初中数学鲁教版 (五四制)八年级下册第七章 二次根式1 二次根式优质教学课件ppt

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本章内容属于“数与代数”领域有关数的内容，在六年级下册的学习中，学生已经掌握了整式的有关运算等内容；在七年级上册的学习中，学生掌握了勾股定理、平方根、立方根、实数的概念以及实数的简单运算与应用等内容。本章的主要内容是二次根式的性质与运算，本章自始至终围绕着二次根式的化简与运算问题，由浅入深地讲解二次根式的有关概念及性质，从而帮助学生更好地掌握二次根式化简与运算的方法同时八年级的学生，已经具备了一定的合作交流与探究能力，所以新知识的接受较为容易.要注意把学生的已有经验作为认知基础，在学习过程中，通过让学生观察、思考、探究的方法实现教学目标.
1．经历探索二次根式的性质以及有关运算法则的过程，理解二次根式的有关运算的算理，进一步发展观察、操作、概括等能力，发展有条理的思考能力以及语言表达能力．2．了解二次根式、最简二次根式、同类二次根式的概念，会辨别最简二次根式和同类二次根式，理解二次根式的性质．3．能熟练地进行二次根式的化简和二次根式的加、减、乘、除四则运算．4．能利用二次根式的知识解决实际问题，在解决问题的过程中体会数学的应用价值．
二次根式概念（1课时）
二次根式的性质（2课时）
二次根式的运算（3课时）
知识与技能： 理解二次根式的概念. 掌握二次根式有意义的条件. 会利用二次根式的非负性解决相关问题.过程与方法： 通过探索，进行观察、猜想、分析、归纳、推理，培养学生发散思维能力；同时提高学生分析问题，解决问题的能力； 情感态度与价值观： 通过基础题和探究题体验数学活动的逻辑性和趣味性，同时增强解题的自信心；
在表达形式上有什么共同特征？
二次根式必需具备哪些条件？
二次根式有意义的条件?
第一课时 二次根式 活动一：议一议 思考：它们在表达形式上有什么共同特征？ 活动二：探究二次根式需具备哪些条件？ 总结二次根式有意义的条件
知识与技能：掌握二次根式的性质,了解最简二次根式的概念,会辨别最简二次根式. 过程与方法：经历探索二次根式性质的过程,发展观察,归纳,概括等能力,重视学生对算理的理解. 情感态度与价值观：通过观察,操作,概括等数学活动过程,发展有条理的思考能力以及语言表达能力.
当a≥0时， 的算术平方根是多少？
当a≥0时， 的平方是多少？
如何计算积的算术平方根？
如何计算商的算术平方根？
第一课时 二次根式的性质（1） 活动1：温故知新 活动2：探究二次根式性质1     
第二课时 二次根式的性质（2） 活动1：温故知新 活动2：探究商的算术平方根     
（3课时）
知识与技能： 1.了解同类二次根式的概念，会辨别同类二次根式，熟练进行二次根式加法与减法的运算。 2.掌握二次根式乘法与除法的运算法则，熟练进行二次根式的乘法和除法运算。 过程与方法： 1.经历探索二次根式的加法和减法运算法则的过程，理解二次根式的加法与减法的算理，进一步发展学生的类比推理能力。 2.通过丰富而具有现实意义的教学内容，鼓励学生主动进行观察，猜想交流与，培养独立思考的能力以及与人合作的精神。 情感态度与价值观： 1.从实际问题和数学自身的发展两种不同的角度引入，体会数学的实际应用价值，培养良好的思维能力，学会运用从特殊到一般的数学思想。 2.重视知识的概括与总结，重视探索过程，发展学生的科学精神与创新意识，改变学习面貌，使学生成为真正的学习的主人。
如何进行二次根式的化简？
二次根式的乘除混合运算顺序是？
混合运算中有哪些需要注意的地方？
如何进行二次根式化简？
如何进行同类二次根式的合并？
二次根式的加减      
活动二：探究二次根式加减法则
活动三：根据二次根式加减法则计算
二次根式相加减法则：应先把各个二次根式化为最简二次根式，然后再将同类二次根式分别合并，有括号时，先要去括号.
二次根式的乘除（第一课时） 活动1：探究新知二次根式乘法法则 活动二：探究二次根式除法法则      
第二课时 二次根式的乘除（2） 活动一：知识回顾 活动二：根据运算法则和运算律进行 1.二次根式乘除法则 二次根式加减乘除混合运算 2.分母有理化 3.整式乘法法则及公式      
1.二次根式 中，字母a的取值范围是 （　　） A. a> B. a＜ C. a≥ D. a≤
2.使 有意义的x的取值范围是 （　　） A.x≥3 B.x≥3且x≠4 C.x≤3 D.x