2024年中考物理二轮复习 难点 专题02 压强和浮力（压轴题）（含解析）

这是一份2024年中考物理二轮复习 难点 专题02 压强和浮力（压轴题）（含解析），共47页。试卷主要包含了 强调基础知识的理解和应用， 突出实验和探究能力的考查， 加强跨学科知识的融合， 注重创新思维和解题策略的考查，0×103kg/m3），75N；上升，3，75cm=4，4kg×10N/kg=73N等内容，欢迎下载使用。
随着2024年中考的临近，物理科目中的“压强和浮力”作为压轴题，其命题趋势显得尤为关键。考虑到近年来教育改革的趋势和物理学科的发展，我们可以预测以下几点命题趋势：
1. 强调基础知识的理解和应用
压强和浮力是物理学中的基本概念，因此命题将更加注重学生对这些基础知识的理解和掌握。题目可能会以实际生活中的情境为背景，要求学生运用所学知识解决实际问题，如计算液体对容器底部的压强、分析物体在液体中的浮沉情况等。
2. 突出实验和探究能力的考查
物理是一门实验科学，因此命题将更加注重实验和探究能力的考查。可能会出现给定实验器材和实验步骤，要求学生设计实验、分析数据并得出结论的题目。同时，也会有一些开放性题目，鼓励学生自由设计实验，探究压强和浮力的相关规律。
3. 加强跨学科知识的融合
随着教育改革的深入，跨学科知识的融合已经成为一种趋势。因此，在压强和浮力的命题中，可能会涉及到数学、化学等其他学科的知识。例如，可能会要求学生运用数学知识计算压强和浮力的相关公式，或者结合化学知识分析不同液体对压强和浮力的影响等。
4. 注重创新思维和解题策略的考查
为了培养学生的创新能力和解决问题的能力，命题将更加注重创新思维和解题策略的考查。可能会出现一些非常规的题目，要求学生运用创新思维和灵活多变的解题策略来解决问题。同时，也会注重考查学生的逻辑推理能力和空间想象能力。
2024年中考物理“压强和浮力”的命题趋势将更加注重基础知识的理解和应用、实验和探究能力的考查、跨学科知识的融合以及创新思维和解题策略的考查。因此，同学们在备考过程中应该注重这些方面的训练和提升，以便更好地应对中考的挑战。
（限时：20分钟）
一、单选题
1．水平桌面上放着两个相同的足够高的柱形水槽，水中的两个木块也相同。将铁块a放在木块上面，木块刚好浸没在水中，如图甲所示；将铁块b用细线系在木块下面，木块也刚好浸没在水中，如图乙所示，且此时两水槽的水面相平。已知水的密度为ρ水，铁的密度为ρ铁，则（ ）
A．a、b两个铁块的重力之比为1∶1
B．a、b两个铁块的体积之比为 SKIPIF 1 < 0
C．两种情况相比较，乙图中水槽对桌面的压强较大
D．若将a取下投入水中，并剪断b的细线，静止时水对容器底压强变化量∆p甲>∆p乙
【答案】B
【解析】A．甲图中，将木块和a看做一个整体，由于漂浮，所以
ρ水gV木=Ga+G木①
同理乙图中
ρ水gV木+ρ水gVb=Gb+G木②
比较①、②可得，GaF浮A
所以
G容+ F-F浮A+ GA> G容+ F
即两个容器对桌面的压力关系为F甲>F乙，由于两个容器底面积相等，由 SKIPIF 1 < 0 可知，两个容器对桌面的压强关系为p甲>p乙，故D不符合题意。
故选B。
二、填空题
2．如图，体积相同的两个正方体A、B用不可伸长的细线系住，放入水中后，A刚好完全浸没水中，细线被拉直，已知A重6N，B受到的浮力为10N，A、B密度之比为3∶8。细线对A的拉力为 N，B对水平容器底部的压强为 Pa。
【答案】 4 200
【解析】[1]因为正方体A、B体积相等，正方体A、B都是浸没状态，所以正方体A、B排开水的体积相等。B受到的浮力为10N，所以由 SKIPIF 1 < 0 可知A受到的浮力也等于10N。物体A受到竖直向上的浮力，竖直向下的拉力和重力，A处于静止状态，所以由力的平衡可得细线对A的拉力为
SKIPIF 1 < 0
[2]物体的重力为
SKIPIF 1 < 0
因为正方体A、B体积相等，所以正方体A、B的重力之比等于密度之比，即
SKIPIF 1 < 0
已知A的重力为6N，所以B的重力为
SKIPIF 1 < 0
物体B受到竖直向上的浮力，拉力和支持力，竖直向下的重力，B处于静止状态，所以由力的平衡可得容器底对B的支持力为
SKIPIF 1 < 0
因为力的作用是相互的，所以B对容器底的压力大小等于容器底对B的支持力大小，即
SKIPIF 1 < 0
物体B浸没在水中，所以B的体积等于排开水的体积，由 SKIPIF 1 < 0 可得B的体积为
SKIPIF 1 < 0
所以B的边长为
SKIPIF 1 < 0
B的底面积为
