2024年中考物理二轮复习 难点 专题04 电学计算（压轴题）（含解析）

这是一份2024年中考物理二轮复习 难点 专题04 电学计算（压轴题）（含解析），共39页。
在知识点方面，未来的电学计算压轴题将更加注重对学生基础知识的考查。例如，电压、电流、电阻等基础概念的理解和应用，以及欧姆定律、功率公式等基本原理的掌握。同时，还会涉及到一些较为深入的知识点，如串联和并联电路的计算、电功率的分配等。
在题型方面，未来的电学计算压轴题可能会更加多样化和灵活。除了传统的计算题外，还可能出现选择题、填空题、作图题等多种题型，本专题主要探究电学计算题的主要内容。这些题型将更加注重考查学生的综合能力和解题技巧，要求学生能够灵活运用所学知识解决实际问题。
在难度方面，未来的电学计算压轴题可能会呈现出逐步上升的趋势。随着学生知识水平的提高和学科难度的增加，命题者可能会设计一些更具挑战性和深度的题目，以检验学生的综合素质和创新能力。
与实际生活的联系也将是未来电学计算压轴题的一个重要趋势。命题者可能会将电学知识与现实生活场景相结合，设计一些具有实际应用价值的题目。这些题目将要求学生能够运用所学知识分析和解决实际问题，从而培养学生的实践能力和创新精神。
2024年中考物理“电学计算（压轴题）”的命题趋势将更加注重基础知识的考查、多样化和灵活的题型设计、逐步提高的难度以及与实际生活的联系。面对这些趋势，学生应该注重基础知识的学习和掌握，提高解题技巧和综合素质，同时关注现实生活中的应用场景，培养自己的实践能力和创新精神。教师和教育部门也应该根据学生的实际情况和学科发展趋势，科学合理地设计教学计划和命题方案，为学生提供更加优质的教育资源和教学环境。
（限时：20分钟）
1．在如图所示的电路中，已知电源电压为15伏，电阻R1的阻值为10欧。
①闭合开关S，求电流表示数；
②若此电路中再接入标有“20欧2安”字样的滑动变阻器R2，移动滑片到某一位置时，闭合开关S后，发现电流表示数相比接入R2前变化了0.5安。请通过计算确定此时变阻器R2的阻值。
【答案】①1.5A；②5Ω
【解析】解：①由图可知，闭合开关，该电路为电阻R1的简单电路，电流表测量该电路的电流，根据欧姆定律，该电路的电流即电流表的示数为
SKIPIF 1 < 0
②若滑动变阻器串联接入。根据串联电路总电阻等于各部分电阻之和，所以将滑动变阻器串联接入电路后，电路总电阻变大，根据欧姆定律可知，通过电路的电流变小。电流表示数相比接入R2前变化了0.5A，则此时通过的电流为
I'=I-0.5A=1.5A-0.5A=1A
电路的总电阻为
SKIPIF 1 < 0
变阻器R2的阻值
R2=R总-R1=15Ω-10Ω=5Ω
若滑动变阻器并联接入。由并联电路特点可知，电流表测干路电流，闭合开关S后，发现电流表示数相比接入R2前变化了0.5A，说明通过滑动变阻器的电流为0.5A，则滑动变阻器接入电路的阻值为
SKIPIF 1 < 0
超出了滑动变阻器的最大阻值20Ω，所以滑动变阻器不可能并联接入电路。
答：①闭合开关S，电流表示数为1.5A；
②此时变阻器R2的阻值是5Ω。
2．在图（a）所示的电路中，电源电压为10伏且保持不变，电阻R1的阻值为5欧，滑动变阻器R2上标有“10Ω 1A”字样。闭合开关S后，电路中的电流为1安。求：
（1）电阻R1两端的电压；
（2）变阻器R2连入电路的阻值；
（3）现用R0（阻值可能为10欧、15欧或20欧）替换R1，并将一电压表并联在电路中，移动变阻器滑片P到某位置，电路正常工作，电压表、电流表示数如图（b）所示。请通过计算判断电压表并联的位置及R0的阻值。

【答案】（1）5V；（2）5Ω；（3）见解析
【解析】（1）电阻R1两端的电压
U1=IR1=1A×5Ω=5V
（2）此时变阻器两端的电压
UP=U-U1=10V-5V=5V
则变阻器R2接入电路的电阻
