立体图形-小升初数学专项复习情景化试题

这是一份立体图形-小升初数学专项复习情景化试题，共12页。试卷主要包含了注意书写整洁，吃粽子，放纸鸢等内容，欢迎下载使用。
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．注意书写整洁
1．外卖给我们的生活带来了很大的便利，这种便利离不开外卖人员的辛苦付出。淘气的叔叔是一个外卖骑手，下图是他的外卖保温包的示意图，做一个这样的保温包至少需要多少平方厘米的材料？（重叠部分忽略不计）
2．人民大会堂壮观巍峨，建筑平面呈“山”字形，两翼略低，中部稍高，四面开门。人民大会堂正门面对天安门广场，正门门额上镶嵌着中华人民共和国国徽，正门迎面有十二根浅灰色大理石门柱，正门柱每根直径2米，高25米。建造这十二根大理石门柱共用石材多少立方米？
3．吃粽子：说到粽子，就不得不“南咸北甜”了，即北方人爱吃豆沙粽，枣子粽等甜味粽子，南方人喜欢加入火腿或排骨等的咸味粽子，将100克的糯米和2个6克的蜜枣放棕叶中包成一个四面体，这样一个甜甜的枣子粽就完成了，而火腿粽则需要把2个蜜枣换成50克的火腿肉即可。
(1)在一个枣子粽中，要知道“蜜枣的质量是糯米的几分之几？”下面列式正确的是（ ）。
A．
B．
C．
(2)根据上面的信息，算式解决的问题是： 。
(3)某公司按照配料标准分别生产了一批外观一样的火腿粽和枣子粽，每12个装一袋，但其中一袋火腿粽中混入了1个枣子粽，如果用天平称，至少称( )次，能保证找到这个枣子粽。
(4)聪聪想用排水法测量一个枣子粽的体积，在只有尺子、水和足够大的透明正方体玻璃容器的情况下，请你帮他设计一个实验方案，并用语言叙述出来。
4．放纸鸢：在中国南方一带，端午节儿童放纸鸢称为“放殃”，聪聪和爸爸制作了一个长方体宫灯纸鸢，它的底面是一个边长为3分米的正方形，高是6分米。要完成这个长方体宫灯纸鸢框架的制作，至少需要多长的竹子？（接头处忽略不计）
5．一定时间内，降落在水平地面上的水，在未经蒸发、渗漏、流失情况下所积的深度，称为降水量（通常以毫米为单位）。某地区的土地面积为200平方千米，某日平均降水量为50毫米，该日该地区总降水为多少万立方米？该地区一年绿化用水为200万立方米，这些雨水的25%能满足绿化所需吗？
6．中国古代的计时工具有日晷、沙漏、漏刻等。小明制作了简易的滴水计时器（如图）。经过测量，上方漏斗形容器每分钟滴水80滴（20滴水约为1毫升）。小明某日9：00量得下方圆柱形容器中水面的高度为2厘米。一段时间后再量，下方圆柱形容器中水面高度上升至6厘米。请问此时大约是什么时间？（π取近似值3）
7．6月12日是“文化和自然遗产日”。排鼓属于战鼓，战场上可作将士进退，助威之用，狮舞上可作逗乐、对打之用。鼓的外观是一个腰部稍粗的圆柱形，鼓身高45厘米，腰围约320厘米，用椿木做成。上下鼓面直径约为80厘米，由牛皮制成。做一个鼓至少需要多少牛皮？
8．“水立方”位于北京奥林匹克公园内，它与一墙之隔的“鸟巢”一起被称为2008年北京奥运会两大标志性建筑物。你知道吗？在水立方内有一个国际标准的长方体游泳池，它的长是50米，宽是25米，深是3米。
（1）在内壁沿池底向上2米处画一条水位线。它的全长是多少米？
（2）如果用瓷砖贴水池的四周和底面，贴瓷砖的面积是多少平方米？
（3）如果池内水深2米，这个游泳池内的水有多少吨？（1立方米水重1吨）
9．2021年4月8日扬州世界园艺博览会在仪征枣林湾盛大开幕，本次博览会共有展园64个，其中包括26座国内城市和企业展园，25个国外城市和国际组织展园，以及13个江苏城市展园。
（1）夏明家住南京鼓楼区，在比例尺为1∶2500000的地图上，量得南京鼓楼区到仪征路程为3厘米，夏明上午8时从南京家中开车出发，上午9时30分到达仪征，他平均每小时行驶多少千米？
（2）哈萨克毡房给夏明留下了深刻的印象，它独具异域风情，由围墙、房杆、顶圈、房毡、门组合而成。如图所示，主体近似圆柱形，高2米，底面周长大约37.68米，上面是一个近似圆锥的屋顶，高1米。这样一个毡房里面的空间大约是多少立方米？
10．乐乐准备制作一个圆柱形低碳节能标志（如下图）。这个节能标志的体积是多少立方厘米？
11．我国疆域辽阔，有着十分丰富的太阳能资源。太阳能热水器能将太阳辐射能收集起来加以利用。如图，一个太阳能热水器水箱的内直径是40厘米，外直径是50厘米，水箱内长160厘米。真空管的外直径是60毫米，长是2000毫米，共有18支。每支真空管的采光面积是它的侧面积的一半。
