2023-2024学年山东省济宁市特殊教育学校高二（上）期中数学试卷

这是一份2023-2024学年山东省济宁市特殊教育学校高二（上）期中数学试卷，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．（4分）给出下列物理量：
①质量；②速度；③位移；④力；⑤加速度；⑥路程；⑦密度；⑧功；⑨时间．
其中不是向量的有（ ）
A．3个B．4个C．5个D．6个
2．（4分）化简等于（ ）
A．B．C．D．
3．（4分）已知＝（﹣2，4），则下面说法正确的是（ ）
A．点A的坐标是（﹣2，4）
B．点B的坐标是（﹣2，4）
C．当B是原点时，点A的坐标是（﹣2，4）
D．当A是原点时，点B的坐标是（﹣2，4）
4．（4分）在四边形ABCD中，＝，且•＝0，则四边形ABCD（ ）
A．矩形B．菱形C．直角梯形D．等腰梯形
5．（4分）下列问题中，适合用分层随机抽样抽取样本的是（ ）
A．学校从10个优秀节目中抽取3个参加县元旦晚会
B．某社区有500个家庭，其中高收入的家庭125户，中等收入的家庭280户，低收入的家庭95户，为了了解生活购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100的样本
C．某学校有男、女学生各500名，为了解学生的期末复习情况，拟抽取100名学生进行调查
D．某啤酒厂质检员从生产流水线上，抽取样本检查产品质量
6．（4分）数据12，14，15，17，19，23，27，30的第70百分位数是（ ）
A．14B．17C．19D．23
7．（4分）下列事件不是随机事件的是（ ）
A．东边日出西边雨B．三角形内角和为180°
C．清明时节雨纷纷D．梅子黄时日日晴
8．（4分）事件A发生的概率接近于0，则（ ）
A．事件A不可能发生
B．事件A也可能发生
C．事件A一定发生
D．事件A发生的可能性很大
9．（4分）一个不透明的口袋中有黑、白两种颜色的球，这些球除颜色外完全相同，从中进行有放回地摸球，用A1表示第一次摸得白球，A2表示第二次摸得白球，则A1与A2是（ ）
A．相互独立事件B．不相互独立事件
C．互斥事件D．对立事件
10．（4分）某同学做对某套试卷中每一个选择题的概率都为0.9，则他连续做对第1题和第2题的概率是（ ）
A．0.64B．0.56C．0.81D．0.99
11．（4分）用随机模拟方法得到的频率（ ）
A．大于概率B．小于概率
C．等于概率D．是概率的近似值
12．（4分）下列调查中，调查方式选择合理的是（ ）
A．检验10件产品的质量，采用抽样调查
B．调查一批飞机零件的合格情况，采用抽样调查
C．检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量，采用全面调查
D．企业招聘人员，对应聘人员进行面试，采用全面调查
二、填空题（共8小题，每小题4分，共32分）
13．（4分）下列说法中，正确的序号是 ．
①零向量都相等；
②任一向量与它的平行向量不相等；
③若＝，则＝；
④共线的向量，若始点不同，则终点一定不同．
14．（4分）＝ ．
15．（4分）若A（2，﹣1），B（4，2），C（1，5），则＝ ．
16．（4分）某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用比例分配的分层随机抽样的方法抽取一个容量为45的样本，则高一、高二、高三年级抽取的人数分别为 、 、 ．
17．（4分）甲、乙两人在同样的条件下练习射击，各打5发子弹，命中的环数分别如下：甲：6、8、9、9、8；乙：10、7、7、7、9．试问两人射击成绩比较稳定的是谁 ．
18．（4分）从甲、乙等5名同学中随机选3名参加社区服务工作，则甲、乙都入选的概率为 ．
19．（4分）抛掷红蓝两枚骰子，记“红色骰子出现3点”为事件A，“蓝色骰子出现4点”为事件B，事件A与事件AB 互斥事件．（填“是”或“不是”）
20．（4分）有甲、乙两批种子，发芽率分别为0.8和0.9，在两批种子中各取一粒，则恰有一粒种子能发芽的概率是 ．
三、解答题（共4小题，每小题5分，共20分）
21．（5分）向量计算：（+）﹣3（）﹣8．
22．（5分）已知向量＝（﹣1，2），＝（2，1），求：
（1）2+3；
（2）；
（3）．
23．（5分）一箱方便面共有50袋，用简单随机抽样方法从中抽取了10袋，并称其质量（单位：g）结果为：60.5 61 60 60 61.5 59.5 59.5 58 60 60
指出样本数据的众数、中位数、平均数．
24．（5分）世园会前夕，质检部门对世园会所用某种产品进行抽检，得知其合格率为99%．若世园会所需该产品共有20000件，求其中的不合格产品的件数．
2023-2024学年山东省济宁市特殊教育学校高二（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、单选题（共12小题，每小题4分，共48分）
1．【答案】C
【解答】解：质量、路程、密度、功和时间不是向量，
故选：C．