SKIPIF 1 < 0
（3）第一种情况：若R0的阻值为10Ω，且电压表并联在R0上，由电压表示数可知，若读大量程，示数为10V，则电路中的电流为
SKIPIF 1 < 0
图中电流表示数无论大量程还是小量程都不是1A，不符合题意；若电压表读小量程，则为2V，此时电路中的电流
SKIPIF 1 < 0
由电流表示数可知不符合题意，故电压表不在R0两端并联；电压表并联在R2两端，则因为电源电压为10V，故电压表示数不可能为10V，只能读2V，此时R0两端电压则为8V，电路中的电流
SKIPIF 1 < 0
由电流表示数可知不符合题意；若电压表并联在电源两端，则示数为10V，此时电路中的电流为0.4A，则电路中的总电阻
SKIPIF 1 < 0
其中R0为10Ω，而滑动变阻器的最大阻值为10Ω，电路中的总电阻最大为20Ω，故不符合题意，由以上分析可知R0不可能是10Ω。
第二种情况：若R0为15Ω，且电压表并联在R0上，由电压表示数可知，若读大量程，示数为10V，则电路中的电流为
SKIPIF 1 < 0
图中电流表示数无论大量程还是小量程都不是0.67A，不符合题意；若电压表读小量程，则为2V，此时电路中的电流
SKIPIF 1 < 0
由电流表示数可知不符合题意，故电压表不在R0两端并联；若电压表并联在R2两端，则因为电源电压为10V，故电压表示数不可能为10V，只能读2V，此时R0两端电压则为8V，促使电路中的电流
SKIPIF 1 < 0
由电流表示数可知不符合题意；若电压表并联在电源两端，则示数为10V，此时电路中的电流为0.4A，则电路中的总电阻
SKIPIF 1 < 0
其中R0为15Ω，滑动变阻器的最大阻值为10Ω，电路中的总电阻最大为25Ω，符合题意，故由以上分析可知R0可以为15Ω，电压表并联在电源两端。
第三种情况：若R0为20Ω，且电压表并联在R0上，由电压表示数可知，若读大量程，示数为10V，则电路中的电流为
SKIPIF 1 < 0
图中电流表示数无论大量程还是小量程都不是0.5A，不符合题意；若电压表读小量程，则为2V，此时电路中的电流
SKIPIF 1 < 0
由电流表示数可知不符合题意，故电压表不在R0两端并联；若电压表并联在R2两端，则因为电源电压为10V，故电压表示数不可能为10V，只能读2V，此时R0两端电压则为8V，此时电路中的电流
SKIPIF 1 < 0
由电流表示数可知，符合题意；若电压表并联在电源两端，则示数为10V，此时电路中的电流为0.4A，则电路中的总电阻
SKIPIF 1 < 0
其中R0为20Ω，滑动变阻器接入5Ω，则符合题意，故由以上分析可知R0可以为20Ω，电压表并联在滑动变阻器两端或电源两端，接入电阻为5Ω。
综上所述，电阻R0为15Ω时，电压表并联在电源两端，选择大量程，滑动变阻器全部接入电路；电阻R0为20Ω时，电压表并联在滑动变阻器上，选择小量程；或并联在电源两端，选择大量程，都可以使电路正常工作。
3．在图（a）所示的电路中，电源电压保持不变，定值电阻R1阻值为10Ω，滑动变阻器R2上标有“1A”字样。闭合开关S，通过R1的电流为0.4A。
（1）求R1两端的电压U1；
（2）求通电10s电流通过R1所做的功W1。
（3）若用阻值为20Ω的定值电阻R3替换R1，并在图（a）中正确连接一个电流表和一个电压表，电表的表盘如图（b）（c）所示。闭合开关S，在保证电路元件均安全的情况下移动变阻器滑片P，观察到电压表示数的最大值为15V，电流表示数的最大值为0.9A。求电源电压U和滑动变阻器连入电路中的阻值范围。
【答案】（1）4V；（2）16J；（3）18V，0~100Ω
【解析】解：（1）根据欧姆定律 SKIPIF 1 < 0 可得，R1两端的电压U1为
SKIPIF 1 < 0
（2）由电功的计算公式 SKIPIF 1 < 0 可得，通电10s电流通过R1所做的功W1为