（1）根据上面的信息，该太阳能热水器水箱的容积是多少毫升？
太阳能是一种无污染的清洁能源，多利用太阳能对环境保护有着重大的作用。
（2）该太阳能热水器18支真空管的采光面积是多少平方米？
随着人们环保意识的加强，可再生能源越来越受到重视，像我们常见的太阳能、风能、水能、地热能等都是可再生能源。
12．为了保证学生的用餐质量，领航学校决定用圆柱形保温桶作为盛汤容器，桶的底面外直径24厘米，内直径20厘米，外高25厘米，内高20厘米。
①为了便于区分和美观，学校准备给每个保温桶的盖子和侧面进行装饰，装饰部分的面积是多少平方厘米？
②为了安全，餐厅工作人员定的标准是汤的高度是保温桶高度的，每个孩子需要喝200毫升的汤，这桶汤够25个孩子喝吗？
13．孔庙大成殿前檐有10根石雕龙柱，高6米，直径0.8米。如果要粉刷这些石雕龙柱，需要粉刷的面积是多少平方米？
14．郑州市二七纪念馆是河南省第一批红色教育基地之一。其中二七纪念塔修建于1971年7月1日，是为纪念京汉铁路工人大罢工中牺牲的烈士，发扬“二七”革命传统而修建的纪念性建筑物。
（1）下面图（ ）是站在位置①拍摄的。
A． B． C．
（2）郑州市公共交通的发展为人们出行带来了极大方便。下图是从二七纪念塔到河南博物院的一条交通线路。
①看图填空。
乘坐地铁1号线从二七广场站出发，向（ ）偏（ ）（ ）°行驶（ ）站到达紫荆山站。
②请你写出从紫荆山站到河南博物院站的交通行驶路线。
（3）二七纪念塔由塔身、塔基和地下室三部分组成，其中塔身共10层，比总层数少。二七纪念塔共有几层？
15．2022年6月5日，搭载陈冬（涧西区人）为指令长的三位航天员的“神舟十四号”载人飞船长征二号F遥十四运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，发射取得圆满成功。
（1）长征二号F遥十四运载火箭的总长58.34米，小明收藏了这一型号的火箭模型，模型的高度与实际高度的比是1∶50，这一模型的高度是多少厘米？
（2）整流罩是运载火箭的重要组成部分，外形通常由近似的圆柱和圆锥组成。下图是某型号运载火箭整流罩的简约示意图，忽略整流罩本身的厚度不计，该整流罩的容积是多少？
参考答案：
1．10138平方厘米
【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，用（50×37＋50×37＋37×37）×2即可求出做一个这样的保温包至少需要的材料面积。
【详解】（50×37＋50×37＋37×37）×2
＝（1850＋1850＋1369）×2
＝5069×2
＝10138（平方厘米）
答：做一个这样的保温包至少需要10138平方厘米的材料。
2．942立方米
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此求出1根大理石门柱所用石材的体积，再乘12即可求出建造这十二根大理石门柱共用石材多少立方米。
【详解】3.14×（2÷2）2×25×12
＝3.14×12×25×12
＝3.14×1×25×12
＝3.14×25×12
＝78.5×12
＝942（立方米）
答：建造这十二根大理石门柱共用石材942立方米。
3．(1)B
(2)糯米的质量是火腿粽质量的几分之几
(3)3
(4)见详解
【分析】（1）由题意可知，蜜枣有2×6＝12克，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，要知道“蜜枣的质量是糯米的几分之几？”用蜜枣的质量除以糯米的质量即可；
（2）由题意可知，100克是糯米的质量，（100＋50）克是火腿粽的质量，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，则解决的问题是：糯米的质量是火腿粽质量的几分之几；
（3）由题意可知，火腿粽的质量要大于枣子粽的质量，即枣子粽的质量较轻，把12个粽子平均分成三份（4，4，4），在天平两端各放1份，若平衡，枣子粽在剩下的那份中，若不平衡，枣子粽在轻的那一份中；再将含有枣子粽的这一份分成2份（2，2），在天平两端各放1份，若不平衡，枣子粽在轻的那一份中，再称一次即可，即至少称3次即可找到这个枣子粽；
（4）根据排水法的方法，枣子粽的体积即是一个底面积等于容器底面积、高为放粽子前后容器内水位变化高度的长方体的体积。
【详解】（1）在一个枣子粽中，要知道“蜜枣的质量是糯米的几分之几？”可列式为。
故答案为：B