2．【答案】C
【解答】解：＝+＝．
故选：C．
3．【答案】D
【解答】解：∵＝（﹣2，4），
∴当B是原点时，点A的坐标是（2，﹣4），当A是原点时，点B的坐标是（﹣2，4），
故选：D．
4．【答案】B
【解答】解：∵＝即一组对边平行且相等，
•＝0即对角线互相垂直；
∴该四边形ABCD为菱形．
故选：B．
5．【答案】B
【解答】解：对于A：总体所含个体无差异且个数较少，适合用简单随机抽样，故A错误；
对于B：总体所含个体差异明显，并且要了解购买能力，与收入关系密切，适合用分层随机抽样，故B正确；
对于C：总体虽然分男、女两个层，但是要了解期末复习情况，没有采取分层随机抽样，故C错误；
对于D：总体中所含个体无差异，不适合分层随机抽样，故D错误．
故选：B．
6．【答案】D
【解答】解：数据12，14，15，17，19，23，27，30共8个数据，
8×70%＝5.6，
则该组数列的第70百分数是第6个数，即为23．
故选：D．
7．【答案】B
【解答】解：对于A：东边日出西边雨是随机事件，故A错误；
对于B：三角形内角和为180°是必然事件，故B正确；
对于C：清明时节雨纷纷是随机事件，故C错误；
对于D：梅子黄时日日晴是随机事件，故D错误．
故选：B．
8．【答案】B
【解答】解：因为事件A发生得概率接近于0，
所以事件A可能发生，也可能不发生，发生的可能性小．
故选：B．
9．【答案】A
【解答】解：根据题意，袋子中有黑、白两种颜色的球，从中有放回得摸球，则A1与A2是相互独立．
故选：A．
10．【答案】C
【解答】解：设Ai表示“第i题做对”，i＝1，2，
由题意知，A1，A2相互独立，
则P（A1∩A2）＝P（A1）∩P（A2）＝0.9×0.9＝0.81．
故选：C．
11．【答案】D
【解答】解：用随机模拟方法得到的频率是概率的近似值．
故选：D．
12．【答案】D
【解答】解：对于A：检验10件产品的质量，采用全面调查，故A错误；
对于B：调查一批飞机零件的合格情况，采用全面调查，故B错误；
对于C：检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量，采用抽样调查，故C错误；
对于D：企业招聘人员，对应聘人员进行面试，采用全面调查，故D正确．
故选：D．
二、填空题（共8小题，每小题4分，共32分）
13．【答案】见试题解答内容
【解答】解：零向量都相等，①正确，
任一向量与它的平行向量可能相等，②错误，
若＝，则＝，③正确，
共线的向量，始点不同，终点也可能相同，④错误，
故答案为：①③．
14．【答案】见试题解答内容
【解答】解：，
故答案为：．
15．【答案】见试题解答内容
【解答】解：．
故答案为：（﹣1，6）．
16．【答案】见试题解答内容
【解答】解：根据题意，抽样比为＝，
则在高一年级抽取得人数是300×＝15，
在高二年级抽取得人数是200×＝10，
在高三年级抽取得人数是400×＝20，
故答案为：15，10，20．
17．【答案】见试题解答内容
【解答】解：甲＝＝8，S＝[（6﹣8）2+（8﹣8）2+（9﹣8）2+（9﹣8）2+（8﹣8）2]＝＝1.2，
乙＝＝8，S＝[（10﹣8）2+（7﹣8）2+（7﹣8）2+（7﹣8）2+（9﹣8）2]＝＝1.6，
S＜S，甲更稳定．
故答案为：甲．
18．【答案】见试题解答内容
【解答】解：从甲、乙等5名同学中随机选出3名，有种选法，
甲、乙都入选的选法有种，
所以甲、乙都入选的概率为P＝＝．
故答案为：．
19．【答案】见试题解答内容
【解答】解：由题意可得事件A＝{（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（3，5），（3，6）}，
事件B＝{（1，4），（2，4），（3，4），（4，4），（5，4），（6，4）}，
事件AB＝{（3，4）}，
所以A∩（AB）＝{（3，4）}≠∅，
所以事件A与事件AB不是互斥事件．
故答案为：不是．
20．【答案】见试题解答内容
【解答】解：恰有一粒种子能发芽包含：甲批种子发芽同时乙批不发芽或甲批种子不发芽同时乙批种子发芽，
则所求概率P＝0.8×（1﹣0.9）+（1﹣0.8）×0.9＝0.26．
故答案为：0.26．
三、解答题（共4小题，每小题5分，共20分）
21．【答案】见试题解答内容
【解答】解：（+）﹣3（）﹣8＝﹣10+4．
22．【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）；
（2）；
（3）．
23．【答案】见试题解答内容
【解答】解：60是这组数据中出现次数最多的数，所以这组样本数据的众数是60，
数据按从小到大的顺序排列为58，59，59.5，60，60，60，60，60.5，61，61.5，
所以中位数为＝60，
平均数为＝×（58+59+59.5+60+60+60+60+60.5+61+61.5）＝60．
24．【答案】见试题解答内容
【解答】解：不合格产品约有20000×（1﹣99%）＝200（件）．
答：其中的不合格产品的件数为200件．