SKIPIF 1 < 0
（3）由题意知，R2的额定电流为1A，而电流表的最大示数为0.9A，由欧姆定律 SKIPIF 1 < 0 可知，此时滑动变阻器接入电路的最小阻值为0Ω，则此时R3两端的电压与电源电压相同，即
SKIPIF 1 < 0
由题意知，电压表的最大示数为15V，根据以上分析，此时电压表是与R2并联，根据串联电路中电阻分压的规律可知，当电压表的示数最大时，此时与之并联的电阻阻值最大，即当 SKIPIF 1 < 0 时，此时R2的阻值最大，则此时R3两端的电压为
SKIPIF 1 < 0
根据欧姆定律 SKIPIF 1 < 0 ，此时流过R3的电流为
SKIPIF 1 < 0
由于串联电路中电流处处相等，则此时R2的阻值为
SKIPIF 1 < 0
根据以上分析，R2的取值范围是0Ω～100Ω。
答：（1）R1两端的电压U1为4V；
（2）通电10s电流通过R1所做的功W1为16J；
（3）电源电压U为18V，滑动变阻器连入电路中的阻值范围是0Ω～100Ω。
4．如图所示电路，电源电压保持不变，请画出每一步的等效电路并写出必要的计算过程，求：
（1）闭合开关S2、S3，此时电流表的示数是0.4A，电压表的示数为12V，通过 SKIPIF 1 < 0 的电流；
（2）闭合开关S1、S2、S3，保持滑动变阻器滑片位置不变，此时电流表的示数为0.5A，通过 SKIPIF 1 < 0 的电流；
（3）只闭合开关S2，电流表的示数为0.2A，电压表的示数为8V，此时通过灯泡L的电流和它两端的电压。

【答案】（1）0.4A；（2）0.1A；（3）0.2A，4V
【解析】（1）闭合开关S2、S3时，电路中只有 SKIPIF 1 < 0 接入电路中，电压表测电源两端的电压，电流表测电路中的电流，等效电路图如下图所示：
由电压表的示数可知，电源的电压U=12V；由电流表的示数可知，通过 SKIPIF 1 < 0 的电流I2=0.4A。
（2）由 SKIPIF 1 < 0 可得， SKIPIF 1 < 0 接入电路中的电阻
SKIPIF 1 < 0
闭合开关S1、S2、S3，保持滑动变阻器滑片位置不变， SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 并联，电流表测干路电流，等效电路图如下图所示：

因并联电路中各支路两端的电压相等，所以通过 SKIPIF 1 < 0 的电流
SKIPIF 1 < 0
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过 SKIPIF 1 < 0 的电流
SKIPIF 1 < 0
（3）只闭合开关S2时，灯泡L与 SKIPIF 1 < 0 串联，电流表测干路电流，电压表测 SKIPIF 1 < 0 两端的电压，如下图所示：

因串联电路中各处的电流相等，所以，由电流表的示数可知，通过灯泡L的电流为0.2A；因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以灯泡两端的电压
SKIPIF 1 < 0
答：（1）闭合开关S2、S3时通过 SKIPIF 1 < 0 的电流为0.4A；
（2）闭合开关S1、S2、S3，保持滑动变阻器滑片位置不变，通过 SKIPIF 1 < 0 的电流为0.1A；
（3）只闭合开关S2时，此时通过灯泡L的电流为0.2A，它两端的电压为4V。
5．善于观察的小明发现，家中的即热式水龙头使用时冬季水温偏低，夏季水温偏高，还发现水龙头标有“220V；2200W”。于是他增加两个相同的发热电阻R、两个指示灯（电阻不计）设计了如图所示的电路进行改进，其中 SKIPIF 1 < 0 为改进前水龙头发热电阻。开关 SKIPIF 1 < 0 可以只与c相连或同时与a、b相连，使其具有两挡工作状态，且冬季与夏季水龙头工作的总电流之比为4∶1。求：
