期末模拟预测卷2023-2024学年数学八年级下册人教版

这是一份期末模拟预测卷2023-2024学年数学八年级下册人教版，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，应用题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
2．“双减”政策落实后，同学们更加重视了课堂学习，小明和小颖两位同学相约数学学习竞赛，两人每周做一次数学自我小测试，如图记录了两个人9次测试成绩的折线图，从稳定的角度看两个人的成绩，下列说法正确的是( )
A．小明成绩稳定B．小颖成绩稳定
C．小明、小颖一样稳定D．无法判断
3．如图，在▱ABCD中，AB⊥AC，若AB＝8，AC＝12，则BD的长是（ ）
A．22B．16C．18D．20
4．小明同学为班级设计如图所示的班徽，为正方形的中心，四块全等的阴影图形均为菱形．若，，三点共线，则图中阴影面积与空白面积之比为（ ）
A．B．C．D．
5．对于函数，下列说法正确的是（ ）
A．函数的图象过点B．y值随着x值的增大而增大
C．函数的图象经过第三象限D．当时，
6．下列说法正确的是（ ）
A．对角线互相垂直的四边形是矩形
B．菱形的对角线相等
C．平行四边形的对角线相等
D．对角线互相平分的四边形是平行四边形
7．今年9月22日是第三个中国农民丰收节，小彬用3D打印机制作了一个底面周长为，高为的圆柱粮仓模型．如图是底面直径，是高．现要在此模型的侧面贴一圈彩色装饰带，使装饰带经过，两点（接头不计），则装饰带的长度最短为（ ）
A．B．C．D．
8．如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去．已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为( )
A．B．C．D．
9．如图，两个不同的一次函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一平面直角坐标系的位置可能是（ ）
A．B．
C．D．
10．如图，函数和的图象交于点A，则不等式的解集是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．甲、乙、丙、丁四名同学进行跳远测试，每人次跳远成绩的平均数都是，方差分别是，，，，则这四名同学跳远成绩最稳定的是 ．
12．若关于的一元一次不等式组恰有3个整数解，且一次函数不经过第三象限，则的取值范围是 ．
13．如图，在中，是上一点，连结，分别以为边作，连结．则的最小值为 ．
14．如图，在矩形中，，点P在上，不与点C，点D重合，连接，，为直角三角形，当满足条件的P点有且只有一个时， ．
15．如图，的顶点的坐标分别是．则顶点的坐标是 ．
16．如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD与菱形GFED关于点D成中心对称，点C，G在x轴的正半轴上，点A，F在反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象上，延长AB交x轴于点P（1，0），若∠APO＝120°，则k的值是 ．
三、应用题
17．计算
（1）
（2）
18．先化简，再求值：，其中
19．已知函数.
（1）当m为何值时，y是x的一次函数？
（2）若函数是一次函数，则x为何值时，y的值为3？
20．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线MN∥AB，D在AB边上一点．过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE．
（1）求证：CE＝AD；
（2）当点D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由．
21．小东和小明要测量校园里的一块四边形场地ABCD(如图所示)的周长，其中边CD上有水池及建筑遮挡，没有办法直接测量其长度.
小东经测量得知AB=AD=5m，∠A=60°，BC=12m，∠ABC=150°.
小明说根据小东所得的数据可以求出CD的长度.
你同意小明的说法吗?若同意，请求出CD的长度；若不同意，请说明理由.
22． 观察下列运算：
由，得；
由，得；
由，得；
…
（1）观察上面的解答过程，请写出 ；
（2）请你用含n（n为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律；
（3）利用（2）中你发现的规律计算：．
23． 如图，在菱形中，，对角线上任意一点，是线段延长线上一点，且，连接．．
（1）如图1，当是线段的中点，且时，求的面积；
（2）如图2，当点不是线段的中点时，求证：；
24．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1＝kx+b（k≠0）图象与反比例函数y2＝（m≠0）图象交于A（4，1）， B（4﹣2a，1﹣a）（a＞0）两点，与y轴交于点C．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）当y1＞y2时，直接写出自变量x的取值范围；
（3）若点D是y轴上一点，且S△ABD＝6，求点D坐标．
答案解析部分
1．B
2．B
3．D
4．A
5．D
6．D
7．D
8．D
9．C
10．A
11．丁
12．
13．
14．4
15．
16．
17．（1）；
（2）．
18．，
19．（1）时，是一次函数；（2）时，y的值为3.
20．（1）证明：∵DE⊥BC，
∴∠DFB＝90°，
∵∠ACB＝90°，
∴∠ACB＝∠DFB，
∴AC∥DE，
∵MN∥AB，即CE∥AD，
∴四边形ADEC是平行四边形，
∴CE＝AD；
（2）解：四边形BECD是菱形，
理由是：∵D为AB中点，
∴AD＝BD，
∵CE＝AD，
∴BD＝CE，
∵BD∥CE，
∴四边形BECD是平行四边形，
∵∠ACB＝90°，D为AB中点，
∴CD＝BD，
∴四边形BECD是菱形．
21．解：同意
连接BD，如图
∵AB=AD=5(m)，∠A=60°
∴△ABD是等边三角形
∴BD=AB=5(m)，∠ABD=60°
∴∠ABC=150°，
∴∠CBD=∠ABC-∠ABD=150°-60°=90°
在Rt△CBD中，BD=5(m)，BC=12(m)，
∴ (m)
答：CD的长度为13m．
22．（1）
（2）解：通过观察得出的规律是：；
（3）解：
．
23．（1）解：四边形菱形，
∴，
∵，
是等边三角形，又是线段的中点，
，，
，
的面积；
（2）解：如图2，作交于，
是等边三角形，
是等边三角形，
，
，，
，
，
，
，
在和中，
，
，
．
24．（1）y1＝x﹣1；y2＝
（2）当y1＞y2时，自变量x的取值范围是﹣2＜x＜0或x＞4
（3）D（0，1）或（0，﹣3）