西藏日喀则市拉孜高级中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题(含答案)

这是一份西藏日喀则市拉孜高级中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题(含答案)，共6页。试卷主要包含了本卷主要考查内容，已知函数，则，若，则下列不等式成立的是，已知函数，则函数的解析式是等内容，欢迎下载使用。

全卷满分100分，考试时间90分钟。
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚。
4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。
5.本卷主要考查内容：必修第一册第一章～第三章3.2。
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.下列关系中正确的个数是
①；②；③；④.
A．1B．2C．3D．4
2.已知函数，则的值是
A．B．0C．1D．2022
3.已知集合，，且M，N都是全集U的子集，则右图所示的韦恩图中阴影部分表示的集合为
A．B．C．D．
4.不等式的解集为
A．B．C．D．
5.已知，则的最小值为
A．5B．6C．7D．8
6.已知函数，则
A．B．C．3D．
7.“”是“函数在区间上单调递增”的
A．充要条件B．充分不必要条件
C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件
8.若，则下列不等式成立的是
A．B．C．D．
9.已知函数，则函数的解析式是
A．，B．，
C．，D．，
10.设偶函数的定义域为，当时，是增函数，则，，的大小关系是
A．B．
C．D．
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
11.设命题p：，，则命题p的否定为 .
12.已知集合，，若，则 .
13.已知函数是偶函数，且其定义域为，则 .
14.已知实数，，且，则的最大值为 .
三、解答题：本大题共3小题，共30分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.
15.（本小题满分10分）
设集合，，.求：
（1）；
（2）；
（3）.
16.（本小题满分10分）
已知函数.
（1）画出函数的图象；
（2）求的值；
（3）写出函数的单调递减区间.
17.（本小题满分10分）
已知二次函数满足，且.
（1）求的解析式；
（2）若，求的值域.
日喀则市拉孜高级中学
2023～2024学年度第一学期期末考试·高一数学
参考答案、提示及评分细则
1.B
①错误；②正确；③错误；④正确，故选B．
2.B
，则.故选B．
3.B
因为，，所以.故选B．
4.C
不等式可化为，解得或.故选C．
5.A
，当且仅当，即时，等号成立.故选A．
6.D
，故选D．
7.B
函数在区间上单调递增，所以，解得，所以“”是“函数在区间上单调递增”的充分不必要条件，故选B．
8.D
对于D，，故D正确，A，B，C均不成立，可举反例，取，.故选D．
9.B
，且，所以，.故选B．
10.A
函数为偶函数，则，，当时，是增函数，又，则，则，故选A．
11.，
因为命题p：，是特称量词命题，所以其否定是全程量词命题，即为，.
12.
因为集合，，，
所以，解得，从而.
13.
因为是偶函数，所以，解得.，所以，解得，所以.
14.16
，当且仅当，即，时，等号成立.
15.解：
（1）∵，，
∴；
（2）∵，，，
∴，，
（3）∵，，，
∴，.
∴.
16.解：
（1）如图所示；
（2）；
（3）由（1）得到的图象可知，的单调递减区间为和.
17.解：
（1）设，
则，
则，
解得，
故，，
解得，
所以；
因为，
所以在上单调递减，在上单调递增，
又，，，
所以的值域为.