2024年山东省东营市河口区新户镇中心学校初中学业水平考试数学模拟试题

这是一份2024年山东省东营市河口区新户镇中心学校初中学业水平考试数学模拟试题，共13页。


(总分120分 考试时间120分钟)
注意事项：
1.本试卷分第I 卷和第Ⅱ卷两部分，第I 卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，90分；本试 题共8页。
2.数学试题答题卡共4页，答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在试题和 答题卡上，考试结束后，试题和答题卡一并收回。
3.第I 卷每题选出答案后，都须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净，再改涂其他答案。第Ⅱ卷按要求用0.5mm 碳素笔答在答题卡的相应
位置上。
第 I 卷(选择题 共 3 0 分 )
一、选择题(本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项
选出来.每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.)
1.一个数的倒数是它本身，则该数是( )
A.l B.—1 C.±1
2. 下列各式正确的是( )
A.2x-x=x B.x·x=x C.x-1=x
3. 如图，直线 AB 与 CD 相 交 于E, 在 ∠CEB 的 平 分 线 上 有 一 点 F,
FM//AB. 当∠3=10°时，∠F 的度数是( )
A.82° B.80°
C.85° D.83°
4.下列图形中，是中心对称图形又是轴对称图形的是( )
B
C
A
D. 不 存 在
D.(x³)²=x
D
5.某工程甲单独做需x 天完成，如果乙单独做要比甲多3天，若甲乙合作5天后，余下的由甲独 做3天也能完成该工程，那么根据题意可列出方程( )
6.如图，在矩形ABCD 中，以点 A为圆心，以AD 长为半径画弧交 BC 于点E, 将扇形 ADE 剪下
则该圆锥底面半径为( )
C.1
来做成圆锥，若AB=BE=2√2,
A 及
第8题图
第6题图
第7题图
D.2
第9题图
7.如图，△ABC 的内切圆(圆心为点 O) 与各边分别相切于点D,E,F, 连接 EF,DE,DF. 以 点B
为圆心，以适当长为半径作弧分别交 AB,BC 于G,H 两点；分别以点G,H 为圆心，以大于 GH 的长为半径作弧，两条弧在△ABC 的内部交于点P; 作射线 BP. 给出下列结论：①射线
BP 一定过点O;② 点 O 是△DEF 三条中线的交点；③点O 是△ABC 三条边的垂直平分线的
交点；④点O 是△DEF 三条边的垂直平分线的交点.其中正确的个数是( )
A.C B.1 C.2 D.3 8.根据图象，可得关于x 的不等式kx>-x+3 的解集是( )
A.x<2 B.x>2 C.x<1 D.x>1
9,已知反比例函数 在第一象限内的图象与一次函数y=-x+b 的图象如图所示，则
函数 y=z²-bz+k-1) 的图象可能为( )
10. 如图，在△ABC 中，AB=AD=DC,∠BAD=x°, 的是( )
则下列结论正确
B. ∠B=2x° ·
第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
二、填空题(本大题共8小题，其中11-14题每题3分，15-18 题每题4分，共28分.只要求填写 最后结果.
11.上海某公司发布消息称已经成功研发出了0.000000028 m 的光刻机，0.000000028 可用 科学记数法表示为
12,因式分解：18x²y-12xy²+2y³=
13.在平面直角坐标系中，点 P(-3,-2) 到y 轴的距离为
14.某射击队准备从中、乙两名运动员中挑选一名参加比赛，最近的10次测试中，他们的平均成 绩均为8.5环，方差分别为角=1.45,62=0.85,射击队需选择成绩稳定的运动员参加比赛，
则该射击队应选择的运动员是
15.如图， 一渔船由西往东航行，在A点测得海岛C 位于北偏东60°的方向，前进40海里到达B点，
此时，测得海岛C 位于北偏东30°的方向，则海岛 C到航线 AB 的距离 CD是 海里.
