新高考数学大一轮复习讲义之方法技巧专题03等式与不等式的性质(原卷版+解析)

这是一份新高考数学大一轮复习讲义之方法技巧专题03等式与不等式的性质(原卷版+解析)，共45页。
1.比较大小基本方法
2.不等式的性质
（1）基本性质
【方法技巧与总结】
1.应用不等式的基本性质，不能忽视其性质成立的条件，解题时要做到言必有据，特别提醒的是在解决有关不等式的判断题时，有时可用特殊值验证法，以提高解题的效率.
2.比较数（式）的大小常用的方法有比较法、直接应用不等式的性质、基本不等式、利用函数的单调性.
比较法又分为作差比较法和作商比较法.
作差法比较大小的步骤是：
（1）作差；（2）变形；（3）判断差式与0的大小；（4）下结论.
作商比较大小（一般用来比较两个正数的大小）的步骤是：
（1）作商；（2）变形；（3）判断商式与1的大小；（4）下结论.
其中变形是关键，变形的方法主要有通分、因式分解和配方等，变形要彻底，要有利于0或1比较大小.
作差法是比较两数（式）大小最为常用的方法，如果要比较的两数（式）均为正数，且是幂或者因式乘积的形式，也可考虑使用作商法.
【题型归纳目录】
题型一：不等式性质的应用
题型二：比较数（式）的大小与比较法证明不等式
题型三：已知不等式的关系，求目标式的取值范围
题型四：不等式的综合问题
【典例例题】
题型一：不等式性质的应用
例1．（2023·北京海淀·二模）已知，且，则（ ）
A．B．
C．D．
例2．（2023·山东日照·二模）若a，b，c为实数，且，，则下列不等关系一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
例3．（2023·山西·模拟预测（文））若，则下列结论中正确的是（ ）
A．B．C．D．
（多选题）例4．（2023·辽宁·二模）己知非零实数a，b满足，则下列不等关系一定成立的是（ ）
A．B．
C．D．
（多选题）例5．（2023·重庆八中模拟预测）已知，，且，则下列不等关系成立的是（ ）
A．B．C．D．
（多选题）例6．（2023·广东汕头·二模）已知a，b，c满足c