安徽省名校联盟2022-2023学年七年级下学期期末模拟数学试卷

这是一份安徽省名校联盟2022-2023学年七年级下学期期末模拟数学试卷，共9页。
1.你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟.
2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分.
3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效.
4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回.
一．选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1．16的平方根是（ ）
A．±4B．4C．﹣4D．8
2．不等式2x+3＜5的解集在数轴上表示为（ ）
A．B．
C．D．
3．在平面直角坐标系中，点（﹣2，3）所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
4．下列调查中，适用采用全面调查（普查）方式的是（ ）
A．对玉坎河水质情况的调查
B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查
C．对某班50名同学体重情况的调查
D．对为某类烟花爆竹燃放安全情况的调查
5．下列各数中，是无理数的是（ ）
A．B．3.14C．D．
6．已知是方程2x﹣ay＝3的一组解，那么a的值为（ ）
A．1B．3C．﹣3D．﹣15
7．下列命题中，假命题是（ ）
A．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
B．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补
C．两直线平行，内错角相等
D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
8．如果a＜b，那么下列不等式成立的是（ ）
A．a﹣b＞0B．a﹣3＞b﹣3C．a＞bD．﹣3a＞﹣3b
9．如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（ ）
A．15°B．20°C．25°D．30°
10．平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（3，4），C（x，y），若AC∥x轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为（ ）
A．6，（﹣3，4）B．2，（3，2）C．2，（3，0）D．1，（4，2）
二．填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）
11．求值：＝ ．
12．已知方程5x﹣y＝7，用含x的代数式表示y，y＝ ．
13．请写出命题“两直线平行，同位角相等”的题设和结论：
题设： ，
结论： ．
14．已知关于x，y的方程组，其中﹣3≤a≤1，给出下列命题：
①是方程组的解；
②当a＝﹣2时，x，y的值互为相反数；
③当a＝1时，方程组的解也是方程x+y＝4﹣a的解；
④若x≤1，则1≤y≤4．
其中正确命题的序号是 ．（把所有正确命题的序号都填上）
三．（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
15．计算：．
16．解方程组：．
四．（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
17．解不等式：．并把解集在数轴上表示出来．
18．如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C＝35°，求∠CEF的度数．
五．（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
19．如图，已知∠ABC＝180°﹣∠A，BD⊥CD于D，EF⊥CD于F．
（1）求证：AD∥BC；
（2）若∠1＝36°，求∠2的度数．
20．已知在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为：A（1，4），B（1，1），C（3，2）．
（1）将△ABC先向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度得到△A1B1C1，请写出A1，B1，C1三个点的坐标，并在图上画出△A1B1C1；
（2）求△A1B1C1的面积．
六．（本题满分12分）
21．某制衣厂某车间计划用10天加工一批出口童装和成人装共360件，该车间的加工能力是：每天能单独加工童装45件或成人装30件．该车间应安排几天加工童装，几天加工成人装，才能如期完成任务？
七．（本题满分12分）
22．已知关于x、y的方程组的解满足不等式x＜2y﹣3，求实数a的取值范围．
八．（本题满分14分）
23．为了解某区2015年七年级学生的体育测试情况，随机抽取了该区若干名七年级学生的体育测试成绩等级，绘制如图统计图（不完整）：
请根据以上统计图表提供的信息，解答下列问题：
（1）本次抽样调查的样本容量 ，“A等级”对应扇形的圆心角度数为 ；
（2）请补全条形统计图；
（3）该区约10000名七年级学生，根据抽样调查结果，请估计其中体育测试成绩为“D等级”的学生人数．
参考答案与试题解析
一．选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1．【答案】A
【解答】解：±=±4，故选：A．
2．【答案】A