（2）根据上面的信息，算式解决的问题是：糯米的质量是火腿粽质量的几分之几。
（3）由分析可知：
如果用天平称，至少称3次，能保证找到这个枣子粽。
（4）在玻璃容器中放入能淹没枣子粽的水，用尺子测量放枣子粽前后水面的高度h1、h2，再测量出正方体容器的棱长a，最后用a×a×（h2－h1）求出枣子粽的体积。
4．48分米
【分析】已知长方体宫灯底面是一个边长为3分米的正方形，那么这个长方体的长、宽都是3分米，高是6分米；
求完成这个长方体宫灯纸鸢框架的制作，至少需要多长的竹子，也就是求长方体的棱长总和；
根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据计算即可求解。
【详解】（3＋3＋6）×4
＝12×4
＝48（分米）
答：至少需要48分米长的竹子。
5．1000万立方米；能满足
【分析】求该日该地区的总降水量，相当于求一个底面积是200平方千米，高是50毫米的圆柱体的体积，根据圆柱体体积＝底面积×高，计算出总降水量（计算前注意单位换算）。求出总降水量的25%，再与200万立方米比较，判断是否能够满足绿化所需。
【详解】200平方千米＝200000000平方米
50毫米＝0.05米
200000000×0.05＝10000000（立方米）
10000000立方米＝1000万立方米
1000×25%＝250（万立方米）
250＞200
答：该日该地区总降水为1000万立方米，这些雨水的25%能满足绿化所需。
6．14：00
【分析】从2厘米到6厘米，增加了4厘米，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，计算出增加部分的体积，再除以每分钟滴水的体积，求出滴水的时间，进而求出此时大约的时间。
【详解】3×（20÷2）2×（6－2）÷（80÷20）
＝3×102×4÷4
＝3×100×4÷4
＝300×4÷4
＝1200÷4
＝300（分钟）
300分钟＝5小时
9：00＋5小时＝14：00
答：此时大约是14：00。
7．10048平方厘米
【分析】上下鼓面是圆形需要用牛皮制作，圆的面积＝πr2，求出圆的面积乘2即可求出做一个鼓至少需要多少牛皮。
【详解】半径：80÷2＝40（厘米）
3.14×402×2
＝3.14×1600×2
＝5024×2
＝10048（平方厘米）
答：做一个鼓至少需要10048平方厘米牛皮。
8．（1）150米
（2）1700平方米
（3）2500吨
【分析】（1）水位线的全长就是长方体底面周长，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，列式解答即可；
（2）贴瓷砖的面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，据此列式解答；
（3）根据长方体体积＝长×宽×高，求出水的体积，水的体积×1立方米水的吨数＝游泳池内水的吨数，列式解答即可。
【详解】（1）
（米）
答：它的全长是150米。
（2）
（平方米）
答：贴瓷砖的面积是1700平方米。
（3）（吨）
答：这个游泳池内的水有2500吨。
9．（1）50千米；
（2）263.76立方米
【分析】（1）根据题意，结合“图上距离÷比例尺＝实际距离”即可求出南京鼓楼区到仪征的实际距离，再根据“速度＝路程÷时间”求出答案。
（2）根据题意，已知圆的周长，可算出圆的半径，在根据圆的面积公式：可以算出底面积，结合圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，最后把圆柱的体积加上圆锥的体积，即是毡房里面的空间大小。
【详解】（1）
＝3×2500000
＝7500000（厘米）
7500000厘米千米
9时30分－8时＝1时30分
1时30分小时
（千米）
答：他平均每小时行驶50千米。
（2）圆的半径：37.68÷3.14÷2
＝12÷2
＝6（米）
底面积：
＝3.14×36
＝113.04（平方米）
圆柱的体积：113.04×2＝226.08（立方米）
圆锥的体积：×113.04×1
＝37.68×1
＝37.68（立方米）
毡房的大小：（立方米）
答：这样一个毡房里面的空间大约是263.76立方米。
10．301.44立方厘米
【分析】由题意可知，要求这个节能标志的体积，已知底面直径是8厘米，高为6厘米，根据圆柱的体积V＝πr2h，即可解答。
【详解】3.14×（8÷2）2×6
＝3.14×42×6
＝3.14×16×6