SKIPIF 1 < 0
则B对水平容器底部的压强为
SKIPIF 1 < 0
3．我校物理社团的同学们设计了一个电动升降装置，如图甲所示，圆柱形容器置于水平地面上，装有16cm深的水，一圆柱体A被轻质细杆悬挂于O点，保持静止，此时A的下表面与水面刚好相平。打开电动升降机，让圆柱体A逐渐浸入水中，直到圆柱体A刚好与容器底部接触，轻质细杆产生的弹力大小F与圆柱体A移动的距离h的关系，如图乙所示，已知圆柱体A与容器高度相同，容器底面积为200cm2.，则圆柱体A的密度为 kg/m3；当轻质细杆给圆柱体A的力竖直向下，且大小为4N时，撤走细杆，待圆柱体A静止后，沿水平方向将圆柱体A浸入水下部分的 SKIPIF 1 < 0 截去取出，待圆柱体A剩余部分静止后，圆柱体A的上表面相比截去之前移动的距离为 cm。
【答案】 0.75×103 4.25
【解析】[1]由图示知，h为0时，圆柱体A未浸入水中，细杆对圆柱体A向上的拉力等于A的重力，所以
G=F=24N
A浸入水中后，排开水的体积增大，增大到浮力等于A的重力前，细杆对A是拉力。B点时，拉力F为16N，有水溢出容器。当F为0时，浮力等于A的重力。A继续浸入水中，浮力增大，大于A的重力，细杆对A的作用力为向下的压力。C点时，A与容器底部刚好接触，刚好浸没水中，A受到竖直向上的浮力和竖直向下的重力及压力，处于静止，所以此时A所受的浮力
F浮=G+FC=24N+8N=32N
A排开水的体积，即A的体积
SKIPIF 1 < 0
A的密度
SKIPIF 1 < 0
[2]由图示知，细杆对A的拉力为16N时，有水溢出容器，此时A受到的浮力
F浮1=G-FB=24N-16N=8N
A排开水的体积
SKIPIF 1 < 0
容器内水上升高度
SKIPIF 1 < 0
刚开始时水深是16cm，容器内水面上升4cm后，水刚好溢出，A的高度容器高度相同，则容器高度
h容=hA=h水+∆h=16cm+4cm=20cm
则容器的容积
V容=Sh容=200cm×20cm=4000cm2=4×10-3m3
当细杆对A的向下的压力为4N时，A受到的浮力
F浮2=G+F压=24N+4N=28N
此时A排开水的体积
SKIPIF 1 < 0
容器中水的体积
V水=V容-V排2=4×10-3m3-2.8×10-3m3=1.2×10-3m3
撤走细杆后，A所受的浮力大于自身的重力，所以上浮，最后漂浮。漂浮时，A受到的浮力等于A的重力，A排开水的体积
SKIPIF 1 < 0
圆柱体A的底面积
SKIPIF 1 < 0
漂浮A浸入水中的深度
SKIPIF 1 < 0
容器内水的深度
SKIPIF 1 < 0
A的底部距容器底部的距离为
h=h水1-hA浸=0.18m-0.15m=0.03m=3cm
A上表面离容器底的距离
h上=h+hA=3cm+20cm=23cm
截取水下部分的 SKIPIF 1 < 0 ，截取部分的高度
SKIPIF 1 < 0
截取后A的高度
hA1=hA-h截取=0.2m-0.05m=0.15m
截取后A的重力
SKIPIF 1 < 0
截取后A仍漂浮，A所受的浮力等于此时的重力，此时排开水的体积
SKIPIF 1 < 0
A浸入水的深度
SKIPIF 1 < 0
容器内水的深度
SKIPIF 1 < 0
A的底部离容器底部的距离
h1=h水2-hA浸1=0.15m-0.1125m=0.0375m
A上表面离容器底的距离
h上1=h1+hA1=0.0375m+0.15m=0.1875m=18.75cm
圆柱体A的上表面相比截去之前移动的距离
∆h1=h上-h上1=23cm-18.75cm=4.25cm
三、计算题
4．水箱是生活中常用的供水工具，如图所示是该模型的示意图，储水箱主要由一个重为10N，底面积是200cm2，高度为32cm（溢水口到桶底）的圆柱形金属水桶、一个压力传感开关和两个体积相同的实心圆柱体A、B组成，其中圆柱体A、B通过细线1与压力传感开关相连。已知加水前水箱的水桶内储水高度为15cm，圆柱体B恰好一半浸在水中，此时压力传感器受到细线1竖直向下的拉力达到6.5N，水泵接受到信号从进水口开始向桶内加水，已知实心圆柱体A、B的重力分别为GA=2N、GB=7N，它们的底面积都是50cm2。
（1）水泵向桶内加水前，水桶底部受到水的压强是多少？
（2）B浸入一半时，排开液体的体积是多少？
（3）若细线2长5cm，当加水至细线1对A的拉力为1N时，细线1末端的拉力传感器突然失控，导致A、B平稳下落（不考虑水波动），试求A、B稳定后容器对桌面的压强。
