2023年湖北省荆州市中考数学试卷(含答案解析)

这是一份2023年湖北省荆州市中考数学试卷(含答案解析)，共22页。试卷主要包含了 在实数−1， 3，12，3，14， 下列各式运算正确的是等内容，欢迎下载使用。
2023年湖北省荆州市中考数学试卷
1. 在实数−1， 3，12，3.14中，无理数是(    )
A. −1 B. 3 C. 12 D. 3.14
2. 下列各式运算正确的是(    )
A. 3a2b3−2a2b3=a2b3 B. a2⋅a3=a6
C. a6÷a2=a3 D. (a2)3=a5
3. 观察如图所示的几何体，下列关于其三视图的说法正确的是(    )
A. 主视图既是中心对称图形，又是轴对称图形
B. 左视图既是中心对称图形，又是轴对称图形
C. 俯视图既是中心对称图形，又是轴对称图形
D. 主视图、左视图、俯视图都是中心对称图形



4. 已知蓄电池的电压U为定值，使用蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：Ω)是反比例函数关系(I=UR).下列反映电流I与电阻R之间函数关系的图象大致是(    )
A. B.
C. D.
5. 已知k= 2( 5+ 3)⋅( 5− 3)，则与k最接近的整数为(    )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
6. 为评估一种水稻的种植效果，选了10块地作试验田.这10块地的亩产量(单位：kg)分别为x1，x2，…，x10，下面给出的统计量中可以用来评估这种水稻亩产量稳定程度的是(    )
A. 这组数据的平均数 B. 这组数据的方差 C. 这组数据的众数 D. 这组数据的中位数
7. 如图所示的“箭头”图形中，AB//CD，∠B=∠D=80∘，∠E=∠F=47∘，则图中∠G的度数是(    )
A. 80∘
B. 76∘
C. 66∘
D. 56∘
8. 我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条余1尺，问木条长多少尺？若设木条长x尺，绳子长y尺，则可列方程组为(    )
A. y=x+4.50.5y=x−1 B. y=x−4.50.5y=x+1 C. y=x+4.5y=2x−1 D. y=x−4.5y=2x−1
9. 如图，直线y=−32x+3分别与x轴，y轴交于点A，B，将△OAB绕着点A顺时针旋转90∘得到△CAD，则点B的对应点D的坐标是(    )

A. (2,5) B. (3,5) C. (5,2) D. ( 13,2)
10. 如图，一条公路的转弯处是一段圆弧(AC)，点O是这段弧所在圆的圆心，B为AC上一点，OB⊥AC于D.若AC=300 3m，BD=150m，则AC的长为(    )

A. 300πm B. 200πm C. 150πm D. 100 3πm
11. 若|a−1|+(b−3)2=0，则 a+b=______ .
12. 如图，CD为Rt△ABC斜边AB上的中线，E为AC的中点.若AC=8，CD=5，则DE=______ .

13. 某校为了解学生对A，B，C，D四类运动的参与情况，随机调查了本校80名学生，让他们从中选择参与最多的一类，得到对应的人数分别是30，20，18，12.若该校有800名学生，则估计有______ 人参与A类运动最多.
14. 如图，∠AOB=60∘，点C在OB上，OC=2 3，P为∠AOB内一点.根据图中尺规作图痕迹推断，点P到OA的距离为______ .


15. 如图，无人机在空中A处测得某校旗杆顶部B的仰角为30∘，底部C的俯角为60∘，无人机与旗杆的水平距离AD为6m，则该校的旗杆高约为______ m.( 3≈1.73,结果精确到0.1)

16. 如图，点A(2,2)在双曲线y=kx(x>0)上，将直线OA向上平移若干个单位长度交y轴于点B，交双曲线于点C.若BC=2，则点C的坐标是______ .


17. 先化简，再求值：(2x−yx+y−x2−2xy+y2x2−y2)÷x−yx+y，其中x=(12)−1，y=(−2023)0.
18. 已知关于x的一元二次方程kx2−(2k+4)x+k−6=0有两个不相等的实数根.
(1)求k的取值范围；
(2)当k=1时，用配方法解方程.
19. 如图，BD是等边△ABC的中线，以D为圆心，DB的长为半径画弧，交BC的延长线于E，连接DE.求证：CD=CE.

20. 首届楚文化节在荆州举办前，主办方为使参与服务的志愿者队伍整齐，随机抽取了部分志愿者，对其身高进行调查，将身高(单位：cm)数据分A，B，C，D，E五组制成了如下的统计图表(不完整).
组别
身高分组
人数
A
155≤x