初中数学沪教版 (五四制)八年级下册21.3 可化为一元二次方程的分式方程精品ppt课件
展开求解可化为一元二次方程的分式方程的步骤.
解：法一：去分母 原方程化为：
解得：y1=1，y2=2
当y=1时，x=±1，当y=2时，x=±
观察下面的方程，你会求出它的解吗？
象以上这种用一个字母(y) 来代替原方程中的一个较复杂的代数式 (x2 + 2x)，从而使原方程简化，易于求解的方法，叫换元法。
分析 观察方程左边的两个分式,可见
为数于是可通过“换元"把原方程化成较简单的分式方程.
原方程可化为
代入原方程组各分式的分母都不为零，
用换元法解分式方程的方法和步骤： （1）设元、换元。 （2）解换元后的方程。 （3）把换元后方程的解还原成原未知数的 较简单的分式方程，求方程的根。 （4）验根。
解：方程两边都乘以(x+1)(x-1)得：
分析：增根是分式方程去分母后的整式方程的根，但不是原来分式方程的根。增根使分式方程的最简公分母的值为零。
∵增根x=-1是整式方程①的根，
变式：若把题目中的“出现增根x=-1”改为“有增根”，求k可能的取值。
∴把x=-1代入①得，k=-2。
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