新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版）

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考生须知：
1．本试卷满分150分，考试时间120分钟．
2．本卷由试题卷和答题卡两部分组成，其中试题卷共1页，答题卡共2页．要求在答题卡上答题，在试题卷上答题无效．
3．答题前，请先在答题卡上认真填写姓名、准考证号和座位号．要求字体工整、笔迹清楚．
4．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效．
一、选择题（每小题4分，共36分）
1. 实数的相反数是（）
A. B. C. D.
2. 下列垃圾分类图标（不含文字与字母部分）中，是轴对称图形的是（）
A. B. C. D.
3. 经文旅部数据中心测算，河南省2023年“十一”假期期间接待游客万人次．数据万用科学记数法表示（）
A. B. C. D.
4. 已知两点和关于轴对称，则点的坐标为（）
A. B. C. D.
5. 以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（）
A. 3，4，5B. 9，12，15C. ，2，D. 0.3，0.4，0.5
6. 下列各式是最简二次根式的是（）
A. B. C. D.
7. 如图，在平行四边形ABCD中，∠B+∠D＝100°，则∠A等于（）
A 50°B. 100°C. 130°D. 150°
8. 如图，一棵大树在一次强台风中于离地面处折断倒下，树干顶部落在距根部处，这棵大树在折断前的高度为（）
A. 5米B. 7米C. 8米D. 12米
9. 如图，矩形的对角线，相交于点O，，，点M，N分别是，的中点，连接，若四边形的周长是16，则的长为（）

A. 1B. 2C. 4D. 8
二、填空题（每小题4分，共24分）
10. 使代数式有意义的的取值范围是___________．
11. 计算______
12. 若一个直角三角形的两边长分别是4cm，3cm，则第三条边长是________cm．
13. 如图，一个无盖的长廊体盒子紧贴地面，一只蚂蚁由A出发，在盒子表面上爬到点G，已知，AB=7，BC=5，CG=5，则这只蚂蚁爬行的最短距离为__．
14. 如图，请添加一个条件使平行四边形成为矩形，这个条件可以是______．

15. 观察下列表格中数组的规律．
根据上表的规律，写出第组的三个数字满足的等式：______．
三、解答题（共90分）
16. （1）计算：
（2）计算：．
17. 先化简，再求值：，其中．
18. 如图，一个梯子长25米，顶端靠在墙上（墙与地面垂直），这时梯子下端与墙角距离为7米．
（1）求梯子顶端与地面的距离的长；
（2）若梯子顶端下滑到，使，求梯子的下端滑动的距离的长．
19. 在①，②，③这三个条件选择其中一个，补充在下面的问题中，并完成问题的解答．如图，在四边形中，对角线AC与BD相交于点O，，若______．（选择①，②，③中的一项）
求证：四边形平行四边形．（注：如果选择多个条件分别作答，按第一个解答给分）
20. 已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，CE∥BD交AD的延长线于点E，CE=AC．
（1）求证：四边形ABCD是矩形；
（2）若AB=4，AD=3，求四边形BCED的周长．
21. 如图，三个村庄A、B、C之间的距离分别是AB＝13km，BC＝12km，AC＝5km，要从C修一条公路CD直达AB．
（1）试判断△ABC的形状；
（2）求这条公路CD的最短长度．
22. 如图，在中，为的中点，，
（1）求的长．
（2）请直接写出线段与线段之间的数量关系．
23. 已知：如图，正方形中，为边上一点，为边延长线上一点，．

（1）观察猜想和的大小关系，并证明你的猜想；
（2）若，求的度数．
组别
数字
等式
1
3，4，5
2
5，12，13
3
7，24，25
4
9，40，41
…
…
…