【解答】解：移项得，2x＜5﹣3，
合并同类项得，2x＜2，
系数化为1得．x＜1．
在数轴上表示为：
．
故选：A．
3．【答案】B
【解答】解：点（﹣2，3）在第二象限．
故选：B．
4．【答案】C
【解答】解：A、对玉坎河水质情况的调查适合抽样调查，故A错误；
B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查无法进行全面调查，适合抽样调查，故B错误；
C、某班50名同学体重情况适用于全面调查，故C正确；
D、对于某类烟花爆竹燃放安全情况的调查，无法进行全面调查，故D错误；
故选：C．
5．【答案】D
【解答】解：A、＝4，是整数，是有理数，选项错误；
B、是有限小数，是有理数，选项错误；
C、是分数，是有理数，选项错误；
D、正确．
故选：D．
6．【答案】A
【解答】解：
∵是方程2x﹣ay＝3的一组解，
∴代入方程可得：2+a＝3，解得a＝1，
故选：A．
7．【答案】B
【解答】解：A、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，是真命题，不合题意；
B、两条平行线被第三条直线所截，同旁内角才互补，是假命题，符合题意；
C、两直线平行，内错角相等，是真命题，不合题意；
D、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，是真命题，不合题意，
故选：B．
8．【答案】D
【解答】解：a＜b
A、a﹣b＜0，故A选项错误；
B、a﹣3＜b﹣3，故B选项错误；
C、a＜b，故C选项错误；
D、﹣3a＞﹣3b，故D选项正确．
故选：D．
9．【答案】C
【解答】解：∵直尺的两边平行，∠1＝20°，
∴∠3＝∠1＝20°，
∴∠2＝45°﹣20°＝25°．
故选：C．
10．【答案】B
【解答】解：如图所示：
由垂线段最短可知：当BC⊥AC时，BC有最小值．
∴点C的坐标为（3，2），线段的最小值为2．
故选：B．
二．填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）
11．【答案】见试题解答内容
【解答】解：＝﹣10，
故答案为：﹣10
12．【答案】见试题解答内容
【解答】解：5x﹣y＝7，
解得：y＝5x﹣7．
故答案为：5x﹣7．
13．【答案】见试题解答内容
【解答】解：命题“两直线平行，同位角相等”，
题设：两直线平行，结论：被第三条直线截得的同位角相等．
故答案为：两直线平行；被第三条直线截得的同位角相等．
14．【答案】见试题解答内容
【解答】解：①将x＝5，y＝﹣1代入方程组得a＝2，不合题意，错误；
②将a＝﹣2代入方程组得：，
两方程相减得：4y＝12，即y＝3，
将y＝3代入得：x＝﹣3，
此时x与y互为相反数，正确；
③将a＝1代入方程组得：，
解得：，
此时x＝3，y＝0为方程x+y＝3的解，正确；
④，
解得：，
∵x＝2a+1≤1，即a≤0，
∴﹣3≤a≤0，即1≤1﹣a≤4，
则1≤y≤4，正确，
故答案为：②③④
三．（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
15．【答案】见试题解答内容
【解答】解：原式＝2﹣+﹣2
＝﹣．
16．【答案】见试题解答内容
【解答】解：，
①×3+②得：5x＝10，即x＝2，
把x＝2代入①得：y＝1，
则方程组的解为．
四．（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
17．【答案】见试题解答内容
【解答】解：去分母得，3x﹣（x+4）≤6x﹣12，
去括号得，3x﹣x﹣4≤6x﹣12，
移项得，3x﹣x﹣6x≤﹣12+4，
合并同类项得，﹣4x≤﹣8，
系数化为1得，x≥2．
在数轴上表示为：
．
18．【答案】见试题解答内容
【解答】解：∵AB∥CD，
∴∠ABC＝∠C＝35°，
∵BC平分∠ABE，
∴∠ABF＝2∠ABC＝70°，
∵AB∥CD，
∴∠CEF＝∠ABF＝70°．
故答案为70°．
五．（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
19．【答案】见试题解答内容
【解答】（1）证明：∵∠ABC＝180°﹣∠A，
∴∠ABC+∠A＝180°，
∴AD∥BC；
（2）解：∵AD∥BC，∠1＝36°，
∴∠3＝∠1＝36°，
∵BD⊥CD，EF⊥CD，
∴BD∥EF，
∴∠2＝∠3＝36°．
20．【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）如图所示：A1（﹣2，0），B1（﹣2，﹣3），C1（0，﹣2）；
（2）△A1B1C1的面积为：×3×2＝3．
六．（本题满分12分）
21．【答案】见试题解答内容
【解答】解：设该车间应安排x天加工童装，y天加工成人装，才能如期完成任务．
根据题意得：，
解得：．
答：该车间应安排4天加工童装，6天加工成人装，才能如期完成任务．
七．（本题满分12分）
22．【答案】见试题解答内容
【解答】解：方程组，解得：．
∵x＜2y﹣3，
∴2a+1＜2（2a﹣2）﹣3，
解得a＞4．
∴a的取值范围是a＞4．
八．（本题满分14分）
23．【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）本次抽样调查的样本容量：10÷5%＝200（名），“A等级”对应扇形的圆心角度数为（1﹣50%﹣15%﹣5%）×360°＝108°，
故答案为：200，108°．
（2）B等级的人数为200×50%＝100（名），C等级的人数为：200×15%＝30（名），如图，
（3）体育测试成绩为“D等级”的学生人数为10000×5%＝500（名）．