初中鲁教版 (五四制)2 平行线分线段成比例教学设计

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课题
3平行线分线段成比例
课时
1
课型
新授课
上课时间
周次
主备人
课标要求
理解并掌握平行线分线段成比例的基本事实及其推论,并会灵活应用.
学习目标
1.理解并掌握平行线分线段成比例的基本事实及其推论,并会灵活应用.
2.通过应用,培养识图能力和推理论证能力.
3.培养学生积极地思考、动手、观察的能力,使学生感悟数学知识在生活中的价值.
在进行探索的活动过程中发展学生的探索、发现、归纳意识并养成合作交流的习惯.
学习重难点
重点:平行线分线段成比例和推论及其应用.
难点:平行线分线段成比例及推论的灵活应用,平行线分线段成比例的变式
教学过程
设计意图及评价
教学环节
教师活动
学生活动
课堂导入
自学指导
探索新知
合作探究
当堂训练
1.复习提问
(1)什么叫比例线段?
(2)比例的基本性质有哪些?
2.问题导入
如图,有一块形状为直角梯形的草地,周围均为水泥直道,两个拐角A,B处均为直角,草地中间另有一条水泥直道EF垂直于AB,垂足为E.已知AE长a米,EB长b米,DF长c米.怎样求CF?
如果把图(1)中l1,l2两条直线相交,交点A刚好落到l4上,如图(2)所得的对应线段的比会相等吗?依据是什么?
得出结论:(推论)
平行于三角形一边的直线与其他两边相交,截得的对应线段成比例.
教师指导
1.易错点:
利用比例的性质写出成比例线段时,体现“对应”二字.
2.归纳小结:
(1)两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例;
(2)平行于三角形一边的直线与其他两边相交,截得的对应线段成比例.
3.方法规律:
(1)对应线段的比值为1,两图形全等,即全等是特殊的相似图形;
(2)平行线分线段成比例时,常用到方程思想.
自学指导
在图(1)中,小方格的边长均为1,直线l1∥l2∥l3,分别交直线m,n于格点A1,A2,A3,B1,B2,B3.
(1)计算与的值,你有什么发现?
(2)将l2向下平移到如图(2)的位置,直线m,n与l2的交点分别为A2,B2.
在问题(1)中发现的结论还成立吗?如果将l2平移到其他位置呢?
合作探究
在平面上任意作三条平行线,用它们截两条直线,截得的线段成比例吗?
1.分组讨论,得出结论
两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例.
2.想一想
(1)如果使图(1)中l1,l2两条直线相交,交点A刚好落到l3上,如图(2)所得的对应线段的比会相等吗?依据是什么?
1. 如图,AB∥CD∥MN,点M,N分别在线段AD,BC上,AC与MN交于点E,则( )
(A)=(B)= (C)= (D)=
2.如图,已知l1∥l2∥l3,
(1)在图(1)中若AB=5,BC=7,EF=4,求DE的长;
(2)在图(2)中若DE=6,EF=7,AB=5,求AC的长.
板书设计
平行线分线段成比例
平行线分线段成比例及推论
(1)两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例(关键要能熟练地找出对应线段)
(2)平行于三角形一边的直线与其他两边相交,截得的对应线段成比例
教学反思
本课时通过让学生动手计算,讨论,总结出平行线分线段成比例的基本事实及推论,在运用推论解题的过程中,学生容易找错对应线段,应引导学生深刻体会平行线分线段成比例的推论的推导过程,体会从特殊到一般的数学思维过程.