湖北省荆州市2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试卷(含答案)

这是一份湖北省荆州市2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试卷(含答案)，共8页。试卷主要包含了选择题的作答，非选择题的作答，如图，下列说法正确的是，绿色出行，健康出行，你我同行，已知，那么的值为等内容，欢迎下载使用。
数学试卷
（本试题卷共4页，满分120分，考试时间120分钟）
祝考试顺利
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效，作图一律用2B铅笔或黑色签字笔。
一、选择题（共10题，每题3分，共30分，在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．下列现象不属于平移的是（ ）
A．上上下下的电梯B．传送带上移动的物品
C．自由下落的铁球D．小汽车前进中转动的车轮
2．在，1，0，四个数中，负数是（ ）
A．B．1C．0D．
3．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，一条街道有两个拐角和，已知，若，则的度数是（ ）
第4题图
A．35°B．145°C．135°D．45°
5．如图，下列说法正确的是（ ）
第5题图
A．因为，所以B．因为，所以
C．因为，所以D．因为，所以
6．下列命题中，①同位角相等；②对顶角相等；③的算术平方根是；④若，则或1，真命题是（ ）
A．②④B．①②③C．③④D．①②④
7．绿色出行，健康出行，你我同行．某市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务．图1是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图2是其示意图，其中AB，CD都与地面平行，AM与BC平行，，．则的度数为（ ）
A．40°B．45°C．50°D．55°
8．如图是6级台阶侧面的示意图，如果要在台阶上铺地毯，台阶宽为2.5米，那么至少要买地毯（ ）平方米．
A．48B．30C．15D．20
9．已知，那么的值为（ ）
A．B．C．1D．
10．一个正数x的两个不同的平方根分别是和．如图，在数轴上表示实数的点是（ ）
A．点NB．点MC．点QD．点P
二、填空题（共5题，每题3分，共15分）
11．如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人去车站距离最近，火车站应建在铁路线上的A点，这样做的数学道理是______．
12．一块面积为3平方米的正方形桌布，其边长为______米．
13．的算术平方根是______．
14．已知的两边分别平行于的两边，若，则的度数是______．
15．定义运算：若，则，例如，则．运用以上定义，计算：______．
三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16．（6分）计算：．
17．（6分）求下列各式中x的值：
（1）；（2）．
18．（6分）比较下列各组数的大小：
（1）3.5与；（2）与．
19．（8分）如图，已知，，证明的过程如下，请填上推理的根据．
证明：∵（已知），
∴（______），
∴（______），
∵（已知），
∴（______），
∴（______），
∴（等量代换）．
20．（8分）如图，在正方形网格中有一个三角形ABC，按要求进行下列作图（只借助网格，需写出结论）．
（1）画出将三角形ABC向右平移6格，向下平移2格后得到的三角形；
（2）过点B画出AC的平行线BD，使点D在格点上（网格线的交点即为格点）；
（3）若每个小正方形的边长为1，求三角形ABC的面积．
21．（8分）如图，直线AB，CD相交于点O，，射线ON将分成两个角，且．
（1）求的度数：
（2）若OM平分，求的度数．
22．（10分）如图，，，CE平分．（要求写明与平行线的性质和判定相关的推理根据）
（1）求证：；
（2）若，求的度数．
23．（11分）【问题情境】数学活动课上，陈老师出示了一组题，阅读下列解题过程，探求规律：
；；；…
【实践探究】
（1）按照此规律，计算：______；
（2）计算：；
【迁移应用】
（3）若符合上述规律，请直接写出x的值．
24．（12分）如图1，点A是直线HD上一点，C是直线GE上一点，B是直线HD与GE之间的一点，．
（1）求证：；
（2）如图2，作，CF与∠BAH的角平分线交于点F．若，求的度数；
（3）如图3，CR平分，BN平分，，已知，直接写出的度数．
2024年3月七年级学情监测
数学试卷参考答案与评分说明
（请各位教师在阅卷前先做题审答案）
一、选择题
1．D 2．A 3．C 4．B 5．C 6．A 7．B 8．D 9．C 10．B
二、填空题
11．垂线段最短 12． 13．3 14．50°或130° 15．
三、解答题
16．解：
……（对一处运算给1分，4分）
…（5分）
…（6分）
17．解：（1）
…（1分）
…（3分）
（2）
…（5分）
…（6分）
18．解：（1）∵，，…（2分）
∴；…（3分）
（2）∵，，…（5分）
∴．…（6分）
19．解：同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；同旁内角互补，两直线平行；
两直线平行，同位角相等．…（每空2分，共8分）
20．解：（1）如图，三角形即为所求；…（4分）
（2）如图，BD即为所求；…（6分）
（3）三角形ABC的面积为．…（8分）
21．解：（1）设度，度，
∵，∴，∴，
∴；…（4分）
（2）∵，…（5分）
∴，…（6分）
∵OM平分，
∴，…（7分）
∴．…（8分）
22．（1）证明：∵，
∴（两直线平行，同旁内角互补），…（2分）
∵，
∴，…（3分）
∴（内错角相等，两直线平行）；⋯（5分）
（2）解：∵，∴（两直线平行，同位角相等），⋯（7分）
∵CE平分，∴，…（8分）
∵，∴．…（10分）
23．解：（1）；…（3分）
（2），
，…（4分）
，…（6分）
；…（7分）
（3）x的值为．…（11分）
24．解：（1）证明：过B点作（如图），…（1分）
∵，∴，，…（3分）
∴；…（4分）
（2）∵AF平分，∴，，
∵，∴，
由（1）可得，，即①，…（6分）
，即②，…（7分）
①+②得，，…（8分）
∴；…（9分）
（3）．…（12分）
注：解答题的其他解法，正确即可。