21.2《因式分解法》人教版九年级上册教学课件

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21.2.3 因式分解法第二十一章 一元二次方程一、温故知新1.我们已经学过了几种解一元二次方程的方法?（1）配方法（2）公式法2.什么叫分解因式?把一个多项式分解成几个整式乘积的形式叫做分解因式。二、创设情景，引出问题根据物理学规律，如果把一个物体从地面以10m/s的速度竖直上抛，那么经过 x s物体离地的高度（单位：m）为10x－4.9x2。你能根据上述规律求出物体经过多少秒落回地面吗（精确到0.01s）？解：设物体经过 x s落回地面，这时它离地面的高度为0， 即10x－4.9x2＝0 ①思考：除配方法或公式法以外，能否找到更简单的方法解方程①？三、知识点详解解：方程①的右边为0，左边可以因式分解得：　　　x(10－4.9x)＝0　　　于是得x＝0或10－4.9x＝0 ②　　　∴x1＝0 x2＝ 上述解中，x2表示物体约在2.04s时落回地面，而x1＝0表示物体被上抛离开地面的时刻，即0s时物体被抛出，此刻物体的高度是0m。三、知识点详解用因式分解法解一元二次方程的步骤：1.方程右边化为零。2.将方程左边分解成两个一次因式的乘积。3.至少有一个因式为零，得到两个一元一次方程。4.两个一元一次方程的解就是原方程的解。 三、知识点详解如果 a·b＝0，那么a＝0或b＝0，这是因式分解法的根据.如：如果(x＋1)(x－1)＝0，那么x＋1＝0或x－1＝0，即x＝1或x＝-1。温馨提示:1.用分解因式法的条件是:方程左边易于分解,而右边等于零;2. 关键是熟练掌握因式分解的知识;3.理论依旧是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零。”四、例题示范，灵活运用(1)解：四、例题示范，灵活运用(2)解：五、课堂练习1．小华在解一元二次方程 x2－x＝0 时，只得出一个根 x＝1，则被漏掉的一个根是( )A．x＝4 B．x＝3C．x＝2 D．x＝0D五、课堂练习2.用适当的方法解下列方程：解：五、课堂练习3.先化简，再求值： 其中x2-x=0.解：∵x2－x＝0，∴x(x－1)＝0. ∴x1＝0，x2＝1. 当x＝1 时，x2－1＝0(舍去)． ∴x＝0. 原式 ＝(x－2)(x＋1)． 当 x＝0 时， 原式＝(x－2)(x＋1)＝(0－2)(0＋1)＝－2.六、小结提升，深化理解1．因式分解法当一元二次方程的一边为0时，将方程的另一边分解成两个因式的积，进而转化为两个一元一次方程求解，这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法。2．灵活选择方法解一元二次方程一元二次方程有三种解法：配方法，公式法，因式分解法。六、小结提升，深化理解其选择的原则一般为：(1)当给定的一元二次方程能转换成(x＋m)2 ＝n(n≥0)型时可选用配方法。(2)当一元二次方程 ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的左边能分解因式时，选用因式分解法；不能分解因式时，一般选用公式法。再 见