【答案】（1）1500Pa；（2） SKIPIF 1 < 0 ；（3）3650Pa
【解析】解：（1）加水前水箱的水桶内储水高度为15cm，即0.15m，则水桶底部受到水的压强
SKIPIF 1 < 0
（2）圆柱体B恰好一半浸在水中，此时压力传感器受到细线1竖直向下的拉力达到6.5N，实心圆柱体A、B的重力分别为GA=2N、GB=7N，则圆柱体B受到浮力
F浮=GA+GB-F拉=2N+7N-6.5N=2.5N
则B浸入一半时，排开液体的体积
SKIPIF 1 < 0
（3）当加水至细线1对A的拉力为1N时，A、B受到浮力
F浮1=GA+GB-F拉1=2N+7N-1N=8N
由于B恰好一半浸在水中，受到浮力为2.5N，则B完全浸没，受到浮力为5N，则A受到浮力
F浮3=F浮1-F拉2=8N-5N=3N
则A浸入水中体积
SKIPIF 1 < 0
A、B的底面积都是50cm2，则A、B浸入水中的深度
SKIPIF 1 < 0
细线2长5cm，则水面上升高度为
5cm+11cm=16cm
加水前水箱的水桶内储水高度为15cm，底面积是200cm2，则水的体积
SKIPIF 1 < 0
则桶内水的质量
SKIPIF 1 < 0
则容器对桌面的压力
F压=G桶+GA+GB+G水=10N+2N+7N+5.4kg×10N/kg=73N
则容器对桌面的压强
SKIPIF 1 < 0
答：（1）水泵向桶内加水前，水桶底部受到水的压强是1500Pa；
（2）B浸入一半时，排开液体的体积是 SKIPIF 1 < 0 ；
（3）A、B稳定后容器对桌面的压强是3650Pa。
5．如图所示，水平地面上放置一个底面积为0.03m2薄壁圆柱形容器，容器侧面靠近底部有一控制出水的阀门K。边长为0.1m的正方体木块A体积的 SKIPIF 1 < 0 浸入水中，下方用细线TB系有重为3N的合金球B，B的体积是A体积的0.1倍。木块A上方的悬线TA能承受的最大拉力为5N，此时悬线TA处于松弛状态。（容器内的水足够深，不计细线的体积和质量，ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：
（1）木块A受到的浮力大小；
（2）细线TB对合金球B的拉力大小；
（3）打开阀门K使水缓慢流出，当悬线TA断裂的一瞬间关闭阀门K，此时木块A排开水的体积为多少？
（4）若在悬线TA断裂的一瞬间关闭阀门K同时剪断细线TB，待木块A再次静止漂浮时，与悬线TA断裂的瞬间相比，容器底受到水的压强改变了多少？
【答案】（1）9N（2） SKIPIF 1 < 0 （3） SKIPIF 1 < 0 （4） SKIPIF 1 < 0
【解析】解：（1）由题意知A物体的体积为
SKIPIF 1 < 0
此时A物体浸没在水中的体积为
SKIPIF 1 < 0
根据阿基米德原理可知此时物体A受到浮力为
SKIPIF 1 < 0
（2）物体B的重力为 SKIPIF 1 < 0 ，B物体的体积为A物体体积的0.1倍
SKIPIF 1 < 0
由于物体B完全浸没在水中故
SKIPIF 1 < 0
根据阿基米德原理可得B物体在水中受到的浮力为
SKIPIF 1 < 0
对物体B进行受力分析，受到一个向上TB对合金球B的拉力，一个自身的重力3N，还有一个向上的浮力1N，在这3个力的作用下物体B处于平衡，故有以下关系
SKIPIF 1 < 0
所以
SKIPIF 1 < 0
（3）由于B受到一个向上TB的拉力，所以B对A也有一个向下大小为TB的拉力2N。对A进行分析，A受到一个向上大小为9N的浮力，受到一个自身的重力GA，还受到一个向下的大小为2N的拉力，此时A处于平衡状态，故有关系式
SKIPIF 1 < 0
所以 SKIPIF 1 < 0 ，当悬线TA断裂的一瞬间时，对A进行分析，此时A受到自身重力7N，受到B对A的拉力2N，受到向上的拉力TA（由题意知绳子断掉时，TA为5N），受到向上浮力 SKIPIF 1 < 0 ，故有如下关系式
SKIPIF 1 < 0
故此时
SKIPIF 1 < 0
根据阿基米德原理
SKIPIF 1 < 0
故
SKIPIF 1 < 0
（4）若悬线TA断裂的一瞬间关闭阀门K同时剪断细线TB，对A进行分析，此时A受到竖直向下重力7N，竖直向上浮力7N，故根据阿基米德原理有下式
SKIPIF 1 < 0
则
SKIPIF 1 < 0
由于容器底面积 SKIPIF 1 < 0 ，根据液面高度变化量
SKIPIF 1 < 0
故
SKIPIF 1 < 0
所以压强的变化量为
SKIPIF 1 < 0
答：（1）木块A受到的浮力大小为9N；
