量，π是常量
C. C是变量，π、R是常量D. C、R是变量，2、π是常量
2. 下列运算中，正确是（ ）
A. B. C. D.
3. 某辆汽车油箱中原有汽油，汽车每行驶，耗油，则油箱中剩余油量与汽车行驶路程之间的图像大致是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，，，，则（ ）
A. B. C. D.
5. 2019年“五一”期间，某景点接待海内外游客共688000人次，688000这个数用科学记数法表示为( )
A. 68.8×104B. 0.688×106C. 6.88×105D. 6.88×106
6. 如图，下列结论中不正确的是（ ）
A. 若，则
B. 若，则
C. 若，则
D. 若，则
7. 计算的结果是（ ）
A. 0B. C. 1D.
8. 2012年“国际攀岩比赛”在重庆举行．小丽从家出发开车前去观看，途中发现忘了带门票，于是打电话让妈妈马上从家里送来，同时小丽也往回开，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续开车前往比赛现场．设小丽从家出发后所用时间为t，小丽与比赛现场距离为S．下面能反映S与t的函数关系的大致图象是（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，点D在直线AE上，量得∠CDE=∠A=∠C，有以下三个结论：①AB∥CD；②AD∥BC；③∠B=∠CDA. 则正确的结论是（ ）
A. ①②③B. ①②C. ①D. ②③
10. 如图是某市一天的温度随时间变化的图象，通过观察可知，下列说法中错误的是（ ）
A. 这天15时的温度最高
B. 这天3时的温度最低
C. 这天最高温度与最低温度的差是13℃
D. 这天21时的温度是30℃
11. 将一副三角板如图放置，使点在上，，则的度数为（ ）
A. 45°B. 50°C. 60°D. 75°
12. 已知，，，则，，的大小关系是( )
A. B. C. D.
13. 如图，根据条形图所提供的信息，请指出以下四种答案中哪一个是正确的（ ）

A. 8年级学生最少B. 9年级的男生是女生的两倍
C. 10年级学生女生比男生多D. 8年级和10年级的学生一样多
14. 如图所示，直线AB，CD相交于点O，于点O，OF平分，，则下列结论中不正确的是（ ）
A. B.
C. 与互为补角D. 的余角等于
15. 大伯出去散步，从家走了分钟，到一个离家米的阅报亭，看了分钟报纸后，用了分钟返回到家，下面哪个图形表示张大伯离家时间与距离之间的关系（ ）
A. B.
C. D.
16. 如图，一只蚂蚁以均匀速度沿台阶A1→A2→A3→A4→A5爬行，那么蚂蚁爬行高度h随时间t变化的图象大致是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共3小题，每小题3分，计9分．其中18小题第一空2分，第二空1分，19小题每空1分．把答案填在题中横线上）
17. 若am＝2，an＝3，则a3m+2n＝__．
18. 根据如图所示的计算程序，若输入的值，则输出的值__________，若输出的值，则输入的值__________．

19. 小红到批发市场共批发了20支笔，她每月平均用3支笔，小红剩下的笔的支数用表示，用表示她用的月数，且与之间的关系可近似用表示．试问，当她用了2个月后，还剩__________支笔，用了3个月后，还剩__________支笔，小红的笔够用7个月吗？__________（填“够”或“不够”）．
三、解答题（本大题共7小题，计69分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20. 计算：
（1）
（2）先化简，再求值，其中．
21. 李老师给学生出了一道题：当a=0.35，b= -0.28时，
求的值．题目出完后，小聪说：“老师给的条件a=0.35，b= -0.28是多余的．”小明说：“不给这两个条件，就不能求出结果，所以不是多余的．”你认为他们谁说的有道理？为什么？
22. 若，求值．
23. 某生活小区一天24小时用电量变化情况如图所示：

（1）上午6时用电量是___________千瓦，12时的用电量是___________千瓦；
（2）一天中用电高峰是___________时，用电量是___________千瓦；
（3）小区一天中用电量所在的范围是___________千瓦；
（4）用电量不断上升的时间范围是___________时，不断下降的时间范围是___________时；
（5）图中点表示______________________，点表示___________．
（6）用电量是180瓦的大概是___________时．
24. 已知：如图，平分，且于点，，请在括号中补全步骤的推理理由．

