2022-2023学年华东师大版数学八年级下册期末数学预测卷二

这是一份2022-2023学年华东师大版数学八年级下册期末数学预测卷二，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列各式中，属于分式的是（ ）
A．B．C．D．
2．是大气压中直径小于或等于的颗粒物，将用科学计数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．在平面直角坐标系中，若点到轴、轴的距离相等，则的值是（ ）
A．2B．C．D．2或
4．如图，在▱ABCD中，点E，F分别在边上，添加下列条件中的一项，不能保证四边形是平行四边形的是（ ）

①；②；③；④
A．①B．②C．③D．④
5．一组数据的方差计算公式为，下列关于这组数据的说法错误的是（ ）
A．平均数是9B．中位数是8.5C．众数是8D．方差是1
6．下列说法中，正确的是（ ）
A．一组邻边相等的平行四边形是正方形；B．对角线互相垂直的菱形是正方形；
C．有一个角是直角的四边形是菱形；D．对角线相等的平行四边形是矩形；
7．如图，在矩形中，，动点沿折线从点开始运动到点，设点运动的路程为x,△ADP的面积为，那么与之间的函数关系的图象大致是（ ）

A． B．C． D．
8．在同一坐标系中，函数和的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
9．如图所示，、分别是正方形的边，上的点，且，，相交于点，下列结论①；②；③；④中，错误的有（ ）

A．1个B．2个C．3个D．4个
10．已知关于x的分式方程的解为负数，则k的取值范围是（ ）
A．B．且C．D．且
11．如图，点在双曲线上．点D在双曲线上．点A和点C分别在x轴，y轴的正半轴上，且点A，B，C，D构成的四边形为正方形．则点A的坐标为（ ）

A．B．C．D．
12．如图，在平面直角坐标系中xOy中，已知点A的坐标是（0，2），以OA为边在右侧作等边三角形OAA1，过点A1作x轴的垂线，垂足为点O1，以O1A1为边在右侧作等边三角形O1A1A2，再过点A2作x轴的垂线，垂足为点O2，以O2A2为边在右侧作等边三角形O2A2A3，……，按此规律继续作下去，得到等边三角形O2020A2020A2021，则点A2023的纵坐标为（ ）
A．（）2021 B．（）2022 C．（）2023 D．（）2024
二、填空题（每小颗4分，共16分．）
13．计算：__________．
14．已知－＝1，则分式的值为____．
15．如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A在x轴上，顶点C在y轴上，矩形的边在上，．反比例函数的图象经过点B，若阴影部分面积为4，则k的值为_________．

16．已知：中，，，，为上任意一点，于，于，则的最小值是________．
三、解答题（本大题共6个小题，共56分，解答应写出必要的文字说明或演算步骤）
17．(1)化简：
(2)先化简，再从不等式中选择一个适当的整数，代入求值．
18．如图，在四边形中，，点在上，，过点作，垂足为．(1)求证：四边形是平行四边形；(2)若，求的度数．
19．为增强学生的环保意识，某学校在八、九年级各抽取50名学生开展环保知识竞赛，为便于统计成绩，制定了取整数的计分方式，满分10分．竞赛成绩如图所示：

九年级竞赛学生得分统计表
请根据统计图中的信息，解答下列问题．
(1)表中的______，______，______，______；
(2)现要给成绩突出的年级颁奖，综合以上数据分析，你认为应该给哪个年级颁奖，请说明理由；
(3)若规定成绩超过8分的优秀，则哪个年级的优秀率高？
20．李师傅近期准备换车，看中了价格相同的两款国产车．
(1)用含a的代数式表示新能源车的每千米行驶费用．
(2)若燃油车的每千米行驶费用比新能源车多0.54元．
①分别求出这两款车的每千米行驶费用．
②若燃油车和新能源车每年的其它费用分别为元和元．
问：每年行驶里程超过多少千米时，买新能源车的年费用比燃油车的年费用更低？（年费用＝年行驶费用+年其它费用）
21．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点．
（1）求这两个函数的解析式；（2）根据图象直接写出时的取值范围；（3）求的面积．
22．（1）【发现证明】如图1，四边形是正方形，点是上一点，连接，以为一边作正方形，连接，求证：；
（2）【类比探究】如图2，连接交于点，连接，试判断、、之间的数量关系，并证明你的结论；
（3）【拓展应用】在（2）的条件下，若，点恰为中点，则的面积为______．
参考答案
一、单选题（每小颗4分，共48分．）
1．A； 2．C； 3．D； 4．A； 5．D； 6．D； 7．C； 8．C； 9．A； 10．D； 11．A； 12．B
二、填空题（每小颗4分，共16分．）
13．； 14．－； 15．8； 16．
三、解答题（本大题共6个小题，共56分，解答应写出必要的文字说明或演算步骤）
17．解：
．
(2)解：原式
，
，，，，
，且为整数，选择代入得：原式，
选择代入得：原式．
18．（1）证明：∵，∴和△CAD是直角三角形
在和中
∵ ∴
∴，∴，
又∵，∴四边形是平行四边形；
（2）解：∵，∴，
又∵，∴平分，∴，
∵，∴．
19．（1）解：八年级成绩的平均成绩是：
（分），
7分的有15人，最多，众数；
九年级成绩的平均成绩是：
（分），
中位数是第25和第26个数，都是8分，则，故答案为：8；7；8；8；
（2）解：两个年级的平均数相同、中位数相同，九年级的众数比八年级大，九年级的方差比八年级小，九年级的成绩离散程度小，数据更稳定，综上应该给九年级颁奖；
（3）解：八年级的优秀率为，九年级的优秀率为；
∵，∴九年级的优秀率高．
20．（1）解：由表格可得，
新能源车的每千米行驶费用为：（元），
即新能源车的每千米行驶费用为元；
故答案为：；
（2）①∵燃油车的每千米行驶费用比新能源车多元，
∴，
解得，
经检验，是原分式方程的解且符合题意，
∴，，
答：燃油车的每千米行驶费用为元，新能源车的每千米行驶费用为元；
②设每年行驶里程为，
由题意得：，
解得，
答：当每年行驶里程大于时，买新能源车的年费用更低．
21．解：（1）∵一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，
∴，∴，∴反比例函数解析式为，∴，∴M点坐标为（2，2），
∴，∴，∴一次函数解析式为；
（2）由题意得：不等式的解集即为反比例函数图像在一次函数下方的自变量的取值范围，
∴不等式的解集为：或；
（3）如图所示，设一次函数与y轴的交点为E，连接OM，ON，
∴E点坐标为（0，-2），∴OE=2，
∴
．
22．（1）证明：∵四边形和四边形都是正方形，
∴，
∴，即，
∴，
∴；
（2），证明如下：
由（1）知
∴，
∵，
∴，
∴H，D，G三点共线，
∵四边形是正方形，
∴，
在和中，
，∴，
∴，
∵，，
∴；
（3）∵四边形是正方形，，
∴，
∵E恰为中点，
∴，
设，则，
由（2）知
在中，由勾股定理知，
∴；解得
∴
∴，
故答案为：6．分数
6
7
8
9
10
人数
8
9
14
13
6
竞赛成绩
平均数
中位数
众数
方差
八年级
8
1．88
九年级
8
1．56
燃油车
新能源车
油箱容积：40升
电池电量：60千瓦时
油价：9元/升
电价：0.6元/千瓦时
续航里程：a千米
续航里程：a千米
每千米行驶费用：
每千米行驶费用：元