（2）细线TB对合金球B的拉力大小为 SKIPIF 1 < 0 ；
（3）打开阀门K使水缓慢流出，当悬线TA断裂的一瞬间关闭阀门K，此时木块A排开水的体积为 SKIPIF 1 < 0 ；
（4）容器底受到水的压强改变了 SKIPIF 1 < 0 。
6．如图所示，不吸水的长方体A固定在体积不计的轻杆下端，位于水平地面上的圆柱形容器内，杆上端固定不动。容器内盛有10cm深的水，物体下表面刚好与容器内的水面相平。往容器中缓慢注水，加水过程中水没有溢出。当加500cm3的水时，轻杆受力为6N，容器底部受到的压强较注水前变化了Δp1；当加2000cm3的水时，轻杆受力为3N，容器底部受到的压强较注水前变化了Δp2，且Δp1∶Δp2=1∶4。（ρ水=1.0×103kg/m3）求：
（1）加水前水对容器底的压强；
（2）加2000cm3的水时，加入水的质量；
（3）物块A的重力GA。
【答案】（1）1000Pa；（2）2kg；（3）7N或9N
【解析】解：（1）加水前，容器内盛有10cm深的水，所以水对容器底的压强
SKIPIF 1 < 0
（2）加2000cm3的水时，加入水的质量为
SKIPIF 1 < 0
（3）第二次轻杆受到的力为3N小于第一次轻杆受到的力6N，说明第一次A未被浸没且所受浮力小于重力，第二次加水比第一次多，故A受到的浮力比第一次大，轻杆对A有向上的拉力，则圆柱形容器底部受到的水的压力增加量等于A受到的浮力与加入水的重力之和，即
SKIPIF 1 < 0
第二次A所受的浮力可能小于重力，也有可能大于重力，所以轻杆对A的力可能向上也可能向下，则圆柱形容器底部受到的水的压力的增加量等于A受到的浮力与加入水的重力之和，即
SKIPIF 1 < 0
或
SKIPIF 1 < 0
第一次加水的重力为
SKIPIF 1 < 0
第一次压力变化量
SKIPIF 1 < 0
第二次加水的重力为
SKIPIF 1 < 0
第二次压力变化量
SKIPIF 1 < 0
或
SKIPIF 1 < 0
因为 SKIPIF 1 < 0 ，底面积相同，Δp1∶Δp2=1∶4，所以ΔF1∶ΔF2=1∶4。即有
SKIPIF 1 < 0
或
SKIPIF 1 < 0
解得GA=7N或9N。
答：（1）加水前水对容器底的压强是1000Pa；
（2）加2000cm3的水时，加入水的质量为2kg；
（3）物块A的重力为7N或9N。
7．在科技节上，小明用传感器设计了如图甲所示的力学装置，竖直细杆B的下端通过力传感器固定在柱形容器的底部，它的上端与不吸水的实心正方体A固定（不计细杆B及连接处的质量和体积）。力传感器可以显示出细杆B的下端所受作用力的大小，现缓慢地向容器中加水，力传感器的示数大小F随水深h水变化的图像如图乙所示。（g取10 N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）求：
（1）正方体A所受重力大小；
（2）当容器内水的深度为15 cm时，正方体A受到的浮力大小；
（3）当容器内水的深度为7 cm时，力传感器的示数大小为F，继续向容器中加水，当力传感器的示数大小变为0.5 F时，水对容器底部的压强是多少？
【答案】（1）6 N；（2）10 N；（3）1300Pa或900Pa
【解析】（1）由图可知，当水深0~5cm时，细杆上作用力大小不变，为6N，此时A只受到重力和支持力作用，二力平衡，故正方体A所受重力大小为
G=F=6N
（2）由图乙可知，当h1=5cm时，正方体A的下表面恰好与水面接触，说明细杆长为5cm；当容器内水的深度h2=15cm时，已经超过了F=0的深度，因而此时细杆的作用力向下，为拉力，此时正方体A受到的浮力为
F浮=G+F拉=6N+4N=10N
当水深大于15cm时，细杆的拉力不再变化，说明正方体A在水深15cm时刚好浸没，所以正方体A的边长为
a=h2-h1=15cm-5cm=10cm
（3）当容器内水的深度h0=7cm时，正方体A浸入水的深度为
h浸1=h0-h1=7cm-5cm=2cm=0.02m
排开水的体积为
V排′=a2h浸1=（0.1m)2×0.02m=2×10-4m3
正方体A受到的浮力
F浮′=ρ水gV排′=1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10-4m3=2N
力传感器的示数为
F=G-F浮′=6N-2N=4N
继续向容器中加水，分力传感器受到的拉力或压力两种情况讨论力传感器的示数大小变为0.5F。
第一种情况：当力传感器受到的拉力为
F′=0.5F=0.5×4N=2N