（1）证明；
证明：∵（ ）
∴，（___________）．
又∵（___________），
∴（___________），
∴，，
又∵平分（___________），
∴（___________），
∴（___________），
∴（___________）．
（2）如果，点是直线上的一个动点，连接，求证不小于．
证明：∵，，
∴（___________）．
25. 某中学要添置某种教学仪器，有两种方案可供选择：方案一，到商店购买，每件需要8元；方案二，学校自己制作，每件需要4元，但另外需要制作工具的租用费120元．设添置仪器件，方案一的费用为元，方案二的费用为元．
（1）分别求出， 与之间的函数关系式；
（2）当添置多少件仪器时，两种方案所需的费用相同？
（3）若学校添置50件仪器，选择哪种方案比较合算？
26. 如图，于，于，于，．

（1）找出图中互相平行的线并加以说明；
（2）和有怎样的位置关系并加以说明．
参考答案
一、选择题（本大题共16小题，1～10小题每题3分，11～16小题每题2分，计42分，只有一个答案符合题目要求，多选、不选或错选均不得分）
1.D
【详解】解：R是变量，2、π是常量．
故选：D．
2. B
【详解】解：故错误，不符合题意；
故正确，符合题意；
故错误，不符合题意；
故错误，不符合题意；
故选：．
3. B
【详解】解：∵汽车每行驶50千米耗油10升，
∴汽车行驶路程1千米耗油升，
∴油箱中剩余油量与汽车行驶路程之间的函数关系式是：，
故选B．
4. D
【详解】解：∵l∥m，∠1=115°，
∴∠4=180°－∠1=180°－115°=65°，
又∠5=180°－∠2=180°－95°=85°，
∴∠3=∠4+∠5=65°+85°=150°．
故选：D．
5. C
【详解】688000的小数点向左移动5位得到6.88，
所以688000用科学记数法表示为6.88×105，
故选C．
6. A
【详解】A． 根据“两直线平行，内错角相等”，若，则，本选项错误；
B． 根据“内错角相等，两直线平行”，若，则，本选项正确；
C． 根据“同位角相等，两直线平行”， 若，则，本选项正确；
D． 根据“两直线平行，同旁内角互补”，若，则
故选A
7. C
【详解】，
故选：C．
8. B
【详解】解：根据题意可得，S与t的函数关系的大致图象分为四段，
第一段，小丽从出发到往回开，与比赛现场的距离在减小，
第二段，往回开到遇到妈妈，与比赛现场的距离在增大，
第三段与妈妈聊了一会，与比赛现场的距离不变，
第四段，接着开往比赛现场，与比赛现场的距离逐渐变小，直至为0，
纵观各选项，只有B选项的图象符合．
故选B．
9. A
【详解】根据∠CDE=∠A则AB∥CD，根据∠CDE=∠C则AD∥BC，根据平行线的性质得出∠B=∠CDA.
故选A
10. C
【详解】横轴表示时间，纵轴表示温度．
温度最高应找到函数图象的最高点所对应的x值与y值：为15时，38℃，A对；
温度最低应找到函数图象的最低点所对应的x值与y值：为3时，22℃，B对；
这天最高温度与最低温度的差应让前面的两个y值相减，即38﹣22＝16℃，C错；
从图象看出，这天21时的温度是30℃，D对．
故选：C．
11. D
详解】解：∵，，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
故选D．
12. A
【详解】解：∵，
，
，
又∵，
∴，故A正确．
故选：A．
13. B
【详解】根据图中数据计算：七年级人数是；八年级人数是；九年级人数是，十年级人数是，所以A和D错误；
根据统计图的高低，显然10年级学生女生比男生少，故C错误；
B中，九年级的男生20人是女生10人的两倍，正确．
故选B．
14. D
【详解】∵于点O，
∴∠AOE=,
∵OF平分，
∴∠2=，故A正确；
∵直线AB，CD相交于点O，
∴∠1与∠3是对顶角，
∴∠1=∠3，故B正确，
∵,
∴与互为补角，故C正确；
∵，