＝50.24×6
＝301.44（立方厘米）
答：这个节能标志的体积是301.44立方厘米。
11．（1）200960毫升
（2）3.3912平方米
【分析】（1）太阳能热水器水箱可看作一个底面半径为（40÷2）厘米，高为160厘米的圆柱，求太阳能热水器水箱的容积是多少，可利用圆柱的容积公式：V＝，代入数据求出太阳能热水器水箱的容积，再根据1立方厘米＝1毫升，换算单位即可。
（2）先统一单位，接着利用圆柱的侧面积公式：S＝，求出真空管的侧面积，再除以2，即是每支真空管的采光面积，最后乘18即可求出太阳能热水器18支真空管的采光面积。
【详解】（1）
＝
＝
＝200960（立方厘米）
200960立方厘米＝200960毫升
答：该太阳能热水器水箱的容积是200960毫升。
（2）60毫米米
2000毫米米
＝
＝
＝3.3912（平方米）
答：该太阳能热水器18支真空管的采光面积是3.3912平方米。
12．①2336.16平方厘米；②够
【分析】①要求装饰部分的面积也就是求圆柱形保温桶的侧面积和一个圆的面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的面积＝πr2，代入相应数值计算即可解答。
②先计算出圆柱形保温桶能装汤的总量，也就是求圆柱形保温桶的容积，根据圆柱的容积＝底面积×高，代入对应数值计算出容积，再和25个孩子喝汤的总量比较，注意单位的换算。
【详解】①3.14×（24÷2）2＋3.14×24×25
＝3.14×122＋75.36×25
＝452.16＋1884
＝2336.16（平方厘米）
答：装饰部分的面积是2336.16平方厘米。
②
（立方厘米）
5024立方厘米＝5024毫升
200×25＝5000（毫升）
因此，所以这桶汤够25个孩子喝。
答：这桶汤够25个孩子喝。
13．150.72平方米
【分析】由题意可知，求涂油漆的面积就是求圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，据此进行计算即可。
【详解】3.14×6×0.8×10
＝18.84×0.8×10
＝15.072×10
＝150.72（平方米）
答：需要粉刷的面积是150.72平方米。
14．（1）B
（2）①东；北；40；2
②从紫荆山站乘地铁2号线向正北方向行驶2站到关虎屯站，再乘B18路公交车向正西方向行驶1站到达河南博物院站。
（3）14层
【分析】（1）根据不同方位观察物体可知，从①位置拍摄图示建筑应该是正面。
（2）①根据方向、角度、距离描述路线图，结合图示可知，乘坐地铁1号线从二七广场站出发，向东偏北40°行驶2站到达紫荆山站。
②根据方向、角度、距离描述路线图，结合图示可知，从紫荆山站乘地铁2号线向正北方向行驶2站到关虎屯站，再乘B18路公交车向正西方向行驶1站到达河南博物院站。
（3）根据题意，把总层数看作单位“1”，则塔身为（1－），用10除以（1－）即可求出总层数。
【详解】（1）从①位置拍摄图示建筑应该是正面。
故答案为：B
（2）①根据方向、角度、距离描述路线图，结合图示可知，乘坐地铁1号线从二七广场站出发，向东偏北40°行驶2站到达紫荆山站。
②根据方向、角度、距离描述路线图，结合图示可知，从紫荆山站乘地铁2号线向正北方向行驶2站到关虎屯站，再乘B18路公交车向正西方向行驶1站到达河南博物院站。
（3）
＝
＝
＝14（层）
答：二七纪念塔共有14层。
15．（1）116.68厘米（2）150.72立方米
【分析】（1）模型的高度与实际高度的比是1∶50，即模型高度是实际高度的，根据分数乘法的意义，用运载火箭的箭体全长乘就是模型的高度，再把计算结果米化成厘米即可；
（2）整流罩的圆柱部分底面直径是4米，高是10米，圆锥部分底面直径是4米，高是（16－10）米，根据圆柱体积计算公式：，圆锥体积计算公式：及半径与直径的关系：即可解答
【详解】（1）1∶50＝
58.34×＝1.1668（米）
1.1668米＝116.68厘米
答：这一模型的高度是116.68厘米。
（2）3.14×（4÷2）2×10＋3.14×（4÷2）2×（16－10）÷3
＝3.14×4×10＋3.14×4×6÷3
＝12.56×10＋12.56×6÷3
＝125.6＋75.36÷3
＝125.6＋25.12
＝150.72（立方米）
答：该整流罩的容积是150.72立方米。
【点睛】本题主要考查了比的应用、圆柱和圆锥的体积，关键是记住并会熟练运用圆柱体积计算公式、圆锥体积计算公式。