且水的深度较大时，此时正方体A受到竖直向上的浮力和竖直向下重力、细杆的拉力作用处于平衡状态，所以，由正方体受到的合力为零可得，受到的浮力
F浮1=G+F′=6N+2N=8N
由F浮=ρ液gV排=ρ液gSAh可得，此时正方体浸入水中的深度为
SKIPIF 1 < 0
则此时容器内水的深度为
h4=h1+h浸3=5cm+8cm=13cm=0.13m
则此时水对容器底的压强为
p=ρ水gh4=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.13m=1300Pa
第二种情况：当力传感器受到的压力为
F'=0.5F=0.5×4N=2N
且水的深度较小时，此时正方体A受到竖直向上的浮力和竖直向下重力、细杆的向上的作用力处于平衡状态，所以，由正方体受到的合力为零可得，受到的浮力为
F浮2=G-F'=6N-2N=4N
由F浮=ρ液gV排=ρ液gSAh可得，此时正方体浸入水中的深度为
SKIPIF 1 < 0
则此时容器内水的深度
h5=h1+h浸4=5cm+4cm=9cm=0.09m
则此时水对容器底的压强为
p′=ρ水gh5=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.09m=900Pa
8．如图甲，体积为1000cm3的实心均匀正方体A，自由放置在底面积为200cm2、高为16cm的薄壁柱形容器中，容器重力为10N。底面积50cm2、高为10cm的长方体B通过一轻质不可伸长细线悬挂于天花板，细线拉力为12N，A与B相距7cm，现往容器中注入某种液体，当液体深度为15cm时，细线拉力变为10N，如图乙，此时液体对容器底的压强为1500Pa，求：
（1）液体的密度。
（2）A物体重力。
（3）若轻轻剪断乙图中细线，待AB物体静止后，容器对桌面的压强为多少Pa？（剪断细线后，B一直在A上面）
【答案】（1）1×103kg/m3；（2）6N；（3）2350Pa
【解析】解：（1）液体深度为
h=15cm=0.15m
时，对容器底的压强为1500Pa，由 SKIPIF 1 < 0 可得液体的密度为
SKIPIF 1 < 0
（2）由题意知物体B的重力为12N，但在乙图中细线的拉力变成了10N，由此可知物体A对物体B的支持力为2N，所以B对A的压力也为2N，即F压=2N。已知A与B相距距离为H=7cm，则由乙图可知，当从甲图到乙图物体A升高H后，物体A被液体浸没的深度为
SKIPIF 1 < 0
物体A是体积为1000cm3的实心均匀正方体，故其边长L为10cm，所以物体A在乙中排开液体的体积为
SKIPIF 1 < 0
所以物体A受到的浮力
SKIPIF 1 < 0
根据物体A受力平衡可知，A的重力为
SKIPIF 1 < 0
（3）乙容器中液体的体积为
SKIPIF 1 < 0
根据 SKIPIF 1 < 0 可得，乙容器中液体的质量为
SKIPIF 1 < 0
乙中液体的重力为
SKIPIF 1 < 0
由图甲可知，B的重力为
GB=F拉=12N
乙图中剪断绳后，以AB两物体为整体，其整体的质量为
SKIPIF 1 < 0
则整体体积为
SKIPIF 1 < 0
其整体的密度为
SKIPIF 1 < 0
因为其整体的密度大于液体的密度，故该整体在液体中处于沉底状态，由于两物块的高度之和为20cm，而容器高度只有16cm，所以该整体有4cm高度露出液面，整体排开液体增加的体积为
SKIPIF 1 < 0
容器所剩体积为
V剩=S容h剩=200cm2×1cm=200cm3
所以溢出液体的体积为
SKIPIF 1 < 0
溢出液体的重力为
SKIPIF 1 < 0
容器内所剩液体的重力为
SKIPIF 1 < 0
容器对桌面的压力等于容器重力、所剩液体的重力、物块A的重力、物块B的重力之和，即
SKIPIF 1 < 0
所以容器对桌面的压强为
SKIPIF 1 < 0
答：（1）液体的密度为1×103kg/m3；
（2）A物体重力为6N；
（3）若轻轻剪断乙图中细线，待AB物体静止后，容器对桌面的压强为2350Pa。
9．如图所示，圆柱形木块A与质量不计且足够高的薄壁圆柱形容器B分别放置于水平桌面上，已知A的密度 SKIPIF 1 < 0 ，高为10cm，底面积为 SKIPIF 1 < 0 ；容器B内盛有4cm深的水。小开从A的上表面沿水平方向截取高为h的圆柱块，并将截取部分放入容器B中；当h=3cm时，容器B对地面的压强为480Pa，求：
（1）未放入截取的木块前，容器B对桌面的压强；
（2）容器B的底面积；