∴的余角=，故D错误，
故选：D．
15. D
【详解】根据题意，总时间为分钟，所以排除A,B选项，根据题意看了10分钟报纸，所以停留了10分钟，离家里的距离有10分钟没有发生变化，所以排除C，A、B、C选项被排除，所以选D．
故选D．
16. B
【详解】解：因为蚂蚁以均匀的速度沿台阶A1→A2→A3→A4→A5爬行，从A1→A2的过程中，高度随时间匀速上升，从A2→A3的过程，高度不变，从A3→A4的过程，高度随时间匀速上升，从A4→A5的过程中，高度不变，
所以蚂蚁爬行的高度h随时间t变化的图象是B．
故选：B．
二、填空题（本大题共3小题，每小题3分，计9分．其中18小题第一空2分，第二空1分，19小题每空1分．把答案填在题中横线上）
17．72
【详解】∵am＝2，an＝3，
∴a3m+2n＝（am）3×（an）2=23×32=72
故答案为：72．
18. ①. 2 ②. 4
【详解】当时，对应，故输出的值为，故答案为：2
当时，对应，故代入，得，解得输入值，故答案为：4
故答案为：2,4
19.①. 14 ②. 11 ③. 不够
【详解】当时，，
∴当她用了2个月后，还剩14支笔，
故答案为：14；
当时，，
∴当她用了3个月后，还剩11支笔，
故答案为：11；
当时，，
∴小红的笔不够用7个月，
故答案为：不够．
三、解答题（本大题共7小题，计69分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20. （1）
（2），11
【小问1详解】
．
【小问2详解】
解：原式，
当时，．
21. 0，与a、b的取值无关，所以小聪说的有道理．
【详解】原式=，
合并得结果为0，与a、b的取值无关，
所以小聪说的有道理．
22.
【详解】解：，
则，
∴，
即，
，
∴．
23.（1）125，150
（2）21，350 （3）
（4）；
（5）12时用电量，18时用电量
（6）15或23
【小问1详解】
解：根据函数图象可得，
上午6时的用电量是125千瓦，12时的用电量是150千瓦；
【小问2详解】
解：根据函数图象可得，
一天中用电高峰是21时，用电量是350千瓦；
【小问3详解】
解：根据函数图象可得，
小区一天中用电量所在的范围是千瓦；
【小问4详解】
解：根据函数图象可得，
用电量不断上升的时间范围是时，不断下降的时间范围是时；
【小问5详解】
解：根据图象中点的含义可知，
图中点表示12时用电量，点表示18时用电量;
【小问6详解】
解：根据图象可估计，用电量是180瓦的大概是15或23时．
24（1）已知；两直线平行，内错角相等；已知；垂直的定义；已知；角平分线的定义；等角的余角相等；等量代换
（2）垂线段最短
【小问1详解】
证明：∵（已知），
，
（两直线平行，内错角相等）．
又（已知），
（垂直的定义），
，，
又平分（已知），
（角平分线的定义），
（等角的余角相等），
（等量代换）．
故答案为：已知；两直线平行，内错角相等；已知；垂直的定义；已知；角平分线的定义；等角的余角相等；等量代换．
【小问2详解】
证明：，，
（垂线段最短）．
故答案为：垂线段最短．
25.（1），
（2）30件 （3）方案二
【小问1详解】
解：根据题意，得
，；
【小问2详解】
解：根据题意，令，
得，
解得，
故当添置30件仪器时，两种方案所需的费用相同；
【小问3详解】
解：把x=50分别代入，中，
得(元)，(元)，
，
当学校添置50件仪器，选择方案二比较合算．
26.（1），，理由见解析
（2），理由见解析
【小问1详解】
解：，，
理由如下：，（已知），
（在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行），
（两直线平行，内错角相等），
（已知），
（等量代换），
（同位角相等，两直线平行）；
【小问2详解】
解：，
理由如下：由（1）得：，
（两直线平行，同位角相等），
（已知），
（垂直定义），
（等量代换），
（垂直定义）．