广西南宁市西乡塘区2024年九年级下学期中考数学二模试卷

这是一份广西南宁市西乡塘区2024年九年级下学期中考数学二模试卷，共8页。

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。）(共12题；共36分)
1. 2024的绝对值是（ ）
2. 如图， ，要使 ，则 的大小是（ ）
3. 如图是一个几何体的主视图，则该几何体是（ ）
4. 2024年广西三月三假期（4月11日至14日），南宁市文化旅游活动丰富多彩，旅游接待总人数和旅游总收入实现“双增长”，其中，南宁“三街两巷”累计接待市民游客660000人次．数据“660000”用科学记数法表示为（ ）
5. 欣欣想在自己房间的墙上钉一个直线型饰品挂架，用来挂自己喜欢的装饰物，为了固定饰品挂架，欣欣至少需要钉子（ ）
6. 一个不等式组的解集在数轴上表示如图，则这个不等式组的解集是（ ）
7. 一个小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停在某块方砖上．如果每一块方砖除颜色外完全相同，那么小球最终停留在黑砖上的概率是（ ）
8. 如果式子有意义，那么a的值可以是（ ）
9. 如图， ， 是的半径， ， 则等于（ ）
10. 下列运算正确的是（ ）
11. 2024年汤姆斯杯羽毛球赛于4月27日至5月5日在成都举行，根据赛制规定，所有参赛队伍先通过抽签分成若干小组进行小组赛，小组赛阶段每队都要与小组内其他队进行一场比赛，已知中国队所在的小组有n支队伍，共安排了6场小组赛．根据题意，下列方程正确的是（ ）
12. 如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点A在x轴负半轴上，顶点B在x轴正半轴上．若抛物线经过点C ， D ， 则点B的坐标为（ ）
二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）(共6题；共12分)
13. 比较大小：0____________________（填“”，“”或“”）．
14. 分解因式： ____________________
15. 为了了解某市10000名中学生的睡眠时间情况，在该市范围内随机抽取500名学生进行调查，这次抽样调查的样本容量是____________________．
16. 在平面直角坐标系中，点与点B关于y轴对称，则点B的坐标是____________________．
17. 如图，在中， ， ， 任取一点O ， 使点O和点A在直线的两侧，以点A为圆心，长为半径作弧，交于点M ， N ， 分别以点M ， N为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于点P ， 连接 ， 交于点D ． 若的长为3，则的长为____________________．
18. 如图，将边长 ， 的矩形沿对角线剪开，得到和 ， 将沿射线方向平移，得到 ， 连接 ， 当时，平移距离的长为____________________．
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）(共8题；共72分)
19. 计算： ．
20. 解方程组： ．
21. 如图，在边长均为1个单位长度的小正方形网格中，的顶点均在格点（网格线的交点）上．
（1） 将向右平移4个单位长度得到的 ， 请画出；
（2） 若点C的坐标为 ， 请你在网格中画出平面直角坐标系 ， 点O为坐标原点；
（3） 在（2）的条件下，请画出关于点O对称的图形 ， 并写出点的坐标．
22. 四月份广西的西瓜已经上市，为了了解“麒麟”和“美都”两种西瓜的品质（大小、甜度等），进行了抽样调查，在相同条件下，随机抽取了两种西瓜各7份样品，对西瓜的品质进行评分（百分制），并对数据进行收集，整理，下面是两种西瓜得分的统计表．
两种西瓜得分表
两种西瓜得分统计表
两种西瓜得分折线统计图
根据以上信息，解答下列问题：
（1） 上述统计表中____________________，____________________；
（2） 从折线统计图看，两种西瓜得分的方差____________________（填“”，“”或“”）；
（3） 请从平均数，方差，中位数，众数这四个统计量中选择合适的量，评判这两种样品瓜哪种品质较好，并说明理由．
23. 在日常生活中，当手机剩余电量为时，张老师便会给手机充电，他发现单独使用快充充电器和单独用普通充电器对该手机充电，手机电量y（单位：）与充电时间x（单位：分钟）的函数图象分别为图中的线段 ， ． 请根据图中信息，解答下列问题：
（1） 张老师单独用快充充电器充满电比用普通充电器少用____________________分钟；
（2） 求线段对应的函数表达式（不要求写出自变量的取值范围）；
（3） 张老师若先用普通充电器充电m分钟后，再改用快充充电器直至充满，共用70分钟，请求出m的值．
24. 如图，是的直径，和分别是的切线，平分 ， 且与交于点E ， 连接 ．
（1） 求证：是的切线；
（2） 若 ， ， 求的长．
25. 为巩固扶贫攻坚成果，促进农民收入持续增长，某县政府鼓励农民结合本地实际开发特色农作物种植．经了解，某农户近五年种植该农作物的年收入如表所示：
在直角坐标系中用点 ， ， ， ， 表示近五年该农户种植年收入的变化情况．如图所示，拟用下列三个函数之一模拟该农户的种植年收入变化趋势： ， ， ， 以便估算该农户第6年的种植年收入．
（1） 小明同学认为不能选 ， 你认同吗？请说明理由；
（2） 你认为选哪个函数最合理，并求出函数表达式；
（3） 该农户准备在第6年年底购买一台价值16万元的农机设备，根据（2）中你选择的函数表达式，预测该农户第6年的种植年收入能否满足购买农机设备的资金需求．
26. 综合与实践
【问题情境】在综合与实践课上，老师出示了这样一个情境：
在中， ， ， ， 将绕点A逆时针旋转得到 ， 点D ， E的对应点分别是点B ， C ．
（1） 【初探感知】如图1，____________________；
（2） 【深入领悟】如图2，当线段经过点C时，求证：；
（3） 【融会贯通】如图3，在旋转的过程中，当点D落在的延长线上时，过点E作 ， 交的延长线于点G ． 请你判断线段和的数量关系，并说明理由． A . 2024
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A . 1根
B . 2根
C . 3根
D . 4根
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D . 1
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
样品序号
1
2
3
4
5
6
7
麒麟
76
85
86
89
90
95
95
美都
81
84
87
87
90
93
94
统计量
平均数
中位数
众数
麒麟
88
a
95
美都
88
87
b
第x年
1
2
3
4
5
年收入y（万元）
1.5
2.5
4.5
7.5
11.3