（3）当截取的木块放入容器B后，容器B对桌面的压强是剩余木块A对桌面压强的8倍，此时容器B中截取的木块所受到的浮力。
【答案】（1）400Pa；（2） SKIPIF 1 < 0 ；（3）6N
【解析】解：（1）未放入截取的木块前，不计薄壁圆柱形容器B的质量，容器中水的深度 SKIPIF 1 < 0 ，容器B对桌面的压强等于水产生的压强
SKIPIF 1 < 0
（2）截取木块的长度 SKIPIF 1 < 0 ，截取木块的重力
SKIPIF 1 < 0
设容器的底面积为 SKIPIF 1 < 0 ，容器对地面的压力
SKIPIF 1 < 0 ①
容器中水的重力
SKIPIF 1 < 0 ②
不计薄壁圆柱形容器B的质量，容器B对地面的压力等于水的重力加上木块的重力
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
（3）容器中水的重力
SKIPIF 1 < 0
设截取的木块的高度为 SKIPIF 1 < 0 ，截取木块的重力
SKIPIF 1 < 0
剩余木块对地面的压强
SKIPIF 1 < 0 ③
容器B对桌面的压强
SKIPIF 1 < 0 ④
容器B对桌面的压强是剩余木块A对桌面压强的8倍
SKIPIF 1 < 0 ⑤
联立③④⑤解得
SKIPIF 1 < 0
第二次截取木块的重力
SKIPIF 1 < 0
设放入容器的木块沉底，浸入水中的深度为l，则满足以下关系
SKIPIF 1 < 0
代入数据
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
综上可知，木块沉底，木块浸入水中的深度为6cm，木块在水中受到的浮力
SKIPIF 1 < 0
答：（1）未放入截取的木块前，容器B对桌面的压强为400Pa；
（2）容器B的底面积 SKIPIF 1 < 0 ；
（3）当截取的木块放入容器B后，容器B对桌面的压强是剩余木块A对桌面压强的8倍，此时容器B中截取的木块所受到的浮力为6N。
10．如图甲所示，竖直细杆（不计细杆的重力和体积）a的一端连接在力传感器A上，另一端与圆柱体物块C固定，并将C置于轻质水箱（质量不计）中，水箱放在力传感器B上，在原来水箱中装满水，水箱的底面积为400cm2。打开水龙头，将水箱中的水以100cm3/s的速度放出，力传感器A受力情况和放水时间的关系如乙图像所示，力传感器B受力情况和放水时间的关系如丙图所示。放水1 min，刚好将水箱中的水放完。（g取10N/kg）求：（解答要有必要的过程）
（1）物块C的重力；
（2）物块C的密度；
（3）乙图中的b值；
（4）初始装满水时，水对水箱底部的压强。
【答案】（1）15N；（2） SKIPIF 1 < 0 ；（3）10；（4） SKIPIF 1 < 0
【解析】解：（1）根据乙图可知，0～5s力传感器受到的力为10N，保持不变，说明5s水面刚好下降到C的上表面，之后水位逐渐下降，圆柱体物块C排开水的体积逐渐变小，由阿基米德原理，圆柱体物块C受到的浮力变小；由图乙可知， 圆柱体物块C在5～bs时间内，力传感器A受到的力变小至0，因圆柱体物块C的重力保持不变，故可知0～5s，力传感器受到细杆竖直向上的压力。放水1min，即60s，刚好将水箱中的水放完，由图乙可知，第50s开始力传感器A受到的竖直向下的拉力大小不变为15N，说明第50s时水位刚好下降到圆柱体物块C下表面，其不再受到浮力的作用，故可知圆柱体物块C的重力为
GC=15N
（2）根据图乙可知，圆柱体物块C浸没在水中时，力传感器受到的竖直向上的压力为10N，由力的平衡结合阿基米德原理有
SKIPIF 1 < 0
物块C的体积为
SKIPIF 1 < 0
物块C的密度为
SKIPIF 1 < 0
（3）由图丙可知，第20s时，水位刚好下降到水箱M处时，如下所示：
此时力传感器B受到的压力为50N，即水箱内剩余水的重力及C受到的浮力之和为50N，从20s～60s流出水的体积为
SKIPIF 1 < 0
这部分水的重力为
SKIPIF 1 < 0
即
SKIPIF 1 < 0
解之得出圆柱体C自M处到C下表面的对应部分排开水的体积为
SKIPIF 1 < 0
圆柱体C自M处到C上表面的对应部分排开水的体积为
SKIPIF 1 < 0
因物块C的横截面积不变，可知
SKIPIF 1 < 0
当物块C受到的浮力等于重力时，细杆对力传感器A的作用力为0，根据阿基米德原理有
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