（1）电阻 SKIPIF 1 < 0 的阻值；
（2）改进前，若水龙头的热效率为90%，正常加热100s提供的热量；
（3）改进后，冬季使用时水龙头工作的总电功率。
【答案】（1）22Ω；（2）1.98×105J；（3）4400W
【解析】解：（1）R0的电阻为
SKIPIF 1 < 0
（2）改进前，正常加热100s消耗的电能
W=P额t=2200W×100s=2.2×105J
正常加热100s提供的热量
Q=Wη=2.2×105J×90%=1.98×105J
（3）由电路图可知，将开关S1与a、b相连时工作的电路元件，R0和R并联，电路的总电阻最小，由 SKIPIF 1 < 0 可知，电路的总功率最大，水龙头处于高温状态；将开关S1与c相连时，R与R0串联，总电阻较大，由 SKIPIF 1 < 0 可知，总功率较小，水龙头处于低温状态；因为冬季与夏季水龙头工作的总电流之比为4∶1，所以两季电流之比
SKIPIF 1 < 0
解方程可得
R=22Ω
改进后，冬季使用时水龙头工作的总电流
SKIPIF 1 < 0
改进后，冬季使用时水龙头工作的总电功率
P总=UI冬=220V×20A=4400W
答：（1）电阻 SKIPIF 1 < 0 的阻值是22Ω；
（2）改进前，若水龙头的热效率为90%，正常加热100s提供的热量是1.98×105J；
（3）改进后，冬季使用时水龙头工作的总电功率是4400W。
6．小君为了知道家中电饭锅（图甲）的耗电情况，将电饭锅接入图乙所示的功率计量插座，测量其工作时的电流、电压和消耗的电能。已知电饭锅的额定电压为220V，电路如图丙所示，S2为温控开关，盛有米和水的锅放在发热盘R1上，限流电阻R2的发热不能被利用。某次测量得到煮饭和保温的数据如下表所示，不计温度对电阻的影响和散失的热量。
（1）电阻R1的阻值及煮饭时间是多少？
（2）电阻R2的阻值及保温时发热盘的功率是多少？
（3）小君认为电饭锅煮饭时实际功率比额定功率小，更省电。你是否赞同他的说法？说明你的理由。
【答案】（1）55Ω，1500s；（2）605Ω，4.95W；（3）见解析
【解析】解：根据电路图，当S1、S2闭合时，电路只有R1接入电路，为煮饭挡；当S1闭合、S2断开时，两电阻串联接入电路，为保温挡。
（1）R1的阻值为
SKIPIF 1 < 0
煮饭时间
SKIPIF 1 < 0
（2）保温时的总电阻为
SKIPIF 1 < 0
所以R2的阻值为
R2=R总-R1=660Ω-55Ω=605Ω
此时，发热盘的实际功率为
SKIPIF 1 < 0
（3）不赞同，因为煮熟同一锅饭需要的能量是一定的，不会省电。
7．实际测量中所使用的电压表是由小量程电流计改装而成的。图甲中G是满偏电流（即小量程电流表允许通过的最大电流）Ig=3mA的电流计，其电阻Rg=10Ω，要把它改装为一个量程为3V的电压表（如图乙）。
（1）求电阻R0的阻值；
（2）用改装后的电压表测量定值电阻Rx的阻值，设计的电路图如图丙所示。闭合开关，移动滑片，当电压表示数为2.4V时，电流表示数为0.2A，求电阻Rx的阻值是多少欧姆？（计算结果保留一位小数）
（3）请解释为什么电压表内阻越大越好。
【答案】（1）990Ω；（2）12.1Ω；（3）见解析
【解析】解：（1）由题意可知，图甲中G是满偏电流Ig=3mA的电流计，即小量程电流表允许通过的最大电流为3mA，要把它改装为一个量程为3V的电压表，即最大电压为3V的电压表，这时最大电流对应最大电压，从图乙可以看到，Rg和R0是串联在一起的，Rg=10Ω，当电流为 SKIPIF 1 < 0 时，改装好的电压表其两端电压为3V，根据欧姆定律可知
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
