北师大版 (2019)选择性必修 第一册1.6 平面直角坐标系中的距离公式精品习题

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一、单选题
1．已知不同的两点与关于点对称，则（ ）
A．B．14C．D．5
2．已知点与点之间的距离为5，则实数a的值为（ ）
A．B．C．或D．1或
3．两条平行直线和间的距离为，则分别为（ ）
A．B．
C．D．
4．若点在直线上，为坐标原点，则的最小值是（ ）
A．B．C．D．2
二、多选题
5．（多选）若点到直线的距离是，则实数a为（ ）
A．B．5C．1D．
6．与直线平行且到的距离等于的直线方程为（ ）
A．B．
C．D．
三、填空题
7．已知平面上点和直线，点P到直线l的距离为d，则 .
8．已知点，，则线段中点的坐标为 .
9．已知直线，则点关于l的对称点的坐标为 ．
10．点到直线的距离的最大值是 ．
1．已知直线过定点M，点在直线上，则的最小值是（ ）
A．5B．C．D．
2．设为动点到直线的距离，则的最大值为（ ）
A．B．C．D．3
3．抛物线上的点P到直线距离的最小值为（ ）
A．B．C．D．
4．著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，割裂分家万事休．”事实上，有很多代数问题可以转化为几何问题加以解决，如：可以转化为点到点的距离，则的最小值为（ ）．
A．3B．C．D．
5．已知三角形的顶点坐标为、、，是边上的中点.
(1)求边所在的直线方程；
(2)求中线的长；
(3)求边的高所在直线方程.
6．已知直线：.
(1)若直线：求直线与直线的夹角；
(2)若直线与直线的距离等于，求直线的一般式方程.
1．唐代诗人李颀的诗《古从军行》：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”，诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在的位置为，若将军从山脚下的点处出发，河岸线所在直线方程为，则“将军饮马”的最短总路程为（ ）
A．4B．5C．D．
2．如下图，一次函数的图象与轴，轴分别交于点，，点是轴上一点，点，分别为直线和轴上的两个动点，当周长最小时，点，的坐标分别为（ ）

A．，B．，
C．，D．，
3．（多选）若两直线与互相平行，则（ ）
A．
B．
C．与之间的距离为
D．与、距离相等的点的轨迹方程为
4．已知三边所在直线方程为.求：
(1)边上的高所在的直线方程；
(2)的平分线所在的直线方程；
(3)与边上的中位线所在的直线方程.