此时物块C排开水的体积为
SKIPIF 1 < 0
即物块C露出水面的体积占总体积的
SKIPIF 1 < 0
由图丙知，水面从N处下降到M处所用时间为
20s-5s=15s
即水面下降的高度为C圆柱体高的 SKIPIF 1 < 0 的时间为15s，故水面从圆柱体C的项端下降到C的圆柱体高的 SKIPIF 1 < 0 处的时间为
SKIPIF 1 < 0
此时，细杆对力传感器A的作用力为0，即乙图中的b等于10。
（4）根据图丙知，水位从M处下降到C的下底面所用时间为30s，流出的水量为
V流3=30s×100cm3/s=3000cm3
因
SKIPIF 1 < 0
故有
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
故
SKIPIF 1 < 0
可知
SKIPIF 1 < 0
从水位自C的下表面到水全部流出，由图丙知用时10s，流出的水量为
V流4=10s×100cm3/s=1000cm3
故水位自C的下表面到水箱底部的高度为
SKIPIF 1 < 0
圆柱体C的高度为
h=h1+h2=15cm+10cm=25cm
圆柱体C的横截面积为
SKIPIF 1 < 0
设水箱上半部分的底面积为S容上，水位在15秒内流出的水量为
V流2=1500cm3
故有
(S容上-S柱)×h1=V流2
即
(S容上-100cm2)×15 cm =1500cm3
S容上=200cm2
可知水箱顶部到圆柱体C顶端的高度
SKIPIF 1 < 0
故初始装满水时，水的深度为
h总=h上+ h下+h=2.5cm+2.5cm+25cm=30cm=0.3m
初始装满水时，水对水箱底部的压强
SKIPIF 1 < 0
答：（1）物块C的重力为15N；
（2）物块C的密度为 SKIPIF 1 < 0 ；
（3）乙图中的b值为10；
（4）初始装满水时，水对水箱底部的压强为 SKIPIF 1 < 0 。
11．如图甲所示，一个实心正方体 SKIPIF 1 < 0 放在水平面上。如图乙所示，一个圆柱形容器置于水平桌面上，容器足够高且 SKIPIF 1 < 0 ，容器内放有一个实心长方体 SKIPIF 1 < 0 ，底面积 SKIPIF 1 < 0 ，高 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 底部的中心通过一段细杆与容器底部相连。现向容器内缓慢注水，一段时间后停止注水，已知在注水过程中，细杆对物体的力 SKIPIF 1 < 0 随水深度 SKIPIF 1 < 0 的变化关系如图丙所示。
（1）细杆的长度是多少 SKIPIF 1 < 0 ？
（2） SKIPIF 1 < 0 的重力是多少 SKIPIF 1 < 0 ？
（3）把 SKIPIF 1 < 0 放在 SKIPIF 1 < 0 的正上方，水面上升 SKIPIF 1 < 0 后恰好与 SKIPIF 1 < 0 的上表面相平，如图丁所示，此时杆对物体的力恰好为 SKIPIF 1 < 0 ，则容器对地面的压强为多少 SKIPIF 1 < 0 （杆重、体积和形变均不计）？
【答案】（1） SKIPIF 1 < 0 ；（2） SKIPIF 1 < 0 ；（3） SKIPIF 1 < 0
【解析】解：（1）由图乙可知，当
SKIPIF 1 < 0
时，物体 SKIPIF 1 < 0 恰好浸没，则细杆的长度
SKIPIF 1 < 0
（2）由图乙可知，当
SKIPIF 1 < 0
时，细杆对物体的力为 SKIPIF 1 < 0 ，由二力平衡条件可得，物体 SKIPIF 1 < 0 的重力
SKIPIF 1 < 0
当
SKIPIF 1 < 0
时，杆的拉力为 SKIPIF 1 < 0 ，此时物体 SKIPIF 1 < 0 恰好浸没在水中，则排开水的体积
SKIPIF 1 < 0
此时物体 SKIPIF 1 < 0 受到的浮力
SKIPIF 1 < 0
物体 SKIPIF 1 < 0 受到竖直向上的浮力和竖直向下的重力、杆的拉力作用处于平衡状态，由物体 SKIPIF 1 < 0 受到的合力为零可得
SKIPIF 1 < 0
则物体 SKIPIF 1 < 0 的重力
SKIPIF 1 < 0
（3）把一个实心正方体 SKIPIF 1 < 0 放在 SKIPIF 1 < 0 的正上方，水面上升
SKIPIF 1 < 0
后恰好与 SKIPIF 1 < 0 的上表面相平，则物体 SKIPIF 1 < 0 的高度
SKIPIF 1 < 0
此时 SKIPIF 1 < 0 受到浮力
SKIPIF 1 < 0