第15题图
第16题图
第17题图
16.如图，AB 是OO 的直径，BC 切◎O 于点B,AC 交◎O 于点D. 若◎O 的半径为3,∠C=40°,
则BD 的长为 ,(结果保留π)
17.如图，在Rt△ABC纸片中，∠ACB=90°,CD 是AB 边上的中线，将△ACD 沿CD 折叠，当点 A 落在点A '处时，恰好CA'⊥AB, 若 BC=2, 则CA'=
18.如图，在平面直角坐标系中，直线 l:y=√3x-/3 与 x 轴
交于点A₁, 以 OA₁ 为边作正方形 A₁B₁C₁O, 点 C₁ 在 y
轴上，延长 C₁B₁ 交直线l 于点A₂, 以 C₁A₂ 为边作正方
形A₂B₂C₂C₁, 点C₂ 在 y 轴上，以同样的方式依次作正
方形 A₃B₃C₃C₂,…, 正方形 A₂z₃B₂₂₃C₂₂₃C₂₂2,则点
B₉ 的横坐标是
三、解答题(本大题共7小题，共62分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)
8分
50%
9分 20%
7分` 10%-
10分
20%
(2)先化简，再求值 ,其中x 为你喜欢的数.
20.(本题满分8分)端午节是中国的传统节日，民间有端午节吃粽子的习俗，在端午节来临之际， 某校七、八年级开展了一次“包粽子”实践活动，对学生的活动情况按10分制进行评分，成绩 (单位：分)均为不低于6的整数，为了解这次活动的效果，现从这两个年级各随机抽取10名 学生的活动成绩作为样本进行活整理，并绘制统计图表，部分信息如下：
七年级10名学生活动成绩扇形统计图
八年级10名学生活动成绩统计表
已知八年级10名学生活动成绩的中位数为8.5分.请根据以上信息，完成下列问题：
(1)样本中，七年级活动成绩为7分的学生数是 ,七年级活动成绩的众数为 分； (2)a= ,b= ;
(3)若认定活动成绩不低于9分为“优秀”,根据样本数据，判断本次活动中优秀率高的年级是 否平均成绩也高，并说明理由
成绩/分
6
7
8
9
10
人数
1
2
a
b
2
21.(本题满分8分)如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O,延长AB至点E, 使BE=BC,
连 接 CE.
(1)求证：BD=CE;
(2)若∠E=50°, 求∠BAO 的度数.
22.(本题满分8分)如图， 一次函数y=kx+2 的图象与x 轴交于点A(-4,0), 与反比例函数y=
的图象交于点B,C(-6,c).
(1)求反比例函数的表达式及点B 的坐标；
时，直接写出x 的取值范围；
上是否存在点P, 使△ABP 是以点A 为直角顶点的直角三角形?若存在，
(3)在双曲线.
求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由.
23.(本题满分8分)如图；若要建一个长方形鸡场，鸡场的一边靠墙，另三边用竹篱笆围成，篱笆 总长33米，墙对面有一个2米宽的门，围成长方形的鸡场除门之外四周不能有空隙。
(1)若墙长为18米，要围成鸡扬的面积为150平方米，则鸡场的长和宽各为多少米? (2)能围成面积为200平方来的鸡场吗?
24.(本题满分10分)如图，△ABC 为等边三角形，D,E 分别是BC、AC上的点，连接AD 和 BE 相交于点F.
图 1 图2 图3
(1)如图1,若D,E 分别为BC,AC 的中点，求证：AF=2FD;
(2)如图2,若BD=CE, 求证：∠AFE=60°;
(3)如图3,在(2)的条件下，连接 FC, 若 FC⊥AD,BD=2, 求 CD 的长.
25.(本题满分12分)如图1,抛物线 )与x 轴交于A(-2,0),B两点，与y
轴交于点C(0,4)
图1 图2
(1)求抛物线的解析式；
(2)若点D 是第一象限内抛物线上的一点，AD 与BC 交于点E, 且AE=5DE, 求点 D 的 坐标；
(3)如图2,已知点M(O,1),抛物线上是否存在点P,使锐角∠MBP 满足若 存在，求出点 P 的坐标；若不存在，说明理由.