（2）从图丙可以看到，电压表并联在定值电阻Rx的两端，当电压表示数为2.4V时，定值电阻Rx的两端电压也为2.4V，电压表的电阻为
SKIPIF 1 < 0
流过电压表的电流为
SKIPIF 1 < 0
流过电压表的电流为0.0024A；电压表与定值电阻Rx并联后，再与电流表串联，电流表示数为0.2A，即流过定值电阻Rx的电流和电压表的电流之和为0.2A，则流过定值电阻Rx的电流大小为
SKIPIF 1 < 0
流过定值电阻Rx的电流大小为0.1976A，定值电阻Rx的两端电压为2.4V，根据欧姆定律的变换式 SKIPIF 1 < 0 可知，电阻Rx的阻值为
SKIPIF 1 < 0
电阻Rx的阻值约为12.1Ω。
（3）如果电压表内阻越大，电压表两端的电压不变的情况下，根据欧姆定律可知，流过电压表的电流越小，而根据并联电路的电流规律可知，电流表的示数，大小等于电压表的电流和待测电阻的电流大小之和，则流过待测电阻电流大小更加接近电流表的示数，误差更小，实验效果更好。
答：（1）电阻R0的阻值为990Ω；
（2）电阻Rx的阻值约为12.1Ω；
（3）如果电压表内阻越大，电压表两端的电压不变的情况下，根据欧姆定律可知，流过电压表的电流越小，而根据并联电路的电流规律可知，电流表的示数，大小等于电压表的电流和待测电阻的电流大小之和，则流过待测电阻电流大小更加接近电流表的示数，误差更小，实验效果更好。
8．某品牌电热锅的简化电路如图乙所示，闭合开关 SKIPIF 1 < 0 接通电源后，可以转换触点开关 SKIPIF 1 < 0 使电热锅处于加热或保温状态。设电源电压 SKIPIF 1 < 0 ，电热锅加热功率 SKIPIF 1 < 0 ，保温功率 SKIPIF 1 < 0 ，水的比热容 SKIPIF 1 < 0 ，水的密度 SKIPIF 1 < 0 。求：
（1）连接电热锅的电线至少要能承受多大的电流？
（2）保温状态下，电热锅每小时耗电多少度？
（3）某次测试中发现将 SKIPIF 1 < 0 温度为 SKIPIF 1 < 0 的水加热至 SKIPIF 1 < 0 费时 SKIPIF 1 < 0 ，则电热锅的效率是多少？
【答案】（1）5A；（2）0.11度；（3）73.5%
【解析】解：（1）由题意可知，设闭合开关 SKIPIF 1 < 0 接通电源后， SKIPIF 1 < 0 接a时，电热锅处于加热状态， SKIPIF 1 < 0 接b时，电热锅处于保温状态，则通过a的电流
SKIPIF 1 < 0
通过b的电流
SKIPIF 1 < 0
因为电热锅的电线与两电阻分别是串联的，所以，连接电热锅的电线至少要能承受5A电流；
（2）保温状态下，电热锅每小时耗电为
SKIPIF 1 < 0
（3）根据题意，水的质量为
SKIPIF 1 < 0
水升高的温度
SKIPIF 1 < 0
水吸收的热量是
SKIPIF 1 < 0
电热锅加热10分钟消耗的电能为
SKIPIF 1 < 0
则电饭锅的效率
SKIPIF 1 < 0
答：（1）连接电热锅的电线至少要能承受5A的电流；
（2）保温状态下，电热锅每小时耗电0.11度；
（3）某次测试中发现将 SKIPIF 1 < 0 温度为 SKIPIF 1 < 0 的水加热至 SKIPIF 1 < 0 费时 SKIPIF 1 < 0 ，则电热锅的效率是73.5%。
9．音乐喷泉是集光机电技术于一体的装置，让红、绿、蓝三种色灯照射到水柱上，通过电脑控制三种色灯功率的比例就能让水柱变换颜色，呈现美轮美奂的视觉效果。图甲是某段时间内红、绿两色灯功率随时间变化的图像。
（1）第28s红灯两端的电压为100V，求此时通过红灯的电流；
（2）请计算0～30s内红灯和绿灯消耗的总电能；
（3）图乙是控制喷泉水柱工作的模拟电路。AB两端输入如图丙所示的周期性变化的电压UAB，定值电阻R=2Ω，D为特殊电子元件。当UAB