而此时杆对物体的力可能表现拉力和支持力两种情况，当对物体的力表现为拉力时，即
SKIPIF 1 < 0
又因为 SKIPIF 1 < 0 受到的总浮力等于杆的拉力与 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 总重力之和，则
SKIPIF 1 < 0
所以
SKIPIF 1 < 0
因水的体积不变，设容器的底面积为 SKIPIF 1 < 0 ，所以
SKIPIF 1 < 0
即
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
容器内水的体积
SKIPIF 1 < 0
容器内水的总重力
SKIPIF 1 < 0
图丁中容器对地面的压力
SKIPIF 1 < 0
图丙中容器对地面的压强
SKIPIF 1 < 0
当对物体的力表现为支持力时，即
SKIPIF 1 < 0
又因为 SKIPIF 1 < 0 受到的总浮力等于杆的支持力与 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 总重力之和，则
SKIPIF 1 < 0
所以
SKIPIF 1 < 0
图丁中容器对地面的压力
SKIPIF 1 < 0
图丙中容器对地面的压强
SKIPIF 1 < 0
答：（1）细杆的长度是 SKIPIF 1 < 0 ；
（2） SKIPIF 1 < 0 的重力是20N；
（3）容器对地面的压强为5300Pa或5700Pa。
12．物理兴趣小组设计了一台电子秤，利用电压表示数显示物体质量大小（不计托盘的质量），其电路如图甲所示。电源电压为6V保持不变，电压表量程为0-3V，压敏电阻其阻值R与所受压力F的关系如下表所示。闭合开关，当压敏电阻上未放物体时，电压表示数为1V。求：
（1）R0的电阻值；
（2）该电子秤能测量的最大质量；
（3）该电子秤还可以显示水面高度变化。如图乙所示，长方体A、B通过细绳与杠杆MON连接，O为支点，MO∶NO=2∶1。长方体A的密度为1.2g/cm3，底面积为50cm2，高30cm；且底部刚好与水面接触；长方体B重10N，底部与电子秤接触。不计绳重、杠杆重、杠杆与支点的摩擦，杠杆始终在水平位置静止。为保证电子秤安全，水面上升的最大高度为多少cm?
【答案】（1）R010Ω；（2）0.8kg；（3）28cm
【解析】解：（1）由图甲知道，R0、R1串联，电压表测量R0两端电压；已知电源电压U=6V，R0的电压U1=1V，根据串联电路的电压规律可知压敏电阻两端电压
U2=U-U1=6V-1V=5V
因为当压力为零时，压敏电阻的阻值R=50Ω，根据欧姆定律，电路中的电流
SKIPIF 1 < 0
则R0的电阻值
SKIPIF 1 < 0
（2）已知电压表量程为0～3V，即电压表最大示数U3=3V，则电路中的最大电流
SKIPIF 1 < 0
根据串联电路的电压规律可知压敏电阻两端电压
U4=U-U3=6V-3V=3V
则压敏电阻阻值
SKIPIF 1 < 0
由表中的数据知道，当电阻为10Ω时，压力F=8N，电子秤受到的压力等于物体的重力即
G=F=8N
所以该电子秤能测量的最大质量
SKIPIF 1 < 0
（3）随着水面的上升，A受到的浮力越来越大，对电子秤的压力也就越来越大，当电子秤受到的压力F=8N时，水面上升到最大高度；因为已知GB=10N，则绳子对B的拉力大小
F1=GB-F=10N-8N=2N
则绳子对杠杆的拉力大小
FM=F1=2N
已知MO∶NO=2∶1，根据杠杆平衡条件知道
FM·MO=FN·NO
则绳子对N的拉力大小
SKIPIF 1 < 0
已知长方体A的底面积S=50cm2，高h=30cm，则A的体积
VA=Sh=50cm2×30cm=1500cm3
又已知A的密度ρA=1.2g/cm3，则A的质量
mA=ρAV=1.2g/cm3×1500cm3=1800g=1.8kg
根据G=mg知道，A受到的重力
GA=mAg=1.8kg×10N/kg=18N
则A受到的浮力
F浮=G-FN=18N-4N=14N
根据浮力公式F浮=ρ液gV排，则
SKIPIF 1 < 0
A浸入在水中的深度
SKIPIF 1 < 0
即水面上升的最大高度为28cm。
答：（1）R0的电阻值为10Ω；
（2）该电子秤能测量的最大质量为0.8kg；
（3）为保证电子秤安全，水面上升的最大高度为28cm。压力F/N
0
1
2
3
4
…
7
8
9
压敏电阻R/ SKIPIF 1 < 0
50
45
40
35
30
…
15
10
5