初中数学沪教版 (五四制)八年级下册21.3 可化为一元二次方程的分式方程优质教案及反思

课  题

21.3-2可化为一元二次方程的分式方程

课 型

新授

教 时

1

教  学

目  标

1．熟练掌握用“去分母”法求解分式方程的方法；

2．掌握解分式方程的一般步骤；

3．领会分式方程“整式化”的化归思想和方法。

重  点

解分式方程的方法和步骤,解分式方程的解题的表述.

难  点

理解产生增根的原因.

教具准备

多媒体课件

教   学   过   程

教师活动

学生活动

一、   复习

在上一堂课我们学习了可化为一元二次方程的分式方程的概念和解法，请同学们一起说说你学到的知识.

师生活动：复习可化为一元二次方程的分式方程的概念，解法，步骤，注意点

二、新授 ：

(一) 例题分析：

1．我们已经熟悉了分式方程的解法和步骤，我们可以自己来尝试一下

.

师生共同解题，紧扣解分式方程的步骤.

方程两边同乘以最简公分母(1-x)(1+x),

      去分母整理得,

      解这个整式方程得;

      检验：当x=0时，(1-x)(1+x)=1≠0所以x=0是原方程的解;

           当x=3时，(1-x)(1+x)=-8≠0所以x=-8是原方程的解.

所以原方程的解是.

学生归纳：去分母时，方程的两边每一项都要乘以最简公分母，常数项不能遗漏，如本题的“1”.

教师强调：要注意检验的结论“所以x=0是原方程的解”和最后的结论“所以原方程的解是.”的意义上的区别.

最后的结论必须要写.

2. 解方程：  

3．

学生尝试代入，但发现方程无意义.教师提示可以从增根的意义考虑，增根不是分式方程的根，但它是分式方程去分母得到的整式方程的根.所以我们可以先去分母得：x(x+1)+k(x+1)=x(x-1)，由增根的意义知道x=1是它的解，代入就可以得到k的值是-1.

三、练习：

P36/1-2

四、小结：

1．解分式方程的方法和步骤.

2．解分式方程的过程中要注意什么？

五、作业：

练习册：21.3(2)

回顾旧知

师生共同解题

学生归纳注意点

学生自主解题

对例题的解题过程进行反思交流

讨论已知增根求分式方程的中待定的系数

完成练习

谈收获和注意点

举例板书设计：

1．解分式方程的解法与步骤.

2．解分式方程的过程中的注意点.

3．例题解题格式

课后反思：