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    【数学】安徽省2023-2024学年七年级下学期期末模拟试卷01(解析版)

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    【数学】安徽省2023-2024学年七年级下学期期末模拟试卷01(解析版)

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    这是一份【数学】安徽省2023-2024学年七年级下学期期末模拟试卷01(解析版),共8页。试卷主要包含了选择题.,填空题.,解答题等内容,欢迎下载使用。
    1.如图,在中,,是边上一点,且,那么下列说法中错误的是( ).

    A.直线与直线的夹角为
    B.直线与直线的夹角为
    C.线段的长是点到直线的距离
    D.线段的长是点到直线的距离
    【答案】A
    【解析】A、∵,,
    ∴直线与直线的夹角为,错误,故本选项错误;
    B、,
    ∴直线与直线的夹角为,正确,故本选项正确;
    C、,,
    ∴线段的长是点到直线的距离,正确,故本选项正确;
    D、,
    ∴线段的长是点到直线的距离,正确,故本选项正确;
    故选:A.
    2.如图,图中所有的同位角共有几对( )
    A.4对B.5对C.6对D.8对
    【答案】C
    【解析】图中的同位角有:与;与;与;与;与;与;共6对;
    故选C.
    3.广州市作为国家公交都市建设示范城市,市内公共交通日均客运量已达15233000人次.将15233000用科学记数法表示应为( )
    A.B.C.D.
    【答案】C15233000=,
    故选C.
    4.如图,点E在的延长线上,则下列选项中,能判定的是( )
    A.B.
    C.D.
    【答案】B
    【解析】A、∵,,不能判断,故该选项不符合题意;
    B、,∴,故该选项符合题意;
    C、∵,∴,
    不能判定,故该选项不符合题意;
    D、∵,∴,不能判定,故该选项不符合题意;
    故选:B.
    5.学校里有一个正方形的花坛,它的面积是20平方米,请你估计这个正方形的边长约在( )
    A.3米和4米之间B.4米和5米之间
    C.5米和6米之间D.6米和7米之间
    【答案】B
    【解析】∵一个正方形的花坛,它的面积是20平方米,
    ∴个正方形的边长为米,
    ∵,
    ∴.
    故选B.
    6.下列说法正确的是( )
    A.无理数与无理数的和为无理数
    B.一个数的算术平方根不比这个数大
    C.实数可分为有理数和无理数
    D.数轴上的点和有理数一一对应
    【答案】C
    【解析】A.无理数与无理数的和不一定还是无理数,有可能是有理数,,0是有理数,故此选项不符合题意;
    B.一个数的算术平方根有可能比这个数大,例如的算术平方根是,,故此选项不符合题意;
    C.实数可分为有理数和无理数,此说法正确,故此选项符合题意;
    D.数轴上的点和实数一一对应,故此选项不符合题意.
    故选:C.
    7.下列实数中为无理数的是( )
    A.B.C.D.
    【答案】D
    【解析】,3.14,是有理数;
    是无理数.
    故选D.
    8.若是实数,且,则下列关系式成立的是( )
    A.B.C.D.
    【答案】C
    【解析】∵是实数,且,
    A. 当时,,故该选项不正确,不符合题意;
    B. 当时,,故该选项不正确,不符合题意;
    C. ,故该选项正确,符合题意;
    D. 当时,,故该选项不正确,不符合题意;
    故选:C.
    9.下列语句中,正确的是( )
    A.数轴上的每一个点都有一个有理数与它对应
    B.带有根号的数一定是无理数
    C.零没有立方根
    D.一个正数有两个平方根
    【答案】D
    【解析】A、数轴上的每一个点都有一个实数与它对应,故选项不符合题意;
    B、带有根号且开方开不尽的数一定是无理数,故选项不符合题意;
    C、0的立方根是0,故选项不符合题意;
    D、一个正数有两个平方根,故选项符合题意;
    故选:D.
    10.如果两个角的两边分别平行,其中一个角是,则另一个角是( )
    A.B.C.或D.或
    【答案】C
    【解析】由题意得:
    ①如图,
    ∵,,,
    ∴;
    ②如图,
    ∵,,
    ∴,
    ∵,
    ∴,
    ∴;
    故选:C.
    二、填空题.(共4小题,每小题3分,共12分)
    11.实数a的立方根是3,那么 .
    【答案】
    【解析】∵实数a的立方根是3,
    ∴,
    故答案为:.
    12.已知,则 .
    【答案】
    【解析】∵,
    ∴,
    ∴,
    解得:,
    ∴.
    故答案为:.
    13.如果,那么 .(填“”)
    【答案】<
    【解析】由,可知:,,则,
    ∴,所以.
    故答案为:<.
    14.的算术平方根是 ;的平方根是 .
    【答案】
    【解析】∵,
    ∴的算术平方根是,
    ∵,9的平方根是,
    ∴的平方根是.
    三、解答题(共9小题,8+8+8+8+8+8+8+10+12,共78分)
    15.有一长10m,宽6m的长方形花坛,现要在某处修筑两条与长方形的长、宽分别垂直,且宽度为2m的长方形小路(如图阴影部分所示),则绿化部分的面积是多少?
    解:(10-2)×(6-2)
    =8×4
    =32(m2).
    答:绿化部分的面积是32m2.
    16.如图,如图,已知,,,求的度数.
    解:,
    又,








    .
    17.已知,.
    (1)求代数式的值;
    (2)求代数式的值.
    解:(1)∵,
    又∵,,
    ∴,
    ∴;
    (2),
    ∵,,
    ∴原式.
    18.用乘法公式计算:.
    解:原式

    19.如图,已知,,试说明的理由.
    解:∵,
    ∴,
    ∵,
    ∴,
    ∴.
    20.计算:.
    解:

    21.计算:.
    解:
    .
    22.如图,直线相交于点O,平分.
    (1)若,求的度数;
    (2)若,求的度数.
    解:(1)∵平分,,
    ∴,
    ∴;
    (2)∵,
    又∵,
    ∴,
    ∵平分,
    ∴,
    ∴.
    23.某生态柑橘园现有柑橘吨,租用辆A和两种型号的货车将柑橘一次性运往外地销售.已知每辆车满载时,A型货车的总费用元,型货车的总费用元,每辆型货车的运费是每辆A型货车的运费的倍.
    (1)每辆A型货车和型货车的运费各多少元?
    (2)若每辆车满载时,租用辆A型车和辆型车也能一次性将柑橘运往外地销售,则每辆A型货车和型车货各运多少吨?
    解:(1)设每辆A型货车运费为元,则每辆型货车运费为1.2元
    由题意得:,
    解得:
    经检验,时,,
    ∴每辆A型货车运费元,每辆型货车的运费元;
    (2)根据(1)的结论,A型货车的数量为:辆
    ∴型货车的数量为:辆
    设每辆A型货车运吨,每辆型货车运吨,
    由题意得:,
    解得:,
    ∴每辆A型货车运吨, 型货车运吨.

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